福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024年第二学期期末质量监测七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖的可能是（　　） A. 3 B. C. D. 3. 要调查下列两个问题： ①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多； ②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 说法正确是（ ） A. ①是普查，②是抽样调查 B. ①是抽样调查，②是普查 C. ①、②均是普查 D. ①、②均是抽样调查 4. 如果点在x轴上，那么点P的坐标是(　　) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某次数学测试，抽取部分同学成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A. 频数分布直方图中组距是10 B. 本次抽样样本容量是60 C. 这一分数段的频数为18 D. 这次测试及格（不低于60分）率以上 7. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 某种商品的进价为200元，出售标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A. B. C. D. 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 若，则______． 12. 我县为了解5500名七年级学生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是________． 13. 若一个角是它的补角的，则这个角的度数为____________． 14. 如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1＝20°，则∠D＝_____°． 15. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为________． 16. 已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论： ①当时，x，y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③无论a取何值，x，y恒有关系式； ④若，则． 其中正确结论序号是 _____．（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 19. 如图，直线AB，CD相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 20. 如图，，，，点在同一条直线上. （1）请说明与平行； （2）若，求的度数. 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点C变换为点D．点A，B的对应点分别是点E、F． （1）在图中请画出平移后得到的； （2）若连接，则这两条线段之间的关系是_______； （3）在平移的过程中，线段扫过的面积为_______． 22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为______°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 23. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A，B两种材质的围棋，每套进价分别为210元、180元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 （1）求A，B两种材质围棋每套的售价； （2）若商家再采购A，B两种材质的围棋共30套，购买金额不超过5760元，求A种材质的围棋最多能采购多少套？ 24. 根据以下素材，探索完成任务 运用三角尺探究两条直线的位置关系 素材背景 一副三角尺可以拼出丰富多彩的平面几何图形，根据拼出图形的不同位置，可以探究两条直线的位置关系——平行、垂直． 素材 如图是一副三角尺，，，，． 问题解决 任务图 任务1 如图1，将三角尺ABC沿BC方向移动，得到三角形，，如果，，那么________． 任务2 将这副三角尺按如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，求的度数； 任务3 如图3，在任务2的条件下，固定三角尺，固定点C，在平面内摆放三角尺，当时，请你探究直线和直线b的位置关系． 25. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，若点Q坐标为，其中m为常数，我们称点P与点Q是友谊点．例如：当时，点的友谊点为． （1）当时，点的友谊点Q的坐标为_______； （2）若点P在y轴上，且它的友谊点Q的坐标为 ， ①求的面积； ②若存在一点，且，使的面积不大于的面积，试求出x的取值范围． 2023-2024年第二学期期末质量监测七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】被抽取300名学生的身高情况 【13题答案】 【答案】##45度 【14题答案】 【答案】110 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】③④##④③ 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】，见解析 【19题答案】 【答案】（1）60° （2）垂直，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1）；81 （2）见解析 （3）名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名 【23题答案】 【答案】（1）A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元 （2）A种材质的围棋最多能采购12套 【24题答案】 【答案】任务1：3；任务2：；任务3：直线和直线b垂直，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）点Q坐标为 （2）①；②当x的取值范围为，且时，存在一点，使的面积不大于的面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$