2024年河北省邯郸市广平县中考三模数学试题

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是甲、乙、丙、丁4个地区某日的平均气温，其中温度最低的地区是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 如图，三个完全相同的四边形组成的图案绕点旋转可以和原图形重合，则旋转角可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，在平面直角坐标系中，有四点，若有一条直线过点且与轴垂直，则也会经过（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 点数1的对面是面 B. 点数2的对面是面 C. ，两个面的点数和为9 D. ，两个面的点数和为6 6. 若，则计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若与互为相反数，且，均不为0，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 不确定 8. 在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表． 打分情况 1分 2分 3分 4分 5分 男生/人 2 4 4 6 4 女生/人 3 3 4 4 6 则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（ ） A. 两组的平均数相同 B. 两组的中位数相同 C. 两组的众数相同 D. 两组的方差相同 9. 如图，点在上，交于点，，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 两种花粉的直径分别为和，它们的差是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，有甲、乙两种作图方式，能够根据圆规作图的痕迹，再利用直尺成功得到一个等腰三角形的是（ ） A. 只有甲可以 B. 只有乙可以 C. 甲、乙都不可以 D. 甲、乙都可以 12. 横、纵坐标都为整数的点称为整点若双曲线（如图）与双曲线之间只有两个整点（不含边界），则满足条件的的值不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5.5 D. 6 13. 如图，将正六边形纸片的空白部分剪下，得到三部分图形，记Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面积分别为，，．给出以下结论：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一个菱形；②Ⅲ中最大的内角是；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 14. 如图，一个容量为的杯子中装有的水，先将颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为，接着依次放入个相同的小铁块，直到放入第个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是，则（ ） A. B. C. 杯子中仅放入个小铁块，水一定会溢出 D. 杯子中仅放入个小玻璃球，水一定不会溢出 15. 有一题目：“如图，在四边形中，，，，，将边绕点逆时针旋转角得到，连接，．当为直角三角形时，求旋转角的度数．”嘉嘉说：“角为．”而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，角还应有另外两个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的对，且角的另外两个值是， B. 淇淇说的对，且角的另外两个值是， C. 淇淇说的不对，角就得 D. 两人都不对，角仅有2个不同值 16. 点，，均在抛物线上，若，则的值可能是（ ） A. B. 1 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分） 17. 若关于的一元二次方程的两个根均为正整数，写出满足条件的一个的值为________． 18. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用4张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为，． （1）________； （2）________． 19. 如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，，于点． （1）______（用含的式子表示）； （2）若，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式． （1）求代数式； （2）嘉嘉说，无论取什么值，的值一定大于的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明． 21. 琪琪家新栽了两棵树，上午开始给这两棵树打点滴，甲营养液的输液速度是，乙营养液的输液速度是，两种营养液每袋均为． （1）上午能否输完一整袋乙营养液？ （2）某时刻，甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的，求此刻是几点几分． 22. 有4个分别标有数字1，，3，的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里． （1）若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率； （2）若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为，直接写出与（1）中的差． 23. 如图，某小车从一光滑斜面的顶端滑下，实验表明，其速度每秒增加．比如，若第3秒速度是，则第4秒速度为，第5秒速度为，等等．设小车向下滑动的时间为时，对应的滑动速度为． （1）小明将小车由静止开始下滑，到达斜面底部时，小车的速度达到．下表是他没有完成的实验数据： 0 1 2 … 10 … 0 1.5 3 … … 27 直接写出与的函数表达式，并求出，的值； （2）小明将小车在顶端开始的速度定为，要使小车速度不超过，求可取到的最大整数值． 24. 如图，在一个建筑物两侧搭两个长度相同的滑梯（即），设计要求左、右两边的滑梯，的坡度分别为和．测得米，米． （1）求滑梯的长； （2）试猜想两个滑梯，的位置关系，并证明； （3）小亮（看成点）从点沿滑梯下滑，请直接写出他与处距离的最小值． 25. 如图1，平面直角坐标系中，有抛物线：．设抛物线与轴相交于点，与轴正半轴相交于点，且． （1）求的值． （2）如图2，将抛物线平移得到抛物线，使过点和，求抛物线的解析式． （3）设（2）中在轴左侧的部分与在轴右侧的部分组成的新图象记为．过点作直线平行于轴，与图象交于两点，如图3． ①过的最高点作直线交于点（点在点左侧），求的值； ②是图象上一个动点，当点与直线的距离小于4时，直接写出点横坐标的取值范围． 26. 如图，平行四边形中，，，对角线，经过点作圆和边切于点（含端点），分别交于点． （1）当圆心在边上时，求圆的半径． （2）当点在线段上且不与点重合时，连接，猜想并证明和的数量关系；直接写出当时，的长． （3）①嘉琪说：“若圆与边相切，则点平分”，你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由； ②直接写出长是多少时，圆与边相切． 2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分） 【17题答案】 【答案】（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 嘉嘉的说法正确；理由如下： 由题意可得： ， ∵ ， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）上午不能输完一整袋乙营养液； （2）点分 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）17 【24题答案】 【答案】（1）米 （2） ， 证明：延长交于点， ∵，滑梯的坡度为， ∴， 设，则：， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）米 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②，且 【26题答案】 【答案】（1） （2）， （3）嘉琪的判断不对， 理由如下： 当与圆相切时，，故此时圆心在对角线上， 连接，如图3， 设， ∵， ∴， ∴，解得，则， ∴， ∵， ∴，即点不会平分，因此嘉琪的判断不对； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $