青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

大通县第二中学2023~2024学年第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章一第八章8.5． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A. B. C. D. 3. 若，，，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 菱形绕对角线所在直线旋转一周所得到的几何体为（ ） A. 由两个圆台组成 B. 由一个圆锥和一个圆台组成 C. 由两个圆锥组成 D. 由两个棱台组成 7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 直角三角形 8. 已知P是所在平面内一点，若，其中，则点P一定在（ ） A. 边所在直线上 B. 边所在直线上 C. 边所在直线上 D. 的内部 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题错误的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若直线a，b不共面，则a，b为异面直线 B. 若直线平面，则a与内任何直线都平行 C. 若直线平面，平面平面β，则 D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 11. 在中，角，，所对的边分别为，，，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若为锐角三角形，则 D. 若，则是钝角三角形 12. 如图所示，在正方体中，点、、、分别为所在棱上的中点，下列判断不正确的是（ ） A. 直线平面 B. 直线平面 C. 平面平面 D. 平面平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在中，角所对应的边分别为．若，则__________． 14. 已知为虚数单位，实数满足，则______． 15. 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______. 16. 在平行四边形中，是直线上的一点，且，若，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17. 已知是虚数单位，复数，． （1）当复数为实数时，求的值； （2）当复数为纯虚数时，求的值； 18. 已知，，，．当k为何值时： （1） （2） 19. 如图，在中，内角的对边分别为，过点作，交线段于点D，且，． （1）求； （2）求的面积． 20. 如图，直三棱柱内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等． （1）求圆柱的侧面积； （2）求三棱柱的体积． 21. 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点． （1）证明：平面； （2）若，求点到平面的距离． 22. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且． （1）求角B的大小； （2）若的面积为，求AC边上的中线长． 大通县第二中学2023~2024学年第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章一第八章8.5． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）或2 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1） 在四棱锥中，取中点，连接，如图， 由，得四边形是菱形，且， 因为分别为的中点，则，， 于是四边形是平行四边形，有，而平面，平面， 所以平面. （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $