重庆市育才中学教育集团2023-2024学年七年级下学期期末自主作业数学复习试卷（三）

重庆育才中学教育集团初2026届初一（下）期末自主作业 数学复习试卷（三） （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 1．4的倒数是（ ） A．－4 B．±2 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点（3,－4）是在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A．－a＜－b B．－a+2＞－b+2 C． D． 4．下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 5．关于下列说法，正确的是（ ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得的内错角相等 B．垂线段最短 C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6．估计－1的值为（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．初一年级外出研学，活动结束之际某个班准备拍照留念，若每排站10人，剩下6人；若每排站12人，最后一排比其他各排空出两个位子．设拍照场地安排有x排，师生共有y人，可列方程组（ ） A． B． C． D． 8．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需根小木棒，图案②需根小木棒，按此规律，图案⑩需小木棒的根数是（     ） A．70 B．75 C．71 D．80 9． 如图，，，，将△ABC沿方向平移，得到△DEF，连接，则阴影部分的周长为（ ）． A．10 B．11 C．12 D．13 10．已知关于x的不等式有且只有7个整数解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．如图，P，Q分别为射线OM，ON上的动点，BC∥QO，且∠OCB=90°，已知PQ=OB，已知CB=5，OC=12，当CP的长度为（ ）时，△OBC与△QPO全等． A．5 B．7 C．12 D．17 12．如图，在△ABC中，D为边AB的四等分点（即AB=4AD），DE∥BC，F为CD中点，若△ADE的面积为1，则四边形BDFG的面积为（ ）． A．10 B．10.5 C．4 D．12 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13．16的算术平方根为 ． 14．若n边形的对角线共有20条，则这个多边形是______边形． 15．某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数年平均增长率为x，根据题意列出方程 ． 16．已知二元一次方程组，则x－y的值为________． 17．我们知道是无理数，所以的小数部分不能全部写出来，但我们可以用来表示的小数部分．已知的小数部分是，的小数部分是，则的值为 　 　． 18．关于x的不等式组至少有2个偶数解，且关于m，n的方程组的解均为整数，则符合条件的所有整数a的积为______． 19．任意一个个位数字不为0的四位数，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，，则 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，20～22题各8分，23～27题各10分，共74分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置． 20．计算：（1）； （2）． 21．（1）解方程组：； （2）解不等式：． 22．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A－4，4，B－5，1，C－1，3．现将△ABC先向下平移4个单位长度，得到△ABC；再向右平移5个单位长度，得到△ABC． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若△ABC一次性平移到△ABC，试求出平移过程中，线段BC扫过的面积． 23．某校计划组织学生参加学校书法、影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: （1）求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图； （2）m＝ ,n＝ ； （3）若该校共有学生4000人,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 24．在△ABC中，∠C＝90°，点D在边AC上，过点A作AE⊥AB交BD的延长线于E，EM∥BC于M，且AE＝AD，∠AED＝∠ADE． （1）如果∠CAB＝36°，求∠CBD的度数； （2）求证：AB＝EM＋BC 25．临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？ （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 26．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(6，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于8个单位长度． （1）m的值为_________； （2）在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标． 27． 如图，AB∥BC，点A，E，B，C不在同一条直线上． （1） 如图1，求证：∠E+∠C-∠A=180°； （2） 如图2，直线FA，CP交于点P，且∠BAF=∠BAE，∠DCP=∠DCE． ①　试探究∠E与∠APC的数量关系； ②　如图3，延长CE交射线PA于点Q，若AE∥PC，∠BAQ=（0°＜＜22.5°），求∠PQC的度 数（用含的式子表示）． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 3.如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上． (1)如图1，求证：∠E＋∠C－∠A＝180°； (2)如图2，直线FA，CP交于点P，且∠BAF＝eq \f(1,3)∠BAE，∠DCP＝eq \f(1,3)∠DCE. ①试探究∠E与∠APC的数量关系； ②如图3，延长CE交射线PA于点Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α(0°<α<22.5°)，则∠PQC的度数为 (用含α的式子表示)． $$重庆育才中学教育集团初2026届初一（下） 透有开昌日的进卷义结件基片果他发生山四亚生的性工酒 21表拉北 期末自主作业数学复习试卷（四）答题卡 (1D解为作雅： 2-g见 4m+2ym69 )解布博式 姓名： 班级： 臂09：7甲 后去形韩风 种 月≥1 . 米22 其时能 4x0,39刘8 摆多 明有车时起世卡州通 y 列 正滑填津 注上水万阳中以真物行 涂 ■ 群肚和里上以，0d) 意4 事x 确卡的装色量字第的样字裤标。 请店有首可南作在养理目养韩磁宝城内作香：题加带若业城 指理乡华 A-m站一h理人 作月菲指有高，不和析鱼。千面再延 阴hx区s 速样题《本大题共12个小题，每小题4分，共相分】 9 回 品品 拉4想分) 落：4屏手兵球暴学气张小但的行自以 O bO 弹0)和调 林.本进世分的 O科瓦标5E(行纠 等刊：AE的且第 14 第S希话研 上州=无 1st过bs51w -71 426 天应0E 三，解答超 -林4d :学 20,计算4本指分习 -Socci 5LP5: (1)--1r+-4-2y 珀-中网中 以：而 年豫对三+元 所系式=)厚+奶 =6×1些-梦号.经 ∠c即=7 =5元 =-5 三路一4-加一辛-问 9还叫：在6o时廷p以利上% 下号听f方<6 =% 女0点年时江4陵的于产的= 《△Au和点通肝中 1aM￥a格 EwA.∠4o m=上4汗 EMAF ∠处，位￥ 高达，D5￥aP1(匀 自单排程某1白m1了 盖在基额时的雅风成内作进能出其点州而油瓦限夏城的可市重吸 通行利组日m有总以运两作落材由出时心组室生法对的世主里点 n模有清影 ,棉=肝研=M呢 25.本舞0分 2消本滋1海分) 结瓶时有是然地拉性国玉新合线地纳主了 等)设身润笔知金女，射水积划 21.本地10分) 以适加国这舌点年研得杨 +松 书CD +时刺 H E C ,研D 4A:4 M Ha) ∠托C+U=的 用D 图2 E=居+2形 )设购适a金朝笔秘金刷术杯年 州以号=8 话好=4红。 0≤(30 5a州≥号：叫 话-∠A+C=A 0M上8：是 21a+3以3-a)≤w0 1)D0国)E天6p的灰向é负线于与 从生标1于)成~蔓 ∠-主站，4明=% 四片2：1 六则以张：以改 0-+tt=生3t=2 4=手∠：f “a为整教 2tt:rx24比时M, )秀得：∠场-数：k0回 亚国女用怕cT中∠碑+25叫：场 0=S,,74月 ©tt-a3:号t= 所然中n-双+保+2整=3站 其角种秀美 亭：2 室库问：神：下以角美以0 点女用三a+2x30a2=%-10 力+注：+×生，.时MB到 。Et2: 学a:n片，点黄粉最所 日曲0喝博：∠0：的计城 练上从生柳为(6)其3，) m得，45-4+0： 点专用=弘-1xn: 了-从+f:所城 20=的-3-+=-者X 套学证超里1自高