统计与概率专项练-2024年数学中考复习备考

统计与概率专项练-2024年数学中考复习备考 1．为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为型，型，型，型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 亩数 16 20 12    利用图中的信息，解决下列问题： (1)①______； ②扇形统计图中的度数为______． (2)若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩？ (3)若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 2．陕西是中华民族文化发祥地之一，其丰厚的历史底蕴孕育了多姿多彩的民俗文化：剪纸巧夺天工、泥塑技艺精湛、皮影博大精深、腰鼓欢快奔放．某校为了弘扬本土文化，组织成立了A．剪纸、B．泥塑、C．皮影、D．腰鼓4个主题社团供大家选择，九（1）班文文和化化两名同学一时间不知道如何选择，于是文艺委员制作了如图所示的四张卡片（这些卡片除正面内容不同外其他均相同），将这四张卡片背面朝上洗匀后，文文先从中随机抽取一张，放回并洗匀后，化化再从中随机抽取一张，两人均以自己抽到的卡片正面内容为准进行选择． (1)求文文抽取的卡片正面是B泥塑的概率； (2)请用列表法或画树状图的方法求文文和化化都没有抽到C皮影的概率． 3．某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是__________人，补全折线统计图； (2)图2中扇形C的圆心角度数为__________． (3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？ 4．某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 200名学生党史知识竞赛成绩的频数表 组别 频数 百分比 A组 a B组 30 C组 50 b D组 60 请结合图表解决下列问题： (1)频数表中 ， ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 5．为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究人员在甲、乙两个实验基地同时种下新树苗，并随机各抽取10株树苗，记录下每株树苗的高度（单位：），进行整理、描述和分析（用表示树苗高度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．．注：及以上为优等），下面给出了部分信息： 甲实验基地抽取的10株树苗的高度：32，36，42，42，42，49，56，58，58，68． 乙实验基地组中的数据为：51，53，53，56，59． (1)乙实验基地中抽取的10株树苗的中位数为_______； (2)补全频数分布直方图，并求出甲实验基地这10株树苗的平均高度； (3)如果这两个实验基地一共种了400株树苗，请估计这两个实验基地中优等树苗有多少株？ 6．为落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活，为了解学生对社团种类（：体育类，：艺术类，：文学类，：科技类）的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中的类所对应的扇形圆心角为_____； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？ 7．某市为实现教育均衡发展，举行了全市小学和初中学科抽测，其中初中抽测了八年级数学，市教育局从，两中学各随机抽取了名八年级学生进行抽测，抽测成绩（满分分）如下： 中学名八年级学生数学抽测成绩： ． 中学10名八年级学生数学抽测成绩： ． 两校八年级学生数学抽测成绩统计表 平均数 方差 中位数 众数 中学 中学 (1)表中______；______； (2)请根据上表中的统计量，评判，两中学样本学生的数学抽测成绩； (3)若，两中学八年级学生都超过人，按照市教育局的抽样方法，用样本学生数据估计，两中学总体数学抽测水平可行吗？为什么？ 8．2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年！其中，神舟十八号载人飞船预计将于2024年4月下旬发射，将接任神舟十七号继续执行空间站任务．某校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛；现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分），并将竞赛成绩进行收集与整理，下面给出了部分信息． 信息一：将每个年级学生的竞赛成绩数据分成6组：A：，B：，C：，D：，E：，F：． 信息二：七年级竞赛成绩频数分布直方图和八年级竞赛成绩扇形统计图 信息三：八年级竞赛成绩的众数落在D组，八年级竞赛成绩D组和F组的数据为： D组：85，86，86，86，87，88，89；F组：95，98，99． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，七年级竞赛成绩的中位数落在______组，八年级竞赛成绩的众数是______分； (2)若把频数分布直方图中每组学生的平均成绩用这组数据的组中值代替（如的组中值为72.5），请求出七年级此次所抽取学生的平均成绩； (3)若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛，试估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数． 9．为了解七、八年级学生对“自我防护”知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了“自我防护”知识的测试，现从中各随机选出20名同学的测试成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析，（测试成绩用x表示，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，85，86，88，88，88，91，92，94，94，96，96． 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，87，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数，如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 85.1 85.5 a 八年级 85.1 b 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有1200名学生参加测试，八年级有1500名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 10．学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)这次被调查的学生家长共有_____人； (2)请补全条形统计图； (3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数； (4)该学校共有3200名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少名？ 11．为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩（单位：分）如下表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中组为，组为，组为，组为． 63 81 99 72 84 88 67 95 92 77 84 98 97 88 89 96 78 93 85 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则的值为________，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________； (2)第二次测试中发现组的同学平均成绩提高13分，组的同学平均成绩提高7分，组的同学平均成绩提高3分，组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如取65） 12．某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为．    组别 月零花钱消费额/元 A B C D E 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是__________； (2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数； (3)若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 13．有大小两个转盘，其中黑色区域都是圆心角为的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表：指针落在大转盘的黑色区域频数；：大转盘中的频率；：指针落在小转盘的黑色区域频数；小转盘中相应频率） 次数 25 50 75 100 125 150 175 200 225 8 15 21 26 32 36 44 51 57 ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ 8 13 21 26 32 37 43 49 55 ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ (1)将、两空格填写完整； (2)分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率分布折线图； (3)比较次与次的大小频率之差及与次之间大小转盘两频率之差； (4)从（）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？ 14．为增强学生自我防护和安全意识，某校开展了安全知识竞赛活动，在全校随机抽取了名学生分成，两组，每组各人，进行安全知识现场竞赛．把，两组的成绩进行整理(满分分，竞赛得分用表示：为安全意识非常强，为安全意识强，为安全意识一般)，依据收集整理的数据绘制出两幅统计图(如图所示)，并进行了数据分析 平均数 中位数 众数 组 组 根据以上信息回答下列问题： (1)补全组学生竞赛成绩条形统计图； (2)填空：　 　，　 　，　 　； (3)若该校有1名学生，请估计该校安全意识非常强的人数一共是多少？ (4)现在准备从，两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名同学恰好一人来自组、另一人来自组的概率． 15．某学校组织开展主题为“节约用水，共建绿色校园”的社会实践活动．在关于节约用水知识测试中，随机在七年级和八年级分别抽取20名同学进行相关知识测试（满分100分），统计他们的测试成绩（x），并绘制相关统计图（不完整），请你根据以下相关信息完成下列任务． 信息1 七年级成绩：84，78，98，92，98，92，69，92，89，89，85，84，83，79，92，79，83，78，92，58． 信息2 八年级成绩在之间的数据为：89，88，85，81． 信息3 七年级抽取同学的成绩频数分布直方图和八年级抽取同学的成绩频数分布扇形统计图如下： (1)填空：___________，并补全七年级抽取同学的成绩频数分布直方图； (2)请你补全七年级和八年级抽取同学的成绩数据的特征表： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 84.7 ①________ 84.5 67.21 八年级 83.7 96 ②________ 183.68 (3)请根据上述统计图表中的信息，分析哪个年级对节约用水相关知识掌握的较好，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$