青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

海东市第一中学2023~2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第八章8.4. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A. B. C. D. 2. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 圆台 3. 复平面内表示复数的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知是两个不共线的向量,，若与是共线向量，则实数的值为（ ） A. B. 6 C. D. 5. 如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（ ） A. B. 75 C. D. 7. 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，则原四边形AOBC的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使得C，D，B在同一直线上，在C，D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，，则建筑物AB的高度为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上皆不可能 10. 已知为虚数单位，复数，则（ ） A. 与互为共轭复数 B. C. 为纯虚数 D. 11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则只有一解 C. 若，则为直角三角形 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知复数，则______． 13. 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________. 14. 如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在处观测灯塔在北偏东方向，行驶2h后，船到达处，观测个灯塔在北偏东方向，此时船与灯塔的距离为_________km. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知是虚数单位，复数，． （1）当复数为实数时，求的值； （2）当复数为纯虚数时，求的值； 16. 已知平面向量满足，其中. （1）若，求实数m的值； （2）若，求向量与的夹角的大小. 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角C； （2）若的面积为，求a、b的值． 18. 如图，圆锥中内接一个圆柱，是的中点，，圆柱的体积为. （1）求圆锥的母线长； （2）求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比. 19. 在平面四边形中（在的两侧），. （1）若，求； （2）若，求四边形的面积的最大值. 海东市第一中学2023~2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第八章8.4. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），或，． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $