精品解析：广东省广州市实验中学 2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度广州实验中学学第二学期期末调研试题 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此判断即可． 【详解】解： 可以通过平移能与上面的图形重合．其他选项则需要通过轴对称或旋转才能得到， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键． 2. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ） A. （2，5 ） B. （ 4，3 ） C. （ 0，3 ） D. （ 2，1 ） 【答案】B 【解析】 【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标． 【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）． 故选B． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键． 3. 如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补进行求解，即可得到答案． 【详解】解：直线， ， ， ， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 4. 如图，如果,下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同位角相等，两直线平行，可判定BC∥EF． 【详解】解：∵∠B=∠AEF，且∠B和∠AEF互为同位角， ∴BC∥EF， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的判定，解答本题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行． 5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意； B、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意； C、（-4，-1）第三象限，故本选项不合题意； D、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 【答案】D 【解析】 【详解】解：点A到x轴的距离为3，OB＝2， ∴， 故选D． 7. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A. 调查全中国市中学生的心理情况 B. 调查黄河河的水质情况 C. 调查某批次航天器材的抗撞击能力 D. 调查全班同学视力情况 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查全面调查，抽样调查的识别，掌握其概念及操作注意事项是解题的关键．根据全面调查的概念即可求解． 【详解】解：、调查全中国市中学生的心理情况，用抽样调查，不符合题意； 、调查黄河河的水质情况，用抽样调查，不符合题意； 、调查某批次航天器材的抗撞击能力，用抽样调查，不符合题意； 、调查全班同学的视力情况，数量少，易操作，用全面调查，符合题意． 故选：． 8. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ①+②×2得：， 解得：，代入②中， 解得：， 则方程组的解为， 故选：B． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解： 解不等式①得：x ⩽ 2， 解不等式②得：x>−3， ∴不等式组的解集为：−3<x⩽2， 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10. 某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 名学生．（　　） A. 800 B. 900 C. 700 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程．设这个学校有x名学生，可得，即可解得答案． 【详解】解：设这个学校有x名学生， 根据题意得：， 解得，， 故选：B． 二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分．） 11. 25的算术平方根是 _______ . 【答案】5 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根． 【详解】解：∵52=25， ∴25的算术平方根是5， 故答案为：5． 【点睛】题目主要考查算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的计算方法是解题关键． 12. 如果在x轴上，那么点P的坐标是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可求出点P坐标． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴， ∴点P的坐标是， 故答案为：． 13. 把方程用含x的式子表示y的形式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程，根据等式的基本性质进行变形即可． 【详解】解：∵ ∴ 则 故答案为：． 14. 如图，将向右平移得到，若，则_____． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．我们把这种图形的变换叫做平移．其中任何一对对应点所连线段的长度叫做平移的距离． 由于将向右平移得到，所以，那么． 【详解】解：将向右平移得到， ， ， ． 故答案为：8． 15. 文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设铅笔有x支，圆珠笔有y支，然后根据铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是列出方程组即可． 【详解】解：设铅笔有x支，圆珠笔有y支， 由题意得，， 故选A． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确理解题意找到等量关系是解题的关键． 16. 无论m取什么数，点一定在第__________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】根据非负数的性质先判断再结合象限内点的坐标特点可得答案． 【详解】解： 点一定在第二象限， 故答案为：二 【点睛】本题考查的是非负数的性质，不等式的性质，象限内点的坐标特点，掌握“第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）”是解本题的关键． 17. 不等式组的解集是，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是含参数的一元一次不等式组，掌握解集的取法：“同大取大”是解决此题的关键．根据解集的取法：“同大取大”即可列出关于m的不等式，从而求出结论． 【详解】解：∵不等式组解集是， ∴， 解得：， ∴， ∴ 故答案为：． 三、解答题（本题有4个小题，共44分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.） 18. （1）计算：． （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2）无解 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先化简算术平方根，然后去括号，去绝对值，再相加减即可； （2）先求每一个不等式的解集，再取公共部分作为原不等式组的解集． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：由①得，，解得：， 由②得：，解得：， ∴该不等式组无解． 19. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A， B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为a千米，b千米，c千米，d千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中A等级对应的扇形的圆心角是多少? （4）如果该厂年生产1000辆这种电动汽车，估计能达到C等级的车辆有多少台? 【答案】（1）100 （2）见详解 （3） （4）400 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，扇形统计图，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）抽检的电动汽车的总数为； （2）计算出等级电动汽车的数量，再补全条形统计图； （3）用等级所占的百分比乘以可得等级对应的扇形的圆心角； （4）利用样本估计总体，用样本中等级所占的百分比乘以1000即可． 【小问1详解】 解：抽检的电动汽车的总数为（辆）， ∴样本容量为100， 故答案：100； 【小问2详解】 解：等级电动汽车的数量为（辆）， 条形统计图为： 【小问3详解】 解：， 答：扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是； 【小问4详解】 解：， 答：估计能达到等级的车辆有400台． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， ．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）直接写出点,,的坐标； （3）求的面积 ． 【答案】（1）见解析 （2），，； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点． （1）分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据以上所作图形可得答案； （3）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求． 【小问2详解】 由图知，，，； 【小问3详解】 的面积为． 21. 如图1，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，并且满足． （1）的值为？ （2）如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； 【答案】（1）20 （2）2.4 【解析】 【分析】此题主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，解一元一次方程，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）利用非负性即可求出，即可得出结论； （2）先表示出，，利用面积相等，建立方程求解即可得出结论． 【小问1详解】 解： ， ，， ，， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ，， 由运动知，，， ， ， ， ， 与的面积相等， ， ， 存在时，使得与的面积相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度广州实验中学学第二学期期末调研试题 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到图形是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ） A. （2，5 ） B. （ 4，3 ） C. （ 0，3 ） D. （ 2，1 ） 3. 如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，如果,下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 7. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A. 调查全中国市中学生的心理情况 B. 调查黄河河的水质情况 C. 调查某批次航天器材的抗撞击能力 D. 调查全班同学的视力情况 8. 方程组解是（ ） A. B. C D. 9. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 名学生．（　　） A. 800 B. 900 C. 700 D. 1000 二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分．） 11. 25算术平方根是 _______ . 12. 如果在x轴上，那么点P的坐标是_______． 13. 把方程用含x式子表示y的形式，则________． 14. 如图，将向右平移得到，若，则_____． 15. 文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（ ） A. B. C. D. 16. 无论m取什么数，点一定在第__________象限． 17. 不等式组的解集是，则的取值范围是__________． 三、解答题（本题有4个小题，共44分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.） 18. （1）计算：． （2）解不等式组：． 19. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A， B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为a千米，b千米，c千米，d千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中A等级对应的扇形的圆心角是多少? （4）如果该厂年生产1000辆这种电动汽车，估计能达到C等级的车辆有多少台? 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， ．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）直接写出点,,的坐标； （3）求的面积 ． 21. 如图1，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，并且满足． （1）的值为？ （2）如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$