期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年北京版六年级下册数学

北京版六年级下册数学期末模拟试卷 一、选择题 1．口袋里有8个红球和12个白球。（球除了颜色不同，其他完全相同。）从口袋里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（     ） 。 A． B． C． 2．下面各组中的两个比不能组成比例的是（     ）。 A．8∶7和16∶14 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 3．下图中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比，S阴（    ）S空。 A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能 4．有一钢管，内圆直径8cm，外圆直径12cm，高40cm，求钢管体积的正确算式是（　　） A．3.14×40×（122﹣82） B．3.14×40×[（12÷2）2﹣（8÷2）2] C．3.14×40×（12﹣8）2 5．下列说法中正确的是（    ）。 A．0.8m用分数表示是m，用百分数表示是80%m B．利用同一圆的半径都相等的性质，我们把车轮平面轮廓设计成圆形 C．在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是圆环 D．一个非0自然数与分数相乘，积一定小于这个自然数 6．把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）． A．1：100 B．1：99 C． 1：101 7．下图是某药厂2018年上半年产量的统计图由图中的信息可知，6月份产量比1月份产量增加（ ）。 A．100% B．300% C．200% D．350% 8．下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是（    ）cm2。 A．60 B．40 C．30 D．20 二、填空题 9．一个数由20个亿，5个千万，8个十万，8个千组成，这个数写作( )，读作( )，最高位上的计数单位是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 10．（    ）÷5＝＝＝0.8。 11．下面每格表示1米，小文刚开始的位置在0处。 （1）小文从0点向东行3米，表示为＋3米，那么从0点向西行5米，表示为米。 （2）如果小文的位置是＋8米，说明他是向（ ）行（ ）米。 （3）如果小文的位置是﹣6米，说明他是向（ ）行（ ）米。 （4）如果小文先向西行3米，又向东行6米，这时小文的位置表示为（ ）米。 12．如图所示，图中阴影部分的面积是( )cm2。 13．学校买了a个篮球，单价为75元，付给营业员400元，应找回( )元，a的最大值是( )。 14．一个圆锥体的底面半径和高都与一个正方体的棱长相等，正方体的体积是120立方分米，这个圆锥体的体积是( )。 15．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 16．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。 17．在爱心捐书活动中，学校决定将五年级学生捐赠的书籍打包后邮寄。打包时要求每包里书的本数相同，这批书的打了14包还余49本，剩下的书又打了11包，五年级学生一共捐赠了( )本书。 三、判断题 18．水结成冰，体积会增加，冰化成水，体积会减少．（ ） 19．一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。( ) 20．如果＝，那么a和b互为倒数。( ) 21．26.9%读作百分之二六点九。( ) 22．如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 4.18＋0.52＝       3.5÷0.07＝          8×0.07＝            42÷0.06＝ 6.9÷3＝          15.9＋3.6＝            6.4×50＝         400÷200＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                                   25．求未知数x． 0.5x﹣4×0.25＝1.25 ：x＝5：9 五、按要求做题 26．画一画，填一填。 （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（    ）。 27．下面是某水果超市上周星期一至星期五卖出香蕉和橘子的数量统计图。 某水果超市上周星期一至星期五卖出香蕉的数量统计图 某水果超市上周星期一至星期五卖出橘子的数量统计图 （1）该水果超市上周星期一至星期五中，（    ）和（    ）卖出的香蕉数量相同，（    ）卖出的香蕉最多，（    ）卖出的橘子最少。 （2）平均每天卖出香蕉和橘子各多少箱？ （3）自己提出一个数学问题，并解答。 六、解决问题。 28．服装厂做一套儿童服装用1.5米布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1米布。526米布最多可以做多少套成人服装？ 29．在一幅比例尺为1：6000000中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么在一幅比例尺为1：36000000世界地图量得上海到北京的距离应该是多少厘米？ 30．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙子铺在长20米，宽8米的公路上，能铺多厚？ 31．公元前13世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是的圆柱形木桶，高。这个木桶破损后（如图），最多能盛多少升水？（木桶厚度忽略不计） 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】口袋里共有8＋12＝20个球，求摸到白球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【详解】12÷（8＋12） ＝12÷20 ＝ 故选：B。 【点睛】本题主要考查了可能性的求法，利用分数与除法的关系解答本题是关键。 2．C 【解析】分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的话，就可以组成比例，否则就不能组成比例。 【详解】A．，，比值相等，可以组成比例； B．，，比值相等，可以组成比例； C．，，比值不相等，不能组成比例； 故答案选：C。 【点睛】表示两个比相等的式子叫做比例，也可以假设可以组成比例，然后根据比例的基本性质进行验证。 3．C 【分析】阴影部分的三个三角形的高相等，底相加的和是平行四边形的底，根据三角形的面积、平行四边形的面积的公式可知，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积和空白部分的面积相等。 【详解】S阴等于S空。 故答案为：C。 【点睛】本题考查平行四边形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形的面积计算公式。 4．B 【详解】试题分析：由题意可知：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度，将数据代入此关系式即可求解． 解：由题意可知钢管体积为3.14×40×[（12÷2）2﹣（8÷2）2]． 故选B． 点评：解答此题的关键是明白：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度． 5．B 【分析】百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量； 圆心到圆上任意一点的线段叫做半径且处处相等； 圆环是指两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分； 非零自然数乘分数，这个分数可以大于0可以小于0。 【详解】A．百分数不能表示具体的数量，没有80%m的说法，说法错误； B．根据圆心到圆上的距离处处相等，即车轮轮毂到轮胎距离处处相等，故为圆形，说法正确； C．没有确定这个小圆的圆心与大圆的圆心相同，所以不一定为圆环，说法错误； D．非0自然数乘假分数，积大于这个数，非0自然数乘真分数，积小于这个数，说法错误。 故答案为：B 【点睛】此题考查了百分数、圆、圆环、分数的乘法，知识点较多，掌握基本知识即可解题。 6．C 【分析】将1克药放入100克水中，即可配制成101克药水，根据题意进行比，即可得出结论． 【详解】1：（1+100）， =1：101； 答：药和药水的比是1：101． 故选C． 7．B 【分析】求出2018年6月份比1月份多的产量再除以1月份的产量，可求出6月份产量比1月份产量增加百分之几。 【详解】（400－100）÷100×100% ＝300÷100×100% ＝3×100% ＝300% 故答案为：B 【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。 8．B 【分析】阴影部分是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，由此可知，平行四边形面积＝三角形面积×2；三角形面积＋平行四边形面积＝梯形面积，设三角形面积是xcm2，则平行四边形面积2xcm2；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设阴影部分面积为xcm2，则平行四边形面积为2xcm2。 x＋2x＝120 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是40cm2。 故答案为：B 【点睛】根据三角形与平行四边形面积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 9． 2050808000 二十亿五千零八十万八千 十亿 21亿 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。最高位上的计数单位是十亿。 【详解】由20个亿，5个千万，8个十万，8个千组成，写作：2050808000； 2050808000读作：二十亿五千零八十万八千； 最高位是十亿位，计数单位是十亿； 2050808000≈21亿 【点睛】本题是考查整数的读法写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 10．4；32；90 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.8＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘18，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝4÷5。 【详解】4÷5＝＝＝0.8 【点睛】本题考查了小数、分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 11． ﹣5 东 8 西 6 ＋3 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0点记作0，向东行记为正，则向西行就记为负，由此直接得出结论即可得解。 【详解】（1）小文从0点向东行3米，表示为＋3米，那么从0点向西行5米，表示为﹣5米； （2）如果小文的位置是＋8米，说明他是向东行8米； （3）如果小文的位置是﹣6米，说明他是向西行6米； （4）如果小文先向西行3米，又向东行6米，这时小文的位置表示为＋3米； 如下图所示： 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．1.14 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×22×－2×2÷2 ＝3.14×4×－4÷2 ＝3.14－2 ＝1.14（cm2） 图中阴影部分的面积是1.14cm2。 13． 400－75a 5 【分析】买了a个篮球，单价为75元，用单价乘数量得总价，再用400元减去总价，即是找回的钱数。用400除以7，求得最大值。据此解答。 【详解】应找回的钱数：400－75a 400÷75＝5……25 a的最大值为5. 【点睛】本题考查了用字母表示数。结合题意，采用合适的计算方法是解答本题的关键。 14．125.6立方分米/125.6dm3 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，正方体棱长＝圆锥底面半径＝圆锥的高，圆锥底面半径和高用r表示，用字母表示出圆锥体积，其中r3替换成正方体的体积，即可求出圆锥体积。 【详解】正方体的棱长、圆锥底面半径和高用r表示。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝r3＝120 3.14×r2×r÷3 ＝3.14×r3÷3 ＝3.14×120÷3 ＝125.6（立方分米） 这个圆锥体的体积是125.6立方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。 15． 23∶70 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 16．18.84 【分析】通过观察图形可知，直角三角形ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆锥的特征和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．2100 【分析】由题意知：第一次打包占总数的，49本所对应的分率是：，用49除以对应分率即可一共捐赠的书本数。据此解答。 【详解】 （本） 【点睛】找出49本所对应的分率，是解答本题的关键。 18．× 【分析】由水结成冰，体积会增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋＝；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可． 【详解】冰的体积是水的：1＋＝， 冰化成水，体积会减少：（＝； 故判断为：错误． 19．√ 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，剩下绳子的长度＝绳子总长度×剩下绳子占绳子总长度的分率，分别求出剪去和剪去米后剩下绳子的长度，最后比较大小。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 因为米＝米，所以一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。 故答案为：√ 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示分率，解题时注意二者的区别。 20．√ 【分析】一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数，即＝＝＝，据此可知ab＝1；乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】如果＝，那么a和b互为倒数，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数除法的计算方法和倒数的意义是解答本题的关键。 21．× 【分析】百分数的读法与分数的读法类似，读百分数时，先读百分号（即%），读作“百分之”，再读百分号前面的数，分子按整数、小数的读法去读。 【详解】26.9%读作百分之二十六点九。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握百分数的正确读法。 22．× 【分析】根据题图可知，2个铁环连在一起时，有1个连接点，2个铁环的厚度不计入总长度。3个铁环连在一起时，有2个连接点，（2×2）个铁环的厚度不计入总长度。5个铁环连在一起时，有4个连接点，（4×2）个铁环的厚度不计入总长度。用5个铁环的长度和减去（4×2）个铁环的厚度，求出5个铁环连接在一起的长度。 【详解】（5－1）×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 4×5－4 ＝20－4 ＝16（厘米） 2分米＝20厘米 16厘米≠20厘米 5个这样的铁环连在一起一共长16厘米。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查集合问题，关键是明确每个连接点处有2个铁环的厚度不计入总长度，再看一共有几个连接点。 23．4.7；50；0.56；700； 2.3；19.5；320；2 【详解】略 24．；12；10 30；71.28； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，利用交换结合律进行简算； ，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】 25．x＝4.5 x＝ 【详解】（1）0.5x﹣4×0.25＝1.25 解：0.5x﹣1＝1.25 0.5x﹣1+1＝1.25+1 0.5x＝2.25 0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 （2）：x＝5：9 解：5x＝×9 5x÷5＝×9÷5 x＝ 26．（1）（7，6）；（2） 图见详解 【分析】（1）根据旋转的性质可得∶抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，根据原长方形的特点即可画出这个旋转后的长方形，根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可表示出旋转后B的位置； （2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按2∶1的比缩小后得到三角形2，这个三角形与原来大三角形比就是1∶2；所以它们的面积之比等于比的平方为1∶4，由此即可进行解答。 【详解】（1）抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，再根据长方形的性质即可画出这个长方形1，如图所示，则此时B的位置为（7，6）； （2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按2∶1的比缩小后得到三角形2，如图所示， 缩小后的三角形与原三角形的面积之比等于比的平方为1∶4，即缩小后三角形的面积是原来的。 【点睛】此题考查了图形的旋转和放大与缩小的性质以及利用数对表示位置的方法的灵活应用，（2）题中，要抓住缩小前后的三角形的特点利用三角形的面积比等于比的平方进行解答。 27．（1）星期二；星期四；星期五；星期一 （2）8箱；7箱 （3）星期一和星期二一共卖出橘子多少箱？12箱 【分析】（1）根据星期一至星期五卖出香蕉的数量统计图可以看出哪两天卖出的数量相同，哪天卖出最多，哪天卖出最少。 （2）求出星期一到星期五卖出的香蕉、橘子各有多少箱，再分别除以5即可解答。 （3）根据题目提供的数据提出合理问题，并解答。 【详解】（1）该水果超市上周星期一至星期五中，星期二和星期四卖出的香蕉数量相同，星期五卖出的香蕉最多，星期一卖出的橘子最少。 （2）（6＋7＋9＋7＋11）÷5 ＝40÷5 ＝8（箱） （4＋8＋6＋7＋10）÷5 ＝35÷5 ＝7（箱） 答：平均每天卖出香蕉8箱，卖出橘子7箱。 （3）星期一和星期二一共卖出橘子多少箱？ 4＋8＝12（箱） 答：星期一和星期二一共卖出橘子12箱。 【点睛】本题主要考查学生对统计数据的综合分析能力。 28．202套 【分析】根据题意，用做一套儿童服装需要布的米数加上1.1米，求出做一套成人服装需要布的米数；再用布的总米数除以做一套成人服装需要布的米数即可。 【详解】526÷（1.5＋1.1） ＝526÷2.6 ≈202（套） 答：526米布最多可以做202套成人服装。 【点睛】最后无论剩多少布，只要不够一套成人服装的长度都无法做一套成人服装，故用去尾法保留近似数。 29．2.5厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出上海到北京的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离． 【详解】15÷× ＝90000000× ＝2.5（厘米） 答：在一幅比例尺为1：36000000世界地图量得上海到北京的距离应该是2.5厘米． 30．17.6625厘米 【分析】由题可知，将圆锥形沙堆铺在长方形的路面上，体积不变，用圆锥体积公式：V＝×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，再用沙堆体积÷公路的底面积＝能铺的厚度，其中公路的底面积＝公路的长×宽。 【详解】×28.26×3÷（20×8） ＝×28.26×3÷160 ＝28.26÷160 ＝0.176625（米） 0.176625米＝17.6625厘米 答：能铺17.6625厘米厚。 31． 【分析】木桶破损后，木桶内的水面最多高，木桶的底面积是，再根据求出木桶内能盛的水的体积即可。 【详解】 ＝4×3.14 ＝12.56（立方分米）； ； ； ； ； 答：最多能盛水。 【点睛】解答本题的关键是要明确水面最高到破损的点，再根据圆柱体积的计算公式解答即可。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$