期末模拟测评卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

**基本信息** 北京版六年级数学期末模拟卷，以“环保、生活应用”为情境载体，通过阴影面积计算、圆柱体积等题考查抽象能力与空间观念，附加题融合比例与经济问题，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13分|分数应用、比例尺|新情境（南极洲气温差）考查量感| |选择|16分|统计图表、圆柱体积|数据辨析（体育爱好统计图）培养数据意识| |解决问题|33分|环保统计、圆柱表面积|跨情境整合（垃圾分类调查）发展应用意识|

( 六年级数学(下) ·北京 版 期末模拟测 时间：90分钟 总分：100分+5分 )二、选择。(16分) 1.如图，正方形的边长是a 厘米，用字母表示 图中阴影部分的面积是( )厘米²。 ( 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 )A.a²—aπ B ( D )C.a²—πa² ( 一、填空。(13分) 1.8千克减少 千克，还剩( )千克；8千克减少 , 还剩 ( )千克。 2.从一张长7厘米、宽6厘米的长方形纸中剪下 一个最大 的圆，剩余部分的面积是( )厘米²。 3.一个等腰三角形的两个内角的度数比是2:3,这 个等腰 三角形按角分是( )三角形。 4. (新情境)南极洲的气候特点是酷寒、风大和干燥，南极洲 年平均气温为—25℃,南极洲的内陆高原是世界上最冷 的陆地，年平均气温为一56℃,南极洲年平均气温与南极 洲的内陆高原年平均气温相差( ℃。 5.一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度 是8厘米，这张图纸的比例尺是( )。 6. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是 45.80,这个三位小数最大是( ),最小是( )。 7. (新情境)一般家用自来水水管的内直径是2厘米，正常 情况下自来水水管内水的平均流速是每秒8厘米。金小 圈洗手后忘了关水龙头，15分钟后被程程发现并关闭。 这15分钟大约浪费了( )升水。(得数保留整数) 8.右图中的7个点连在一起形成了 两个完全一样的长方形，其中2个 点的位置用数对表示分别是 (1,5)、(5,1)。 A 点的位置用数对 表 示 是 ( , ) , B 点的位置用数对表示是( ,)。 9.把两个非零自然数 A 和 B 分解质因数，A=2×3×m, B=3×m×7, 已知 A 和 B 的最大公因数是15,则 m= ( ), A 和 B 的最小公倍数是( )。 )2.下面是光明小学六年级(1)班50名同学最喜欢的体育运 动情况统计图，下列说法中不正确的是( )。学 校 : 班 级 : 学 号 : 姓 名 : A. 最喜欢打篮球的人数占全班人数 ( 踢足球 20% 打乒乓球 40% )的 4 0 % 打篮球 B. 最喜欢打乒乓球的有40人 C. 最喜欢打乒乓球的人数是最喜欢踢 足球的人数的2倍 D. 最喜欢打篮球的有20人 .8和0.5:0.2、 16:8和1 .2:0 .6,各组两个比中，能组成比例的有 ( )组。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.两个数相除，商是60,余数是20,如果被除数和除数同时 缩小到原来的 ,那么所得的商和余数分别是( 。 A.6 和 2 B.6 和20 C.60 和 2 D.60 和20 5.如图，甲图形的面积是42厘米²,乙图形 的 面 积 是 2 4 厘 米 ² , 丙 图 形 的 面 积 是( 。 A.24 厘米² B.42 厘米² C.66 厘米² D.18 厘米² 6.(新情境)乒乓球被誉为我国的“国球”,在正规比赛中，乒 乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球的质 量时，如果把一个超出标准质量0.15克的乒乓球的质量 记作+0.15克，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓 球的质量应记作( )克。 A.+0.12 B.—0.12 C.+0.03 D.—0.03 7.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个体积最大的 圆柱，这个圆柱的体积是( )分米³。 A.50.24 B.100.48 C.64 D.200.96 8.下图中一个小球的体积是( )厘米³。 水面高 6厘米 底面是边长为 相同的大球 相同的小球 5厘米的正方形 A.300 B.150 C.50 D.25 三、计算。(22分) 1.直接写得数。(6分) 0.8÷0.2= 2.4×0.5= 3²—2²= 10—4.7= 0.1+99×0.1= 2.简算下面各题。(8分) ( 0.5×2.5×1.25×64 )1.25×3.2 3.求未知数x 。(8 分) 0.75:x=25:8 x:20=30:6 学科网（北京）股份有限公司 四、操作与探索。(16分) 1.填一填，画一画。 (1)点A 的位置用数对表示是( ,)。 (2)画出将三角形ABC 向左平移5格后的图形。 (3)画出将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形。 (4)如果把三角形ABC 按2:1的比放大，那么放大后的三 角形与原三角形的面积比是( ):( )。 2.如图，梯形ABCD 的上底是10厘米，下底是16厘米，高 是8厘米，把三角形BCE 分成面积相等的甲、乙两部分， 求阴影部分的面积。 五、解决问题。(33分) 1.一根钢管长280厘米，要锯成7根同样长的短钢管，每锯 一次需要4分钟，锯完一共需要多少分钟? ( 4 分 ) 2.学校打算在校内挖一个底面直径是8米，深是12分米的 圆柱形水池。如果这个水池挖好后，需要用水泥涂抹池 底和四壁，那么涂抹水泥的面积是多少平方米?( 4 分 ) 3.程程的班级开展了“环保小先锋”的主题班会活动。 (10分) (1)老师先播放一部环保公益短片，当还剩5分钟的内容 时，已播放部分和未播放部分的时间比是2:1,这部环保 公益短片一共有( )分钟。(2分) (2)观看完环保公益短片后，老师告诉大家九月份下半月 开展的“人走灯灭”活动成果显著,据统计数据显示九月 份学校一共用电1.5万千瓦时，其中上半月与下半月用 电量的比为5:3,下半月用电( )千瓦时。(2分) (3)老师为了检验活动成果，开展了一个5分钟的限时 “环保知识”抢答赛，三个组的同学一共得了25分，一组 和二组同学所得分数的比是1:4,二组和三组同学所得 分数的比是6:5,一组、二组和三组同学各得了多少分? (6分) 4. (新情境)一所学校对全校师生开展了以“爱护环境，从我 做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三 种垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图，请看图 回答问题。(9分) A: 能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B:能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C: 基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 ( 人数 300 A 50% B 40% B C 垃圾处理方 式 350 300 250 200 150 100 50 0L ) (1)一共调查了多少人? (2)请将条形统计图补充完整。 (3)请你根据调查结果提出建议。 5.一个塑料瓶的底面直径是6厘米，它的高度是19厘米， 瓶子下半部分的形状是高度为7.5厘米的圆柱。明明想 求出这个瓶子的容积，于是在瓶子中装了一些水并测得 数据。根据明明测得的数据能求出这个瓶子的容积吗? 如果能，请列式计算出这个瓶子的容积；如果不能，请说 明你的理由。(6分) 实验第一步 实验第二步 (1)你认为( )(填“能”或“不能”)求出这个瓶子的容 积。(2分) (2)你的计算过程或理由。(4分) 附加题(5分) 星期日，公园里人很多，其中老年人人数和中年人人数的 比是2:9,中年人人数和儿童人数的比是3:7,这天共 收门票1917元，求老年人、中年人和儿童各有多少人。 (老年人门票1元，中年人门票3元，儿童门票2元) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 ( 期末模拟测评卷 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、1 . 2 2.13.74 3.锐角 4.31 5.40:1 【解析】先统一长度单位，再根据“比 例尺=图上距离：实际距离”求出这 张图纸的比例尺。 6.45.804 45.795 7.23 8. (5, 3) (9, 1) 9. 5 210 二、1.B 2. B 3. B 4.C 5.B 【解析】乙图形和丙图形组成的平行 四边形的面积与甲图形和乙图形组 成的正方形的面积相等，所以丙图形 的面积与甲图形的面积相等。 6.D 7.A 【解析】把一个正方体木块削成一个 体积最大的圆柱，圆柱的高和底面直 径都等于正方体木块的棱长，由此可 求出圆柱的半径是4÷2=2(分米), 底面积是3.14×2²=12.56(分米²), 体积是12.56×4=50.24(分米³)。 8.D 三、1.4 1.2 2.原式=1.25×(8×0.4)=1.25× 8×0.4=4 原式=0.5×2.5×1.25×(8×4×2) =(0.5×2)×(2.5×4)×(1.25×8) =100 3 x=0.24 x=100 x=24 四、1. (1)(10,7) (2)、(3)题答案如下图： (4)4 1 2.16—10=6(厘米) 6×8÷2×2=48(厘米²) (10+16)×8÷2—48=56(厘米²) 五、1.7—1=6(次) 6×4=24(分) 2. 12分米=1.2 80.384(米2) 3. (1)15 (2)5625 (3)一组、二组和三组同学所得分数 的比是3:12:10。 一组同学 二组同学： 三组同学： 4. (1)300÷50%=600(人) 【解析】已知 A 种垃圾处理方式有 300人，由扇形统计图可知，A 种垃圾 处理方式的人数占调查总人数的 50%,所以一共调查了300÷50%= 600(人)。 北京版 学科网（北京）股份有限公司 (2) 人数 ( 300 ) ( 240 ) ( 60 )350 300 250 200 150 100 50 0L ( A )B 垃圾处理方式 【解析】先根据(1)题的结果和扇形统 计图分别把B 种垃圾处理方式的人数 与C 种垃圾处理方式的人数求出来， 再把条形统计图补充完整。 (3)加强对垃圾分类标准的宣传，让 大家知道如何把垃圾分类。(合理 即可) 5. (1)不能 (2)当将瓶子正放时，明 明加入的水在瓶内的高度小于或等 于7.5厘米，且当将瓶子倒置时，水 在 瓶 内 的 高 度 大 于 或 等 于 (19—7.5)厘米，即水将瓶子的非圆 柱形部分全部装满，才能求出这个瓶 子的容积。 附加题 3:7=9:21 (2×1):(9×3):(21×2)=2:27:42 1917÷(2+27+42)=27(元) 27×2=54(元) 27×27=729(元) 27×42=1134(元) 老年人：54÷1=54(人) 中年人：729÷3=243(人) 儿童：1134÷2=567(人) 【解析】老年人人数和中年人人数的 比是2:9,中年人人数和儿童人数的 比是3:7=9:21,所以老年人人 数：中年人人数：儿童人数=2:9: 2 1 , 他 们 的 门 票 钱 数 之 比 就 是 (2×1):(9×3):(21×2)=2: 27:42,先把比看作份数，这天共收 门票1917元，求出一份的钱数，再根 据份数分别求出老年人、中年人和儿 童门票的钱数，最后根据门票的钱数 分别求出老年人、中年人和儿童的 人数。 $