江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

二O二四年上半年期末考试 七年级数学试卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分 一、选择题（本大题共6小愿，每小题3分，共18分） 中 1.计算a×a2结果正确的是（) A.a B.2a C.a2 D.a 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.1,2,3 B.1,3,4 C.2,3,4 D.2,2,5 3. 卜列四个图案中，不是轴对称图形的是( C D 4. 下列事件是不可能事件的是() A.课问操时突然下雨 B.中午烈日当空突然变黑夜 C.连接五次掷一枚硬币均正面朝上 D.晚」上看新例联播时停电 5.如图，a∥b,AB⊥a,垂足为D,点C在直线b上，AC交直线a于点E,若∠A=50, 则∠1的度数为() A.1409 B.75° C.70 D.50° E B (第5题) (有子 6.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧怀中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水， 则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致象是() 七级数学试题卷，第1页，共6页) y B (第6题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.一个角的度数为30°，则其余角的度数为 8.我国航天员在项空间蛋白质的研究中，发现一种蛋白分子的直径为0.000000028如，将 数0.000000028阳科学记数法表示应为 9.计算：(a3b2-2a2b)+ab的结果为 10.如图，将一块含30°角的貞角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=15°，则∠2的度数 为 11.某地电影院观众席座位排列为扇形，座位按下列方式设置： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 座位数 50 53 56 59 根据表格中规律可知，第n排的座位数可表示为 12.如图，一幅三角板（△ABC与△DBE)的宜角顶点B重合，已知∠A60°，∠D-45°，若 △ABC固定不动，绕点B顺时针转动△DBE,旋转角的度数小于130度，则△DBE的三边 依次与AC平行时，∠ABE的度数为 (第10题) (第12题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本趣共2小题，每小题3分) (1)计算：8ab3÷(-2ab)3: (2)如图所示，∠AOB-40°，OB⊥OC,OD平分∠AOC, 求∠BOD的度数， (七年数数学试题卷，第2项，共6负) 14.先化简，再求值：(2x-y)2x+y)-(2x-y)2,其巾x=3,y=-2. 15.如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，且∠A=78°，∠F-48°. (1)若点B到直线？的距离为4，则B,￡两点问的距离为」 (2)求∠E的度数. 16.某茶！“今年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. (1)写出年产值y(万元)与增加年数x之间的火系式： (2)用表格表示当x从1变化到4（每次增加1）y的对应值： 中 2 公 (3)今年后第儿年才能达到产值25万元？ 17.一个布袋中，有8个红球和16个白球，它们除颜色外完全相同. (1)求从袋中摸出个球是白球的概率： (2)现从袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅匀后，若从袋摸出的一个球 是红球的概率为。，求取出的白球数量。 (七年级数学试题卷，第3页，共6页) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC与△DC中，已知AD=AB. (1)在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△ABCg△4DC的条件有 (填序号)， ①DC-BC;②∠D=∠B:③∠DAC-∠BAC:④∠DCA=∠BCA: (2)分别对(1)中添加条件的情况证明△ABC验△ADC,并指出两个三角形全等的判定 方法 D 19.已知3*=4,98=5。 (1)求3+2“的值： (2)求9n的值. 20.如图所示折线表示小李骑自行车8时离家到15时到家过程巾，距离与时间的关系，根据 折线图解换下列问题： (1)B点处表示骑行了一小时，离家距离为千米： (2)第一次休息与第二次休息之间骑行时间和距离各是多少？ (3)求他返回时的平均速度， 距离/千米 30 25 20 10 G 89011215时间时 (七什皱数学试题爸，第4贞，共6页) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21,如图，直线AB∥CD,P是CD上-个动点，点E在两平行直线之间， ∠BPD-30°.∠EAB-150°. (1)求证：AE∥BP: (2)连接EP,若∠ECP-1i0°，∠CEP-I0°，EP与PB垂直吗？为什么？ B CP D 22.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”.例如： 因为8=32-12,16=52-32,24-7-52；所以8,16,24这三个数都是“智慧数” (1)32和45这两个数是“智慧数吗？若是，请表示成两个连续奇数的平方差形式： (2)设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中n取上整数)，中这两个连续奇数能构造的智 慧数”吗？为什么？ 〔出年级数学试题卷，第5页，共6页) 六、（本大题共12分） 23.某数学小组在探究三角形之间的关系问题中，经历了如下过程： 问题发现 如图，A,B分别是钝角∠MON的边ON,OM上的点，P为∠MON内部的一点，分别以 AP,BP为腰作等腰△APO和△BPC,且OP=AP,BPCP,AC交OP于点D,∠OPA =∠BPC=∠BOP,请根据下图的各角和点的位置情况. (1)当∠OPA=∠BPC-∠BOP-50时， AC的值为 ∠CDO的度数为 OB 猜想论证 AC (2)当∠OPA=∠BPC=∠BOP-a(0<<90°)时， 的值是否会发生变化？∠CDO的 OB 度数与a存在什么数量关系？请分别进行说明. 拓展思考 (3)当a为钝角，且点C落在直线OM上时，(2)中的结论是否仍然成立？如果成立， 直接写出∠MON与∠BPA满足的数量关系，不必说明理出：如果不成立，直接写出 结论，不必证明。 M B D N (七年级数学试娶卷，第6页，共6页)