第一讲 认识更大的数（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第一讲 认识更大的数 （导图+知识精讲+高频易错点+十一大考点讲练+难度分层练） 教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。 2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。 3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。 教学重点：理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。 教学难点：理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 考点一：亿以内的数的认识 4 考点二：亿以内的数位和组成 5 考点三：亿以内数比较大小 8 考点四：亿以内数的读写 9 考点五：亿以内数的改写与近似 11 考点六：亿以上的数的认识 12 考点七：亿以上的数位和组成 14 考点八：亿以上的数比较大小 15 考点九：亿以上数的读写 18 考点十：亿以上数的改写与近似 19 考点十一：十进制计数法 21 中档题真题专练 23 培优题真题专练 28 知识点01：认识数级、数位、计数单位 数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。具体分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）和亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。 数位：计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。 知识点02：十进制计数法 相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。例如，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。 知识点03：数数 能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 知识点04：亿以内数的读法 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。 亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 知识点05：亿以内数的写数方法 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 知识点06：比较数大小的方法 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。 如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 知识点07：数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法： 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 知识点08：求近似数 用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。 而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 最后一定要写出单位名称。 易错知识点01：数级、数位、计数单位的混淆 混淆点：学生可能会混淆数级、数位和计数单位的概念。 解析：数级是从右边起每4个数位为一级，如个级、万级、亿级。数位则是这些计数单位所占的位置，如个位、万位、亿位等。而计数单位则是指一（个）、十、百、千、万等。 示例：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第九位是亿位。 易错知识点02：十进制计数法的理解 混淆点：学生可能不理解相邻两个计数单位之间的进率是十。 解析：十进制计数法是数学中的一个基本概念，它表示每相邻两个计数单位之间的进率是十。 示例：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。 易错知识点03：数的读法 混淆点：学生可能在读数时忽略数位上的零或读错零的个数。 解析：在读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：数字80009000读作八千万九千，而不是八千零零九千。 易错知识点04：数的写法 混淆点：学生可能在写数时忘记写某一位上的0。 解析：在写数时，从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 示例：在写三十万零五时，不能写成三十万五，要写成300005。 易错知识点05：比较数的大小 混淆点：学生可能在比较数的大小时忽略位数或只比较最高位。 解析：比较数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，依次比较下一位。 示例：在比较23450和2435时，因为23450是五位数而2435是四位数，所以23450大于2435。 易错知识点06：数的改写 混淆点：学生可能在改写数时忘记去掉末尾的零或忘记加上单位。 解析：在改写数时，要以“万”或“亿”为单位，就要把末尾的四个或八个0去掉，并加上相应的单位。 示例：在把186790000改写成以“万”为单位的数时，应写成18679万，而不是186790000万。 易错知识点07：近似数的求法 混淆点：学生可能在使用四舍五入法时出错或忘记写出单位。 解析：在求近似数时，要根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5则向前一位进一，如果不够5则舍去。最后一定要写出单位名称。 示例：在把12345四舍五入到万位时，应写成约1万，而不是约12345万。 考点一：亿以内的数的认识 【精讲题】（2023秋•石门县期末）一个一个地数，与10万相邻的两个数是（　　） A．1万和100万 B．9万和11万 C．99999和100001 【精练题01】（2022秋•玉环市期末）下列数中，和100万最接近的数是（　　） A．998799 B．1002000 C．1012000 D．101001 【精练题02】（2023秋•巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 　 　。 【精练题03】（2023秋•和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 　 　（判断对错） 考点二：亿以内的数位和组成 【精讲题】（2023秋•丰南区期末）下列说法正确的是（　　） A．一个九位数的最高位是千万位。 B．一条直线长4米。 