江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023~2024学年第二学期七年级期末学业水平监测 数 学 分值: 150分 时间: 120 分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各式中，是不等式的是 A. x=3 B. x-1>0 C. x+y=1 D. 4x+5 2.下列各组中的三条线段，能组成三角形的是 A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4 C. 2, 2, 4 D. 4, 5, 6 3.2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射, 在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s. 数据0.0000893用科学记数法表示为 4.下列运算正确的是 5.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.等角的余角相等 C. 若 则a=b D. 0没有相反数 6.下列数是不等式5x-3<7的一个解的是 A. B. 2 C. D. 3 7.下列从左到右的变形属于因式分解的是 8.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，依题意，可列方程组为 七年级数学试卷 第 1 页 (共 6 页) 9. 二元一次方程3x+2y=10的解的情况是 A. 无解 B.有且只有一组解 C.有两组解 D.有无数组解 10.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图 ∠2=125° , 则∠3+∠4= A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 11. 在方程y=kx+b中, 当x=2时, y=1; 当x=3时, y=4; 则当x=5时, y= A. 8 B. 10 C. -10 D. 12 12.如图，边长相等的正五边形和正n边形(n>5)拼接在一起，则∠ACB度数可能是 A. 54° B. 30° C. 24° D. 18° 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 13. 分解因式: 14. 若 是方程2x-y=1的解, 则a= ▲ . 15. 不等式2x-10≤0的解集是 ▲ . 16.对顶角相等的逆命题是 ▲ 命题(填写“真”或“假”). 17. 已知a, b满足 则a+b= ▲ . 18. 若x-3y=3, 则代数式2ˣ÷8ʸ的值为 ▲ . 19. 若∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少60°,则∠A的度数为 ▲ °. 七年级数学试卷 第 2 页 (共 6 页) 20.有两个数值转换机A、B，将数字x输入数值转换机A，则可得 如：输入数字3，则输出数字为1，输入数字-11则输出数字为-3，将数字y输入数值转换机B，则可得不大于y的最大整数，如：输入3.14，则输出数字3，输入-1.414，则输出数字为-2，现将某整数m先输入数值转换机A，再将输出的数字输入到数值转换机B，发现从数值转换机 B输出的数字为5，符合条件的整数m有 ▲ 个. 三、解答题(本大题共8题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21. (本题满分8分) 计算: 22.(本题满分8分)解方程组: 23.(本题满分8分)先分解因式，再求值： 其中 七年级数学试卷 第 3 页 (共 6 页) 24.(本题满分10分)解不等式组 并直接写出它的最小整数解. 25. (本题满分10分)如图, 已知∠DEB=100°, ∠BAC=80° . (1)判断DF与AC的位置关系，并说明理由； (2) 若∠ADF=∠C, ∠DAC=120°, 求∠B 的度数. 26.(本题满分12分)对于有理数a、b, 定义一种新运算“◎”: 当( 时, 当a<b时, a◎b=a-b+3. 例如: 5 ) (1) 计算: (2) 若6◎ ( -2x+1) =5, 求x的值; (3)若(x+1) ◎(3x-2) >7, 则x的取值范围是 ▲ . 七年级数学试卷 第 4 页 (共 6 页) 27.(本题满分12分)已知: 如图1, AD是△ABC的角平分线, E是BC延长线上一点,∠EAC=∠B. (1) 若∠ADE=50° , 则∠DAE= ▲ °; (2)在图1中,我们发现,无论∠ADE 为何值时,总有 规定：若两个角α、β满足： (k为正整数)，则称β是α的“k级准余角”，若α、β恰好是某三角形的两个内角，则称该三角形是“k级准直角三角形”，如： ∵ 是50°的“2级准余角”, 若△ADE 中, ∠ADE=50°,∠E=80°, 则△ADE是“2级准直角三角形” . ①下列说法正确的有 ▲ .(多选题) A. 50°是65°的“2级准余角”; B. 30°是80°的“3级准余角”; C. 若△ABC是“2级准直角三角形”, 则△ABC 一定是等腰三角形; D. 若△ABC是“3级准直角三角形”，则△ABC一定不是直角三角形； ②如图2, 已知l₁∥l₂, ∠1<∠2, 若∠2是∠1的“3级准余角”,求∠1的度数; ③如图3, B为直线DC上一点, 点A 在直线DC外, ∠ABC=40°, 在直线CD上是否存在点P，使△ABP是“2级准直角三角形”? 如果存在，请直接写出∠APB 的度数，如果不存在，请简要说明理由. 七年级数学试卷 第 5 页 (共 6 页) 28. (本题满分 14分)【项目式学习】 项目主题：数学智慧拼图 项目背景：为了缓解同学们的学习压力，提高思维能力，增强学习兴趣，并促进同学们的全面发展。王老师将数学学习小组分成三组，每组领取一些矩形卡片，开展“数学智慧拼图”为主题的项目式学习. 任务一：观察建模 如图1，第一小组领了8个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个大矩形，每个小矩形的长和宽分别分别为x、y(x<y)，小组同学测得拼成的大矩形长为30，宽为16，可得方程组 则: x= ▲ , y= ▲ ; 任务二：推理分析 第二小组也领了8个大小、形状完全相同的小矩形，把它们按图2方式放置在一个大矩形中，求图2中阴影部分的面积； 任务三：设计方案 第三小组领了A、B、C三种类型的矩形卡片，它们的长为18，宽分别为a、b、c，其中a<b<c 且a、b、c均为正整数,分别取A、B、C卡片2、3、4张, 把它们按图3方式放置在一个边长为36的正方形中，则阴影部分的面积为144；若分别取A、B、C卡片3、2、5张，能否把它们放置在边长为36的正方形中(不能有重叠)，如果能，请你在图4中画出放置好的示意图，并标注a、b、c的值，如果不能，请说明为什么. 七年级数学试卷 第 6 页 (共 6 页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$