青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

海南州贵德高级中学2023~2024第二学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章、第七章7.1~7.2、第八章8.1~8.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复平面内表示复数的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 圆柱的轴截面是矩形 B. 圆锥的轴截面是等腰三角形 C. 所有空间几何体都是多面体 D. 有些三棱锥的四个面都是直角三角形 3. 在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. 2 C. 1或2 D. 2或 4. 菱形绕对角线所在直线旋转一周所得到的几何体为（ ） A. 由两个圆台组成 B. 由一个圆锥和一个圆台组成 C. 由两个圆锥组成 D. 由两个棱台组成 5. 已知平面向量满足，且，则的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 平面内顺次连接所组成的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 直角梯形 C. 等腰梯形 D. 以上都不对 8. 在中，三角形三条边上的高之比为，则为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，为的共轭复数，则下列各选项正确的是（ ） A. 是虚数 B. 的虚部为 C. D. 10. 如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 11. 在中，内角所对的边分别为，其中，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 面积的最大值为 C. 若为边的中点，则的最大值为3 D. 若为锐角三角形，则其周长的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知（i是虚数单位），则z的虚部为______． 13. 若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，则原四边形的面积为_______． 14. 在平行四边形中，是直线上的一点，且，若，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知，复数是虚数单位. （1）若是纯虚数，求的值； （2）若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围. 16. 如图，直三棱柱内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等． （1）求圆柱的侧面积； （2）求三棱柱的体积． 17. 的内角所对的边分别是，已知. (1)求； (2)若的面积为，，，求，. 18. 已知向量，． （1）求的值； （2）求向量与夹角的余弦值． 19. 在平面四边形中（在的两侧），. （1）若，求； （2）若，求四边形的面积的最大值. 海南州贵德高级中学2023~2024第二学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章、第七章7.1~7.2、第八章8.1~8.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）2 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）2 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $