福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期校内期末质量检查七年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 7的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各坐标表示的点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于x，y的方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，三角形是由三角形平移得到，其中A的对应点为D，B的对应点为E．连接，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数a，b满足，则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 调查下列事件，适合作抽样调查的是（ ） A. 机场的安检部门在登机前对旅客进行安全检查 B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 订购校服时，了解某班学生衣服的尺寸 D. 火箭发射前各零部件的检查 9. 将一个长方形的长减少，宽增加，就变成一个正方形．已知这两个图形的面积相等，求长方形的长和宽分别是多少，设原长方形的长为，宽为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是某款护眼灯的平面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：________3．（填“”“”或“”） 12. 将二元一次方程写成用含x的式子表示y的形式，则____． 13. 如图，，．若，则的度数是______． 14. 某校数学节同学举办了“数学与科技”、“游戏里的数学”和“数学家的故事”三场讲座，每位同学都只选择一场参加．为了合理的利用场地，学校对这三场讲座的报名情况进行了统计，绘制出扇形统计图．若该校共有600位同学，其中参加“数学与科技”的有100人，则在扇形统计图中，“数学与科技”所在的扇形的圆心角的度数为_____°． 15. 已知关于的不等式的解是．则的取值范围是___________． 16. 在平面直角坐标系中，，，C是x轴上一点，连接，．当的值最小时，C的坐标为____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解不等式组或方程组： （1） （2） 19. 如图，，，若，求证：． 20. 随着“618购物节”的到来，某工作室决定通过网络购物平台购进甲、乙两种商品奖励员工．经调查发现，购进5件甲种商品，4件乙种商品，需要1000元：购进2件甲种商品，1件乙种商品，需要310元． （1）求购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该工作室决定拿出3000元用来购买这两种商品，若两种商品都必须购买，问有几种购买方案？写出具体的购买方案． 21. 如图，正方形的边长为2个单位长度． （1）以O为原点，点B在x轴正半轴上，建立平面直角坐标系，并写出B，C，D三点的坐标． （2）在（1）的条件下，将正方形向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到正方形，请画出正方形其中O的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G），并写出E，F，G的坐标． 22. 迎接中华民族的传统节日端午节的到来，某校组织全体七年级学生参与端午节知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分）．将整理后的数据，绘制如下统计图： 组别 成绩x/分 频数 A组 6 B组 8 C组 a D组 16 根据以上统计图，回答下列问题： （1）______，样本容量是______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果竞赛成绩达80分以上（含80分）为优秀，七年级共有860名学生，请估算该年级竞赛成绩达到优秀的总人数． 23. 综合与实践 过直线外一点画已知直线的平行线 素材1 工具：一把三角板，一把直尺 操作步骤： 第一步：将三角板的一边放在已知直线，上，使得与，重合； 第二步：将直尺贴紧三角板的另一边； 第三步：直尺固定不动，沿着直尺，斜向上移动三角板，使经过点P； 第四步：沿画直线a： 则直线a即为所求直线． 素材2 工具：一把直尺，一把量角器 操作步骤： 第一步：利用直尺，过点P画一条直线，与线相交于点Q； 第二步：利用量角器，测量的度数； 第三步：利用量角器，画； 第四步：利用直尺，过P，E两点，画直线； 则直线即为所求直线． 问题解决 任务1 素材1和素材2的画图依据是______ 任务2 请在图中，通过仿照素材1或素材2，从三角板，直尺，量角器中选择一种或两种工具（同种工具数量不限），设计一种不同的画图方法，并在图中画出示意图．（要求：写出使用的工具及操作步骤，示意图中体现所画直线或角即可） 任务3 聪明的小庄发现，通过折纸也可以找出平行线．如右图，直线l是正方形纸片上一条线，点P是直线l外一点：通过折纸，得到过点P的直线与直线l平行．请在右图中，画出折痕（用虚线表示），并说明折纸步骤． 24. 在平面直线坐标系xOy中，已知点，，，连接，．若b，c满足． （1）求证：； （2）点P是平面内一点（不与A，B，C，D重合），连接，，，，且． ①求点P的纵坐标； ②点P在四边形的内部，当时，求出点P的坐标． 25. 如图，，点E，F分别在上，点O在直线之间，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，平分，在内，连接． ①若，试写出和之间的数量关系（用含的式子表示），并说明理由； ②在①的条件下，若，求证：平分． 2023—2024学年第二学期校内期末质量检查七年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40°##40度 【14题答案】 【答案】60 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）每件甲种商品80元，每件乙种商品150元 （2）有两种购买方案：方案一：购买甲种商品15件，乙种商品12件；方案二：购买甲种商品30件，乙种商品4件 【21题答案】 【答案】（1）图见解析，，， （2）图见解析，，， 【22题答案】 【答案】（1）10，40 （2）见解析 （3）该年级竞赛成绩达到优秀的总人数为559人 【23题答案】 【答案】任务1：同位角相等，两直线平行；任务2：见解析；任务3：见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①点P的纵坐标为3；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）①②见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $