安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 把公式变形为用U，S，R表示V．下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对50进行如下操作：，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（ ）次操作后变为1． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：______． 13. 若，则______． 14. 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF为_____． 15. 已知，则的值等于______． 16. 已知关于的不等式组 （1）若不等式组的最小整数解为，则整数的值为______； （2）若不等式组所有整数解的和为，则的取值范围为______． 三、解答题（本题共6小题，共46分） 17. 计算：． 18. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，AB//CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE，请你将下面解答过程填写完整． 解：∵AB//CD， ∴∠4=　 　（　 　） ∵∠3=∠4 ∴∠3=　 　（　 　） ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE=　 　． ∴∠3=　 　　 　） ∴AD//BE（　 　） 21. “端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的． （1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？ （2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值． 22. 阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则，， 所以． 请仿照上例解决下面的问题： （1）问题发现：若x满足，求的值； （2）类比探究：若x满足．求的值； （3）拓展延伸：如图，正方形和正方形重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长，，交和于H、Q两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形．若，，长方形的面积为200．求正方形的面积． 附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分） 23. 有一组数据：记，，，…，．，则______． 2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】123°． 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（本题共6小题，共46分） 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为6． 【22题答案】 【答案】（1）24 （2） （3）正方形的面积为900 附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分） 【23题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $