重庆市第十八中学2023—2024学年八年级下学期期末数学试题

(%4华制中半业航量抽样监测（第次） 八年级数学试题 (李装共三个夫翰，满分150分，考犹时间120分钟) 牛薇伟偷： 1试的斧案杉写在笤脑卡1，不得作试顺卷上直接作终： 圣作奔前认真侧海答虺卡「的让急事偷： 1作图（括作铺山线，请律用黑色2铅笔完成： 4考试结集。山胎考人的将试题珍和修题卡并收问。 、选样脚：（木大懒共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、、C、)的四个答案，其中只有个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 位的方框涂黑： 1,下例各数中，绝对值最小的数是() A,0 B,1 C.2 D.-3 2.对手次根式√2，学母x的取值范围为() Λ.x22 B.x<2 C.x>2 D.x≠2 3.1图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若AB=10,BC=8,∠ACB=90°， 则CO的长为() .3 B.4 C.5 D.6 4.估计2√7-3的值应在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.某服装广生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表 所示.求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是() 型号（单位：号) 70 72 74 76 78 人数 3 8 20 27 2 A,所需78号人数太少，78号的可以不生产 B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产 C.因为众数是76，故76号的生产量要占第一位 D.因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位 八年级数学试题第1页共8页 蒸国全 5.三角形的三边长分别为a、b、c,且满足(a+b}c2=2ab.则此三角形是() A.等腰三角形B.直角三角形 C.纯角三角形 D.锐角三角形 7.如图，一次函数乃=+4与为=x+b的图象相交于点P(1,刭，则关于x的不等式 x+b≤kx+4的解集是( A.x23 B.xs3 C.x21 D.xsI 3.下列说法正确的是（) A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 9。甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A 地.两车之间的距离y(单位：m)与两车行驶的时间x(单位：h)之间的关系如图所示， 已知甲车的速度比乙车快20kmM.下列说法错误的是() A.A、B两地相距360km B.甲车的速度为100m/h C.点E的横坐标为号 ,18 D.当甲车到B地时，甲乙两车相距280m km 为=x+b 360 第3题图 第7题图 第9题图 10.规定：对于任意实数a、b、c、d有[a,b]*[c,d]=ac+bd,如：[3,2]*[5,1=3×5+2×1=17. ①已知[x,一1刂[x,x+2习=0，则名2,2=-1 ②若关于x的方程[x,2x+*[r+h,m=0有实数根，则m2-子且m≠0 ③省实数满足2，r[s-引0，x习r-写引-0，则- 以上结论正确的个数有()个 A,0 B.1 C,2 D.3 八年级数学试趣第2页共8页 蒸国全 二，填空题：（木大题共8小愿，每小题4分，共32分）将每小愿的答案直接填写在客题卡 中对应的横线上， l.i计算，35-2= 12.一次函数y=(m-)x十m修图象过点(04)，且y通x的缩大河大。悠m=一 I3.图，矩形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,点E为BC边的中点，∠O(B=3, 果OE2,那么对角钱BD的长为一 14,已知m是方程x2-x-1=0的一个很.州代数式m2-一m+2023的值是 15.《九取算术》第三章“襄分“介然了出例分配间题。“发分“是按比例递减分住的总思，通常 你递成的比侧为°意分比”.例如：已知A,B,C三人分配奖金的没分比为10%，若A分 得奖金1000元，则B,C所分阁奖金分为00元和810元.某科研所三位技术人员甲 乙、丙攻关成功，共获得奖金175万元，甲，乙.内按照定的“哀分比“分配奖金，若甲 分得奖金100万元，设“意分比"为x,根据避总所剑方程为 (小需要化筒)。 16.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD和交干点O,若以C为园心，CO的长 为单径面圆，则图中阴彩部分的面积是 E 第13题图 第16翅图 17.若关于x的一元一次不等式祖 3x+6>2-4刊的解集为>2，且X十y的分式方程 x+1>a -yy一了引的解是整数。则所有病无条件的整数：的值之和是一 3-y3 18.如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解皮A×B〔A≥B）·其中A与B都是两 位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为如奇数”，并把数山分 解成MA×B的过程，称为快乐分解”.例如，因为528=22×24,22和24的十位数宇 相同，个位数学之和为6，所以528是“知意数.