安徽省阜阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

阜阳二中2023~2024学年度第二学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章~第八章8.4. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 计算的值（ ） A. B. C. D. 3. 已知，在上的投影为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5. 如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在梯形中，，，，，，以所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知i为虚数单位，复数，则（ ） A. 的共轭复数为 B. C. 为实数 D. 在复平面内对应的点在第一象限 10. 在中，，则的面积可以是（ ） A. B. 1 C. D. 11. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的解析式 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 在区间上单调递增 D. 不等式的解集为， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则__________. 13. 已知，且，则的最小值为______. 14. 已知向量满足，若对任意的实数，都有，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知复数满足，． （1）求复数； （2）求复数的实部和虚部． 16. 已知向量，且. （1）求的值； （2）求向量与的夹角的余弦值. 17. 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是，圆柱筒长. （1）这种“浮球”的体积是多少? （2）要在这样个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶克，共需胶多少克？ 18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角B； （2）若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围． 19. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）求角； （2）已知是边上的两个动点（不重合），记. ①当时，设的面积为，求的最小值； ②记.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由. 阜阳二中2023~2024学年度第二学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章~第八章8.4. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）复数的实部为，虚部为. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）克 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）①；②存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $