上海市大同中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

2023学年第二学期期末考试试卷 高一数学 90分钟满分100分 一､填空题 1. 设全集，2，3，4，5，6，7，，集合，3，，集合，，则__． 2. 设集合，，且，则实数的取值范围是_________ 3. 不等式解集是 __． 4. 不等式的解集是 __． 5. 已知集合，集合，则___________. 6. 若是一元二次方程的两个实数根，则__________. 7. 已知，则实数___________. 8. 对数表达式中的的取值范围是________ 9. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是________ 10. 设，“”是“”的一个__________条件（充分非必要､必要非充分､充要､既非充分又非必要） 11. 已知，，则 ____ 12. 关于的不等式有解，则实数的取值范围是 __． 13. 已知，用的代数式表示_______． 14. 已知正实数满足，则的最小值是__________. 15. 已知非零实数、满足，则的取值范围是 __． 16. 若正实数，满足，则的最小值为___________. 17. 若对一切恒成立，则实数的取值范围为___________. 18 已知，，则_____（用，表示） 19. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是_________. 20. 若集合中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的三边，则________. 二､选择题 21. 设且，则下列说法正确是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. 22. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 23. 若、、，，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 24. 已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三､解答题 25. 设、是不全为零的实数，试比较与的大小，并说明理由． 26. 已知集合，，若，求实数的值及． 27. 已知，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 28. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为．轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元．假定运行过程中轮船以速度匀速航行. （1）求的值； （2）求该轮船航行100海里的总费用（燃料费+航行运作费用）的最小值． 29. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）在（1）的条件下，若存在，使，求t的取值范围． 2023学年第二学期期末考试试卷 高一数学 90分钟满分100分 一､填空题 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】充分非必要 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】[1,3)∪(3,9] 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 二､选择题 【21题答案】 【答案】C 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】C 【24题答案】 【答案】C 三､解答题 【25题答案】 【答案】，理由见解析. 【26题答案】 【答案】； 【27题答案】 【答案】（1）[1,4]； （2） 【28题答案】 【答案】值为，该轮船航行100海里的总费用W的最小值为0元 【29题答案】 【答案】（1）2；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$