江苏省苏州市工业园区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期期末考试 初二数学 2024.06 本试卷分第I卷(选择题)和第川卷(非选择题)两卷,满分100分,考试时间120分钟。 所有答案都写在答题卷上。 第1卷(选择题,共16分) 一、单选题(每题2分,共16分) 1.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A D 2.下列事件中,属于随机事件的是() A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.矩形的两条对角线相等 D.菱形的每一条对角线平分一组对角 3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是() A.√4 B.√48 c D.5 4.下列式子从左到右变形一定正确的是() B.9-a+1 a_a-1 bb+1 c. b b-1 D. a2 a ab-b 5.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k≤-4 B.k<-4 C.k≤4 D.k<4 6.若a,b是一元二次方程x2+x=2的两根,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象 大致为() 初二数学第1页,共6页 朵子 7.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,F=6, 则CD的长为) A.14 B.17 C.8 D.12 8。某小组在研究了函数片=x与,-2性质的基础上,进一步探究函数y=片一为的性质,以下 几个结论: ①函数y=片-2的图象与x轴有交点: ②函数y=片-y2的图象与y轴没有交点: ③诺点(a,b)在函数y=-2的图象上,则点(-a,b)也在函数y=为-的图象上. 以上结论正确的是() A①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第川卷(非选择题,共84分) 二、填空题(每题2分,共16分) 9.要使√x+2022有意义,则x的取值范围是 10.已知点〔-1W).B,45,乃)在反比例函数y=出,的图象上,则%,为的大小关系 是 11.若关于x的方程m二-x,0有增根,则m的值是」 x-1x-1 12.如图,在ABCD中,∠BCD的平分线交AD于点B,AB=3,AE=1,则BC一 初二数学第2页,共6页 D 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 13、若a,B是方程x2+2x-5=0的两个根,则心-3+B的值为 14.如图,点小、D分别在函数y=-、y=的图像上,点B、C在x轴上,若四边形ABCD 为正方形,点A在第二象限,则A的坐标为」 15.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形4BCD,点A、C、D的对应点分别为4、C、D,.如 图,当AD过点C时,若BC=5,CD=3,则AA的长为 16.如图RtAABC中,∠BAC=90 ,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA, PC为邻边作平行四边形PAQC,连接P2,则P2的最小值为 三、解答题 17.6体题3分)计第2020-属+-2号 18.(本题3分)解方程:xx-3)=10; 19.(本题5分)先化简,再求值: x2+4 其中x=-1. x2+2x 20.(本题6分)某中学八年级数学社团随机抽取部分学生,对“错题整理习惯进行问卷调查.他 们设计的问题:“你对自己做错的题目进行整理纠错吗?”,答案选项为:A:很少,B:有时,C: 常常,D:总是。将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图. 请根据图中信息,解答下列问题: 人数 80 (1)本次参与调查的共有名学生; 很少 a 总是 06 (2)求出“很少”所占的百分比a= 有时 229 900 (3)诺该校有3000名学生,请你估计其中“总是" 常常 30% 0 对错题进行整理纠错的学生共有多少名? 少 常常总是 选项 初二数学第3页,共6页 21.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. ()求证:方程有两个不相等的实数根: (②)若aABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为3,'当 ABC是直角 三角形时,求k的值 22、(本题6分)如图①、图②、图③均是6 6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个 小正方形的顶点叫格点. ABC的顶点均在格点,点D为AC上一格点,点E为AB上任一点, 只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留作图痕迹。 D B C B 图① 图② 图③ (I)在图①中画 ABC的中位线DF,使点F在边AB上. (②)在图②中画以AC为对角线的ABCG. 3)在图③中作射线ED,在其上找到一点H,使DH=DB. 23.(本题6分)如图,在口ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于点E,BF平分∠CBD,交CD 于点F, (I)求证:DE=BF; (2)若AD=BD,求证:四边形D兆BF是矩形, B 初二数学第4页,共6页 24.(本题7分)随着阿里巴巴、海宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的 高速发展,据调查,杭州市某家小型快递公司,今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别 为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率; (②)如果平均每人每用最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成 今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 25.(本题8分)如图,一次函数y=在+化≠0)的图象与反比例函数尸-5的图象相交于点 A(-1,m,B(4-). (1)求m,n的值,并直接写出不等式c+b≤-6的解集: (②)点C是线段AB上一点,过C作y轴的平行线交反比例函数 在第四象限的图象于点D,若 COD的面积为5,求点C的坐标. 26.(本题8分)如图1,四边形ABCD为正方形,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=6, OB=3,反比例函数y=气(k≠0)在第一象限的图象经过正方形的顶点C. (1)求点C的坐标和反比例函数的表达式: (2)如图2,将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形A'B'CD,点A恰好落在反 比例函数的图象上,求此时点D的坐标; (3)在(2)的条件下,点P为x轴上一动点,平面内是否存在点Q,使以点O、、P、2为顶点 的四边形为菱形,若存在,请直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。 B 图1 图2 初二数学第5页,共6页 27.(本题10分)如图1,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=4,AD=8,点E为AD边上一 点(0<AE<3),连结EO并延长,交BC于点F,四边形ABFE与BFE关于EF所在直线成轴 对称,线段BF交AD边于点G. B B' E G H G F B 图1 图备用图 图2 (1)求证:GE=GF. (2)当AE=2DG时,求AE的长. (3)令AE=4,DG=b. ①求证:(4-a(4-b)=4. ②如图2,连结OB,OD,分别交AD,BF于点H,K.记四边形OKGH的面积为S1,, DGK的 面积为S2,当a=1时,则b的值为, 的值为一 初二数学第6页,共6页