最小的如盘数“足一：光一个“如意 数"M进行“快乐分解”，即M=A×B,A与B的和记为P代M),A与B的记为Q), P(M 2(M) 能被7整除，则M的值为一， 八年级数学试题第3页找8爽 蒸全 三、解答棚：（本大题共8小棚，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理障，面出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在 答题卡中对应的位置上， 9、解万程：(1)4(x-1)=16 (2).x2-4x-1=0 20,由平行四边形1何利遁菱形？如1图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,小北的思路 是：过点A作BE的垂线AG,垂足为G,交线段BC于点F,然后利用四边相等的四边 形是菱形即可完成构进，请根据以上思路完成作图和填空 (I)用直尺和圆规过点A作BE的垂线AG交BE于点G,交BC于点F,连接EF(只保 留作图痕迹) B (2)证明，四边形ABCD是平行四边形， ∴① ∴∠AEB=∠CBE, BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ② AB=AE, 'AF⊥BE, ∴.∠AGB=∠FGB=90°， 又BG=BG, △ABG≌FBG(ASA), ∴③ NAB=AB,AF⊥BE, AF垂直平分BE, ④小 BF=BA=EF=AE, 四边形ABFE是菱形， 八年极数学试恩第4页共8页 ,某按为广鲜，力两个校以八作然学生的身体素脯，进行体有与项监测，现从A,脚 个校风的八年纵学中斗随机抽取0学牛的临测成铺，扑将成镇（成绩得分川表示， 单位，))进行静理、指球和分轨，下给出了部分情息： A位区0名学牛的临测成情为： 9(0 7 4 d校K20)名学生.的的喇成绩统计表： 成铺（分） 605r70 70Sx<0 5x<90 0x≤100 人数（人） 2 6 b B校区20名学生的监测成绩颜数分布直方图（图所示）： 人数（人） 10 8 3 0 6070 80 90100 成锁 其中大于等于80且小于90的学生监测成绩(80s<90)为： 838086838583808483 抽取的A校区和B校区的学生监测成绩的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 平均分 中位数 众数 方差 A校区学生成绩 82 80.5 c 109 B校区学生成绩 82 d 83 99 八年级数学试题第5页共8页 444 根据以上信总，解答下列问题： (1)上述表格中a=一，b=,c=一·d=一： (2)根据以上数据，在该校的A、B两个校区中，你认为哪一个校区的八年级学生这次监 测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）· (3)已知A校区有800名八年级学生和B校区有880名八年级学生均参加了此次体有专 项监测、请估计A校区和B校区成绩不低于90分的学生共有多少人？ 22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在OB和OD上， 且∠AEB=∠CFD. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若∠AEB=90°，AE=EF=2,求线段AC的长. 23.如图，某中学课外兴趣小组准备围建一个矩形花园ABCD,利用一边长为28米的墙，另 外三边用篱笆围成，与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用 篱笆)，若所用栅栏的总长为60米。设矩形ABCD的边AB长为x米，BC长为y米 (1)试用含x的式子表示： (2)当矩形的长AB为多少米时，矩形花园的面积为300平方米。 28m 八年级数学试题第6页共8页 蒸国全 24.某公园的道路分布如图所示，其中AE是骑行公路.经测量，点C在点B正南方，点D 在点B正东方，∠BCD=60°，CD=500米，点A在点B的西北方向，AB=300米，点E 在点D正北方且在点A正东方.（参考数据：√互≈1.4√5≈1.7） (1)求AE的距离： (2)小南和小北同时从游客中心点C出发，前往点E处的凉亭，小南沿路线C→D→E 步行到达凉亭，速度为1m/s:小北以同样的速度沿C→B→A步行到达点A后，立 即骑行到达点E,骑行速度为4m/s,请计算说明小南和小北谁先到达点E凉亭处？ 25.如图1，直线：y=x+4与xy轴分别交于B,A两点，直线l2:y=-√5x与直线4交 于点C (1)直接写出点A、点B的坐标： (2)如图2，若点D为直线I2上的一动点且位于C点上方，连接AD,BD,若△ABD的 面积为4+4√5，求点D的坐标： (3)如图3，若点E为直线l2上的一点，在坐标平面内是否存在一点F,连接BE,AF, EF,使得四边形ABEF为菱形，若存在，请直接写F点的坐标：若不存在，请说明 理由。 图1 图2 图3 八年级数学试题第7页共8页 蒸国全 26.在△ABC中，AC-BC,∠ACB=90°，AC-4,点D为线段AB上的一点. (1)如图1，△CDE为等腰直角三角形且∠DCE=90~,当AD=AB时，求线段DE的长度： (2)如图2，△CDE为等腰直角三角形且∠CDE=90°，点P为BC延长线上的一点，连接 AP,当∠PAC-∠ECB时，求证：BC=PC+√2BD: (3)如图3，点G为直线AB上的一动点，连接CG,以C为直角顶点，CG为直角边构 造等腰直角三角形△CHG.将△ADC沿CD翻折至△EDC,射线CD与射线BE交于 点F,连接FH,当FE-3EB时，直接写出线段FH的最小值. 图1 图2 图3 八年级数学试题第8页共8页 花装套可内行长