安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末学习质量检测 八年级数学试题卷 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．请在答题卷上作答，在试题卷上作答无效．请仔细审题，认真作答．祝你考出理想成绩！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分． 1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，5 B. 4，8，10 C. 5，12，13 D. 1，2， 3. 如图，在▱ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是（ ） A. 32 B. 23 C. 21 D. 20 4. 一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制如 图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的优等品件数的平均数相同 B. 甲、乙的优等品件数的中位数相同 C. 甲的优等品件数的众数小于乙的众数 D. 甲的优等品件数的方差大于乙的方差 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 有一个角为直角的平行四边形是矩形 C. 相邻两角都互补的四边形是平行四边形 D. 两边相等的平行四边形是菱形 8. 边长为1的等边三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人在终点休息．已知甲先出发6分钟，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为5940米；③甲走完全程用了78分钟；④乙步行的速度为90米/分钟；⑤图中m的值为36． 则以上结论一定正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 12. 已知一组数据的平均数是，则这组数据的中位数是______． 13. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 14. 如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，． （1）的面积为________； （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________． 三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，共16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 如图，在中，，是边上的高，E、F分别是边的中点，若，，求的周长． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与x轴交于点． （1）求直线所对应的一次函数解析式； （2）当时，求（1）中一次函数的最大值． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以为边画一个平行四边形，使且其面积为6； （2）在图②中，以为边画一个，使且其面积为10； （3）在图③中，以为边画一个菱形，使且其面积为6． 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，直线：与直线相交于点． （1）分别求直线和直线的函数解析式； （2）如图2，点D是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交、于点M、N，当线段时，求点D的坐标． 20. 如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证明你的结论． 六、（本题共12分） 21. 甲、乙两人玩掷飞镖游戏，每人掷镖10次，每次成绩（单位：分）均为不超过5的自然数．甲的10次掷镖成绩记录如下：3 0 2 a 2 5 3 b 4 5 如图是乙的10次掷镖成绩条形统计图．已知两人成绩的总分相等，甲成绩的众数和中位数相等． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）计算乙成绩的平均数； （3）计算两人成绩的方差，并判断两人成绩的稳定性． 七、（本题共12分） 22. 甲、乙两个蓝莓采摘园为吸引顾客，在蓝莓单价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买元门票，采摘的蓝莓全部打六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘的蓝莓不超过的按原价收费，超过时，超过的部分打折优惠，若某顾客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲、乙两园采摘的总费用分别为（元），（元），y与x之间的函数图象如图所示． （1）求乙采摘园蓝莓优惠前的销售单价； （2）分别求出和时关于x的函数关系式； （3）当顾客购买蓝莓时，在哪家采摘园采摘更省钱？能省下多少钱？请你通过计算说明． 八、（本题共14分） 23. 在菱形中，，点P是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点E的位置随点P的位置变化而变化． （1）如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是______，与的位置关系是______； （2）如图2，当点P、E都在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由． （3）如图3，若四边形为正方形，点P在对角线上，，交边于点E，连接交于点F．请求出的度数并直接写出线段之间的数量关系． 2023~2024学年度第二学期期末学习质量检测 八年级数学试题卷 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．请在答题卷上作答，在试题卷上作答无效．请仔细审题，认真作答．祝你考出理想成绩！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】12 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 平行四边形如图所示： （2） 如图所示： （3） 菱形如图所示： 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）直线的函数解析式为；直线的函数解析式为 （2）或 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠C，AD=CB，AB=CD， ∵点E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE=AB，CF=CD， ∴AE=CF． 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）； （2）四边形BEDF是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD． ∵点E、F分别是AB、CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD． ∴BE=DF，BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵四边形AGBD是矩形， ∴∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，∵E为AB的中点， ∴AE=BE=DE， ∴平行四边形BEDF是菱形． 六、（本题共12分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）甲的成绩更稳定 七、（本题共12分） 【22题答案】 【答案】（1）元/千克 （2）； （3）甲采摘园更便宜，能省下元 八、（本题共14分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （1）的结论仍然成立，理由如下： 如图：连接，设与相交于点H ∵四边形为菱形， ∴， 又∵ ∴和都是等边三角形， ∴， 则 ∵是等边三角形， ∴ ∴ 又 ∴ ∴ ∵菱形的对角线平分对角， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 则 即； （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $