湖北省随州市随县2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

机密★启用前 随县2023一2024学年度第二学期学业质量监测 八年级数学试卷 (考试时间:120分钟满分:120分) 命题人: 审题人: 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上,并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题每小题选了答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上无效。 3.非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上,答在试卷上无效。 4.考试结束后,监考人员将试卷与答题卡一并收回 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是 正确的) 1.下列式子中,是二次根式的是 C.2 D.2 A.n 2.式子a+2在实数范围内有意义,则a的取值范围是 C.a三-2 A.a0 B.a≠-2 D.a<-2 3.某班5名同学参加学校“感党恩,跟党走”主题演讲比赛,他们的成绩(单位:分)分别是 8,6,8,7,9,这组数据的众数是 A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 B.1,23 C.2,3.7 A.4,5.7 D.6,8,12 5.如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE的长度为 C D. A.2 B.1 6.关于菱形的性质,以下说法不正确的是 A.四条边相等 B.对角线相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直 7.一次函数y=-x向上平移2个单位长度得到 C.=-2x+2 A.y=-2-2 B.y=-x+2 D.y=-2x-2 8.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”.图中正方形ABCD的面积是10, AH=3,则正方形EFCH的面积是 C.6 A.4 B.5 D.8 ty/km D C 120 H0 01.5 6 8x/h A B 第8题图 第9题图 第10题图 八年级数学试卷 第1页(共4页) 扫描全能王 创建 9.小明与家人乘车去烈山湖游玩,然后返回家中,小明与小明家的距离y(km)与所用时间 (h)的对应关系如图所示,以下说法错误的是 A.小明全家去烈山湖时的平均速度为80km/h B.小明全家停车游玩了4.5小时 C.小明全家返回时的平均速度为60km/h 10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=5.点P在AD上,点0在BC上,且AP=BQ,连接 CP,OA,则PC+OA的最小值为 B.11 A.10 C.12 D.13 二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.(-3)2- 12.已知直线y=kx+b过第一、二、四象限,请写出符合条件的一条直线解析式 13.某公司欲招骋一名员工,对甲进行了笔试和面试,其笔试和面试的成绩分 别为90分和80分,若按笔试成绩占60%,面试成绩占40%计算综合成绩 甲的综合成绩为 分. 14.《九章算术》中有一道“引赴岸”问题:“仅有池一丈,生其中央,出水一 尺,引赴岸,适与岸齐问水深,长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面 是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC 为1尺,如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边 的B’,示意图如图,则水深为尺. 15.如图,在矩形ABCD中,AD=2,BAC=30*,E是边AD的中点,F是 _# CD上一点,连接EF,将△DEF沿EF折叠,使点D落在矩形内的点G 处,若点G恰好在矩形的对角线上,则DF的长为。 三、解答题(共9小题,共75分) 16.(本小题6分)计算: (1#### (2)(3-2)(3+2) 17.(6分)已知x=/2-1.求代数式x+2x+1的值 18.(本小题7分)如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与 AB的延长线相交于点E,求证: C (1)四边形DBEC是平行四边形 (2)CA=CE. 八年级数学试卷 第2页(共4页) 扫描全能王 创建 19.(本小题8分)孔子曾说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者,”兴趣是最好的老师 阅读、书法、绘画、手工、享任、运动、音乐.....各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙.某 校为了解学生兴趣爱好情况,组织了问卷调查活动,从全校2200名学生中随机抽取了 200人进行调查,其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长,对这项调查结 果使用画“正”字的方法进行初步统计,得到下表 学生每周自主发展兴趣爱好 时长分布统计图 学生每周自主发展兴趣爱好 时长 时长频数直方图 组别 人数累计 人数 (单位:h) t人数(频数) 第一组 1<t<2 正正正正正正 30 60 2<t3 第二组 正正正正正正正 60 正正正正正 30 正正正正正正正正 3<t<4 第三组 70 正正正正正正 2 3。 /h 第四组 4<t<5 正正正正正正正正 40 根据以上信息,解答下列问题 (1)补全频数直方图: (2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第 组; (3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图,则第二组的学生人数占调查总人数的百分比 为 ,对应的扇形圆心角的度数为 (4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h.请你估计,该校学生中有多 少人需要增加自主发展兴趣爱好时间? 20.(本小题8分)如图,已知直线:=2x+1与坐标轴交于A.C 两点,直线4:2三-x-2与坐标轴交于B,D两点,两直线的交 点为P点 (1)求P点的坐标 (2)求△APB的面积; (3)利用图象直接写出当x取何值时,y:>y2 21.(本小题8分)小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测量风筝的垂直高度CE,他们进 行了如下操作: ①测得水平距离BD的长为15来 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米; ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米 (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米,则他应该往回收线多少米 .D #2#。 八年级数学试卷 第3页(共4页) 扫描全能王 创建 22.(本小题10分)某城市为了节约用水,采用分段收费标准,若某户居民每月应交水费) (元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示,根据图形回答: (1)该市自来水收费时,每户使用不超过5吨时,每吨收费 /元 元:超过5吨时,每吨收费 元; 20.5 (2)求该户居民每月应交水费v(元)与用水量x(吨)之间 10 的关系式; (3)若某户居民某月交水费17元该户居民用水多少吨 8x/叫T 23.(本小题11分)如图1,在正方形ABCD中,点E是边CD上一点(点E不与点C,D重 合),连接BE,过点A作AF1BE交BC于点F. D 。 图2 图1 图3 (1)求证:△ABF△BCE: (2)如图2.取BE的中点M,过点M作CH1BE,交AD于点C.交BC于点H ①求证:BE=GH: ②连接CM.若CM=3.求GHI的长 (3)如图3,取BE的中点M,连接CM,过点C作CC1BE交AD于点G.连接EG,MC,若 CM-4.则四边形GMCE的面积为.(直接写出结果) 24.(本小题11分)如图1.在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(m.0).与v轴交 于点B(0,n),且m.n满足:(m+n)+ln-6l=0 图1 备用图 (1)求△AOB的面积 (2)C为OA延长线上一动点,以BC为直角边作等腰直角△BCE,连接EA,求直线EA与 r轴交点F的坐标; (3)在(2)的条件下,当AC=4时,在坐标平面内是否存在一点P,使以B,E,F,P为顶点 的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由 八年级数学试卷 第4页(共4页) 进 扫描全能王 创建