福建省龙岩市长汀县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023－2024年第二学期期末质量检查 八年级 数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 计算的结果是 A. ﹣3 B. 3 C. ﹣9 D. 9 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数 4. 将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7. 如果直角三角形两边分别为3和4，那么这个三角形的第三边可能是（ ） A. B. 7 C. D. 1 8. 的三边长分别为a，b、c，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法： ①乙船的速度是40千米/时； ②甲船航行1小时到达B处； ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 化简：__________． 12. 在中， ，则的度数为________． 13. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为______． 14. 请写出符合以下条件的一个函数的解析式______．①过点；②当时，y随x的增大而增大． 15. 如图，边长为1的正方形组成的方格网中，A、B、C都在格点上，则的度数为_______． 16. 如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子的长为． （1）开始时，小船距岸A的距离为_______； （2）若琪琪收绳后，船到达D处，求小船向岸A移动的距离的长． 21. 某校九年级开展跳绳比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在一分钟内每人跳180个以上（含180个）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生比赛成绩．（方差公式：） 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 180 178 182 177 183 乙班 179 180 175 189 177 （1）甲、乙两班的中位数分别为______、______； （2）分别计算甲、乙两班比赛数据的方差； （3）从题目所给信息，你认为应该把团体第一名的奖状颁发给哪个班？简述理由． 22. 如图，已知菱形，为对角线，过点作，交于点，交于点． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证． 23. 如图，直线分别与轴、轴交于点、点，点的坐标为，D为直线上一动点，连接交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）若，求点的坐标． 24. 如图1，已知正方形，，E是边上的一个动点（不与点B，C重合），连接，点B关于直线的对称点为F，连接并延长交于点G，连接，． （1）求的度数； （2）如图2，连接，若，求线段的长； （3）如图3，在点E运动过程中，作的平分线交延长线于H，若，求线段的长． 25. 根据以下素材，探索完成任务： 如何制定订餐方案？ 素材1 某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示： 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 ：米饭套餐 30元 方案一：套餐满20份及以上打9折； 方案二：套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元． ：面食套餐 25元 温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用． 素材2 该班级共31位同学，每人都从两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定或套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元． 问题解决 任务1 计算选择人数 已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择套餐和套餐？ 任务2 分析变量关系 设两种套餐皆可的同学中有人选择套餐，该班订餐总费用为元，当全班选择套餐人数不少于20人时，请求出与之间的函数关系式． 任务3 制定最优方案 要使得该班订餐总费用最低，则套餐应各订多少份？并求出最低总费用． 2023－2024年第二学期期末质量检查 八年级 数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】##110度 【13题答案】 【答案】90分 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##45度 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）12 （2） 【21题答案】 【答案】（1）180，179 （2）， （3） 解：团体第一名的奖状颁发给甲班，理由如下： 甲班的中位数比乙班大，且甲班的方差比乙班小，所以甲班比赛成绩比乙班更好，因此把团体第一名的奖状给甲班． 【22题答案】 【答案】（1） 如解图所示，直线即为所求． （2） 证明：在菱形中，，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 又∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】任务1：选择套餐的有13人，选择套餐的有7人；任务2：；任务3：当订购套餐15份，订购套餐为16份时，该班订餐总费用最低，订餐总费用最低为740元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $