江西省吉安市遂川县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

二O二四年上半年期末考试 八年级数学试题卷 说明：本试卷共六个大题，23个小题，满分120分。考试用时120分钟 题号 二 人 四 五 六 总分 盘 得分 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 漆 1.在式子1，乃c 2ab a3a-b’r'x2-y2 中，分式的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.如果a<b,那么下列各式中正确的是() A.1-a<1-b B.3a<3b C.- 6 D. a+2>b+2 6 6 3 下列图案中，为中心对称图形的是( B 4.若要使代数式+4y2+A能进行因式分解，则单项式A应为〔 ) A.2 B.-2y C.-4xy D.4xy 5.如图，周长为32的□4BCD中，AC,BD交丁点O,点E是CD的中点，若BD=14,则△ODE 的周长是（) A.15 B.16 C.23 D,25 (热5 B (第5题) 6.上午八点二十五分，钟表时针与分针的夹角度数是() A.90° B.100.5° C.102.5° D.105 (八年餓数学试卷第1页，共6页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.六边形的内角和是 度 8.不等式5-x>1的正整数解的个数龙一个. 9.点A(2,m)在直线y=一2x十3上，则点4关于原点对称点的坐标是 10.若关于x的方程x,-2=m。无解，则m的值是 x-3x-31 11.如图所示的网格起正方形树格，A,B,C,D是网格线交点，若每个小方格的边长为1， 则S么ABD+SAARC 12.如图，在△ABC中，∠ABC-90°，AB=4,BC-3,将AC绕点A逆时针旋转，得到AD,当 △ABD为直角三角形时，CD的长为 (第12题) (第11题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)分解因式：3ab-12a26+12ab: (2)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10,BD:DC=3:2, 求点D到AB的距离. B 14,解不等式组 -2s+1 2 ，并把解朱在数轴上表示山米. -3x+5≤-1 (八年级数学试卷第2页，共6页) I5,如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC⊥上两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求：四边形ABCD是平行四边形. B 16先化简，耳求值： a-b÷a-2ab-b 其中a=V3+1,b=3-1. a 17.如图，在正方形网格中，压方形OMBC的顶点均为格点，将OA绕点O逆时针旋转某一布 度后，得到O). (1)在图1中，诗仅T无刻度的直尺补全正方形OABC绕点O旋转后的对应图形ODEF: (2)在图2中，请仪用刻度的真尺作出∠DOC的平分线。 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某村一片山地种植一种果树，原果树共有180棵，该果树品种产量是平均每棵200斤，现 种植一种新品种，产女比原树种每棵多50斤，根据村计划新果树成熟后这片山地总产量要 不少丁原来的1.5倍，求新种植的果树最少应达棵数 (入年级数学试卷第3页，共6页】 19.对多项式进行因式分解时，有时可把多项式分成若干组，先分别分解，然后整体分解，其 中合理分组是实现完全分解的关键请灵活运用分组分解的方法对下列多项式进行因式分解： (1)x4+x3+x2+x对 (2)1+a+b+c+ab+ac+bc+abc. 20,如图，将△ABC沿BE平移，得到△DEF,连接CD,CD=BE. (1)若DE⊥AC,平足为G,求证：AG=CG (2)若∠ACD=15°，∠EBC=20°，求∠ACB的度数. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21,为了落实“双减政策措施，增强学生的休质，某中学决定买一些篮球和足球来促进学生 的体育锻炼，已知每个篮球的华价比每个足球的件价多20元，购买篮球花费7000元，购 买足球花费2500元，篮球是足球数量的2倍. (1)求篮球和足球的单价： (2)根挪学校的实标需求，需要一次性购头篮球和足球共200个，并·要求购头篮球和足 球的总费用不超过12000元，那么学校最少购入多少个足球？ (八年级数学试卷第4页，共6页) 22.如图，在△ABC中，∠A60°，BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中 点，BE,CF交于点M.(相关知识点提示：有角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.) (1)如图1，AB=4C,求证：△DEF是等边三角形： (2)如图2，AB+AC,试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请1以 证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理出： (3)在(2)的条件下，若C-4,FM-5,求BE的长度. M 唤 D C B 阁图 阿2 (八年级数学试卷第5页，共6页) 六、（本大题共1小题，共12分） 23.某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程： 【操作体险】 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=14N2,D是AB的川点，点E在边 BC上，将DE绕点E逆时针旋转90得到FE,连接DF,AF与直线ED交于点P 【操作发现】 在图1中，当点E与点C重合时，求证：BD=2DP 【特例求解】 在图2中，连接BF,若CE=2,求BF的长： 【素养体现】 连接CF,在点E从点C运动到点B的过程中，请直接写出F点的运动路程长及CF的最 人值. D 力 D P p 必 (E)B B 备用图 南1 图2 (八年级数学试卷第6页，共6页)