安徽省芜湖市无为市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

1 / 4 2023～2024 学年度第二学期期末学习质量检测 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B C C D D A 二、填空题 11. －1 12. 9 13. 220 14. ①②③（答对 1 个得 2 分，答对 2 个得 3 分，全对得 5 分，有错误答案不得分） 三、 解答题（本题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分） 15. 解： � − � = 5① 3� + � = 3② ①+②可得：4� = 8， 解得：� = 2， .......................................3分 把� = 2代入①可得：� =− 3， ...............................6分 ∴该方程组的解为 � = 2� =− 3 ...............................8分 16. 解：解不等式 ①，得� < 1...............................2分 解不等式 ②，得� ≥− 1...............................4分 ∴不等式组的解集为−1 ≤ � < 1...............................6分 解集在数轴上表示如下： ...............................8分 四、解答题（本题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分） 17. 解： AC∥DF（同位角相等，两直线平行）， ∠CGF（两直线平行，内错角相等）， BC∥EF（内错角相等，两直线平行）． (每空 1分) 18.解： (1)m+n=8．...............................2 分 (2)平移后得到三角形 A'B'C',如图所示． ..............................5 分 2 / 4 (3)所有符合要求的格点 D 即为图中所求 ． ...............................8 分 注：（3）中，答对 1 个 2 分，2个 3分 五、 解答题（本大题含 2个小题，每小题 10分，共 20 分） 19. 解：(1) ∵点 P 在 x 轴上， ∴a+5＝0， ∴a＝-5， ∴2a-2＝-12， ​ ​ ​ ​ ​ ​ ∴点 P 的坐标为(-12，0)．...............................3分 (2)解：∵点 Q 的坐标为(4，5)，直线 PQ // y 轴， ∴2a-2＝4， ∴a＝3， ∴a+5＝8， ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ∴P(4，8)．...............................6分 (3)解：∵点 P 在第二象限，且它到 x 轴的距离与 y 轴的距离相等， ∴2a-2＝-(a+5)， ∴a＝-1， ∴�2024 + 2024＝(-1)2024+2024＝2025， ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ∴a2024+2024的值为 2025．...............................10分 20.解：（1）∵DE∥OB， ∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等） ∵∠O=40°， ∴∠ACE=40°， ∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定义） ∴∠ACD=140°， 3 / 4 又∵CF平分∠ACD， ∴∠ACF=70°，（角平分线定义） ∴∠ECF=70°+40°=110°；...............................3分 （2）证明：∵CG⊥CF， ∴∠FCG=90°， ∴∠DCG+∠DCF=90°， 又∵∠AOC=180°，（平角定义） ∴∠GCO+∠FCA=90°， ∵∠ACF=∠DCF， ∴∠GCO=∠GCD，（等角的余角相等） 即 CG平分∠OCD． ...............................6分 （3）结论：当∠O=60°时，CD平分∠OCF． 当∠O=60°时， ∵DE∥OB， ∴∠DCO=∠O=60°． ∴∠ACD=120°． 又∵CF平分∠ACD， ∴∠DCF=60°， ∴∠DCO=∠DCF， 即 CD平分∠OCF．...............................10分 注：（3）中“条件”与“结论”写反了，扣 1 分 六、解答题（本题共 12分） 21. 解(1)200 ; 20 ...............................4分 (2)200×20％＝40（人），画图略．...............................4分 (3)1600×20％＝320（人）， ∴估计其中最喜欢“科技类”的学生人数是 320．...............................12分 七、解答题（本题共 12分） 22. 解：（1）﹣1；5...............................4 分 （2）设铅笔的单价为 m元，橡皮的单价为 n元，日记本的单价为 p元， 4 / 4 依题意，得： ， 由 2×①﹣②可得 m+n+p＝6， 答：购买 1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需 6元．........................10 分 （3）130...............................12 分 八、解答题（本题共 14分） 23.解: (1)解：设红色垃圾箱的单价为 x 元，蓝色垃圾箱的单价为 y 元， 依题意，得 4� + 6 × 0.9� = 860, 10 × 0.8� + 3� = 940, ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 解得 � = 80,� = 100. 答：红色垃圾箱的单价为 80元，蓝色垃圾箱的单价为 100元．.....................7 分 (2)解：设购买 m 个蓝色垃圾箱，则购买（12－m）个红色垃圾箱， 依题意，得 � ≥ 12 12 − � , � ≤ 6, 解得 4≤m≤6． 又∵m 为正整数， ∴m 可以取 4，5，6． 当 m＝4时，12－m＝8，总费用为 100 × 4 + 80 × 0.8 × 8 = 912（元）； 当 m＝5时，12－m＝7，总费用为 100 × 0.9 × 5 + 80 × 0.8 × 7 = 898（元）； 当 m＝6时，12－m＝6，总费用为 100 × 0.9 × 6 + 80 × 0.8 × 6 = 924（元）． ∵898＜912＜924， ∴购买 7个红色垃圾箱、5个蓝色垃圾箱时，总费用最少............................14 分 2023~2024学年度第二学期期末学习质量检测 ·七年级数学试题卷 … 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.请在答题卷上作答， 在试题卷上作答无效.请仔细审题，认真作答。祝你考出理想成绩！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选， 选错或选出的代号超过一个的一律得0分 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到 的是( 2.在以下四个有关统计调查的中，最适合用抽样调查的是( A.调查全市中学生的睡眠情况 B.调查七(1)班同学的身高 C.审核书稿中的错别字 D.调查“神舟十八号”飞船的设备零件的质量情况 3.估计√21的值在（ A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.如图是小朵同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳 线1的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是() A.两点之间，线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.垂线段最短 沙坑 D.过一点可以作无数条直线 B 5.如图，直线a∥b,直线AB⊥AC, 第4题图 若∠1=50°，则∠2=() A.30° B.40° C.45 D.50° 第5题图 6在下列各数：-4，V万，4元，0.010203040.（小数点后的两个0之间分别是逐渐增加 的正整数)中，无理数的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若m>n,则下列各式中正确的是( m n A.m+2<n+2 B.m-3<n-3C.-5m<-5nD. 66 七年级数学试卷第1页共4页 C③扫描全能王 】亿人那在用的目播AP户 8.为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果进行了民意调查，小明将 班长的统计结果绘制成如图所示的条形统计图，下列结论 人数 错误的是() A.一名同学可以喜欢吃多种水果 30 20 B.喜欢吃葡萄的人数最多 10 C.喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍 0 苹果梨香蕉葡萄水果 D.喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 第8题图 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六 客，一房八客一房空.“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住： 如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x,y 的二元一次方程组正确的是( 7x-6=y [7x-6=y 7x+6=y 7x+6=y A. 8x-1=y 8(x-1)=y 8x-1=y 8(x-1)=y 10.在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上一→向右一→向下→向右的方向依次不 断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2024的坐标为（ 0 A3 A4 A7 第10题图 A.(1012,0) B.(1012,1)C.(2024,1) D. (2024,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） x=1 11.已知 是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为 y=2 乘公交车 8% 12.计算：√25--64= 乘私家车 步行 22% 20% 13.某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制 骑自行车 的扇形统计图.已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息， 40% 本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是 第13题图 4定义[冈表示不大于x的最大整数，例如：2.3]=2，川=1，[12]=-2有下列结论：①当x= 2 时，+小+-习的值为1：②-小=-1：@x-1<sx:④x=-了是方程3x-2+1-0 的唯一解.其中，正确的有 (填序号) 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 15.解方程组 x-y=5① 3x+y=3② C③扫描全能王 】亿人都在用的目播ApP 5x<1+4x ① 16.解不等式组 xs+4 并在数轴上表示不等式组的解集。 2 3 ② 543-210123456 四、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 17.完成下列推理过程： 如图，已知∠A=∠EDF,∠C=∠F,求证：BC∥EF 证明：，∠A=∠EDF(已知) ∠C= 又，∠C=∠F(己知) B ∴.∠CGF=∠F(等量代换) 第17题图 ∥ ( 18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长 都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网 格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位长度， 再向右平移n个单位长度，平移后得到三角形AB'C, 其中图中直线I上的点A'是点A的对应点。 (1)m+n= (2)画出平移后得到的三角形AB'C: (3)在直线I上存在一点D,使A',B',C,D所围成的 四边形的面积为6，请在直线1上画出所有符合要求的格点D. 第18题图 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19.己知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标： (2)点Q的坐标为(4,5)，若直线PQ∥y轴，求出此时点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求a2024+2024的值. 20.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF 于C (1)若∠O-40°，求∠ECF的度数： (2)求证：CG平分∠OCD: D (3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF,并说明理由，在 G 解答时注意题设与结论的因果关系， 0 B 第20题图 十午奶州兴甘类笛？而什A而 CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 六、（本题共12分） 21.某校为落实双减政策，开展了适合学 人数 B 80---- 生素质发展的课后延时服务，该服务分为四 A 10% 60 30% 类：A乐器类，B美术类，C科技类，D体 C 40 n% 育类.为了了解学生最喜欢的服务类别，抽 20 D 40% 取了m名学生进行调查，并根据调查结果绘 B D 类别 制了如图所示的两幅不完整的统计图： 弟21题图 请根据上述信息，回答下列问题 (1)填空：m= _’n= (2)请补全上面的条形统计图： (3)若该校共有学生1600人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数 七、（本题共12分） 22.阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如 以下问题： 3x-y=5① 已知实数x、y满足 ,求x-4y和7x十5y的值. 2x+3y=7② 本题常规思路是先解方程组得出x、y的值，再代入要求代数式的值，从而得到问题的答案，这样 常规思路的运算量有时比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以 通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x一4y=一2，由①+②×2可得7x+5y=19.这 样的解题思想就是通常所说的“整体思想” 解决问题： 40 2x+y=7① (1)己知二元一次方程组 x+2y=8② 则x一y= x+y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅 笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？ (3)某社交平台上有这样的一副图片，请你运用所学的数学知识，求出桌子的高度应是 cm. 八、（本题共14分） 23.某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的垃圾箱，需要购买大小、规格都相同的红色和蓝色 垃圾箱.经过调查，获取信息如下： 购买数量低于5个 购买数量不低于5个 红色垃圾箱 原价销售 八折销售 蓝色垃圾箱 原价销售 九折销售 若购买红色垃圾箱4个，蓝色垃圾箱6个，则需付款860元：若购买红色垃圾箱10个，蓝 色垃圾箱3个，则需付款940元， (1)红色垃圾箱与蓝色垃圾箱原来的单价分别是多少元？ (2)经过测算，需要购置垃圾箱12个，其中蓝色垃圾箱的数量不少于红色垃圾箱数量的一半， 并且不超过6个，如何购买能使总费用最少？请说明理由 C③扫描全能王 】亿人都在用的目猫AP时