2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年七年级下册数学期末模拟练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．a6可写成（　　） A．a2•a3 B．a3•a3 C．a3+a3 D．（a3）3 2．下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A．1.02×10﹣7 B．1.02×10﹣8 C．10.2×10﹣8 D．102×10﹣9 4．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．抛出的篮球会落下 B．从装有红球、白球的袋中摸出黑球 C．14人中至少有2人是同月出生 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 5．若是关于x、y的方程2x+ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣5 6．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（　　） A．130° B．40° C．90° D．140° 7．若三角形两边长分别为7cm和10cm，则第三边长可能为（　　） A．2cm B．10cm C．17cm D．20cm 8．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝12，BC＝7，AC＝16，则△ABD的周长为（　　） A．19 B．23 C．28 D．35 10．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为 　 　． 12．如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果． 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　 　． 13．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB，若剪刀张开的角为40°，则∠A＝　 　°． 14．如图，已知在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，BE＝CF．请你添加一个条件 　 　，使得△ABC≌△DEF． 15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ÷（y）＝﹣6x+2y﹣1则手掌捂住的多项式 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算：． 17．补全证明过程：（括号内填写理由） 一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（ 　 　） ∴∠2＝∠3，（ 　 　） ∴CE∥BF，（ 　 　） ∴∠C＝∠4，（ 　 　） 又∵∠A＝∠D，（ 　 　） ∴AB∥　 　，（ 　 　） ∴∠B＝∠4，（ 　 　） ∴∠B＝∠C．（等量代换） 18．已知一个口袋中装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，5个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入3个白球，求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？ 19． 先化简，再求值：，其中， 20．周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）小明家到文华公园的路程为 　 　km，　 　最先到达文华公园； （3）小明在书城停留的时间为 　 　h，图中B点表示 　 　； （4）小明第二次坐公交车的速度为多少？ 21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1）、C（3，5），△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1． （1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）在y轴上取点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的点D共有 　 　个． 22．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：　 　； 方法2：　 　； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值． （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积． 23．综合与实践 数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究： 如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是BC边上一点，连接AD，以AD为直角边作△ADE，其中∠DAE＝90°，AD＝AE． 【知识初探】 兴趣小组提出的问题是：“线段BE和CD有怎样的数量关系和位置关系”，请你直接写出答案 　 　． 【类比再探】 睿智小组在兴趣小组的基础上，继续探究：如图2，若点D是BC延长线上一点，AE交BD于点F，其它条件不变，线段BE和CD有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由． 【特例探究】 启航小组根据平时的学习经验，“当图形的位置特殊时会产生特殊的数量关系”，在图2的基础上让图形特殊化，如图3，若DB平分∠ADE，其它条件不变，他们发现BE＝CF．请你写出证明过程． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$