C．梯形两组对边都平行。 D．5平方千米＝500公顷。 【精练题01】（2023秋•克拉玛依期末）下面说法正确的是（　　） A．个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 C．一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是99999。 D．360÷70＝5……1。 【精练题02】（2023秋•鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。 （1）只读出一个零的最大七位数是 （2）一个零都不读的最小七位数是 　 　。 （3）与200万最接近的数 　。 【精练题03】（2023秋•巧家县期末）观察下面两幅图的信息。 （1） 一个放大镜代表 　，一个订书机代表 。 （2）想一想下面这幅图所表示的数是 　，请在计数器上表示出这个数。 　　 考点三：亿以内数比较大小 【精讲题】（2023秋•黄梅县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 527023 　 4969200 16949 　 　16万 360÷60 　 　36÷6 130×40 　 　13×400 【精练题01】（2023秋•雨花区期末）将下列各数按要求排列。 60703000、6730000、7630000、3760000、30670000 　 　＜ 　＜　 　＜　 　＜　 　 【精练题02】（2023秋•涡阳县期末）按照从小到大的顺序排列下面各数。 505000、500500、55000、50005 　＜　 　＜ 　＜ 【精练题03】（2023秋•开福区期末）93□160＞938150，□里最小可以填 　 　；47□1698＜4736361.□里最大可以填 　 　。 考点四：亿以内数的读写 【精讲题】（2023秋•沂水县期末）下面各数，读数时只读一个零的是（　　） A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708 【精练题01】（2024•二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地 公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 　 　，改为用万作单位的数是 　 　万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 　 　万公顷。 【精练题02】（2024•金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物 标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。 【精练题03】（2023秋•威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 考点五：亿以内数的改写与近似 【精讲题】（2023秋•岳阳楼区期末）79□000≈80万，□里最小能填（　　） A．4 B．5 C．0 D．9 【精练题01】（2023秋•安新县期末）由1，2，3，4，5，6组成的六位数四舍五入后约等于43万，这样的数最大和最小分别是（　　） A．435612和431256 B．432651和425136 C．431625和431256 【精练题02】（2024春•息县期末）据统计，2023年全国小学招生18778800人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 万人，精确到十分位约是 　万人。 【精练题03】（2024•郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧! 基本概况 郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。 根据以上材料，完成下面填空。 （1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 　 　万。 （2）747平方千米＝　 　公顷。 考点六：亿以上的数的认识 【精讲题】（2023秋•三河市校级月考）最小的十位数与最大的九位数相差（　　） A．1 B．10 C．100 【精练题01】（2023秋•汶上县月考）按要求写出一个八位数和一个九位数。 （1）最大的八位数：　 　。 （2）最小的九位数： 　。 【精练题02】（2023秋•汶上县月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。 4632000 60352000 360000000 1030000000 963000006 3个十万 3个万 3个千万 3个亿 3个百万 【精练题03】（2023秋•惠阳区月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。 73920000 6308002 30700000 380170020 3982100500 3个十万 3个百万 3个十亿 3个千万 3个亿 考点七：亿以上的数位和组成 【精讲题】（2023秋•巩义市期末）数学课上，同学们在计数器上拨出202000200这个数，正确的是（　　） A． B． C． 【精练题01】（2023秋•夏邑县期末）“四亿零七十六万”是 　 　位数，最高位是 　 　位，“万”位上的数字是 　 　。 【精练题02】（2023秋•晋江市期末）第七次全国人口普查数据显示，全国总人口约为 人，横线上的数写作 　 　，它是由 　 个亿、　 　个万和 　 个一组成的。 【精练题03】（2023秋•平乡县校级月考）乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是多少？ 考点八：亿以上的数比较大小 【精讲题】（2023秋•湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（　　） A．位数不同的两个数，位数多的数就大。 B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。 C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。 D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。 【精练题01】（2023秋•泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 150860000 　 150680000 999999 　 　1000000 600000001 　 　6亿 240×5 　 　24×50 【精练题02】（2023秋•山亭区期中）填上一个合适的数。 9 　 　8765000≈9亿 69 　 　000≈70万 2 　 　00800000＞2810800000 【精练题03】（2023秋•三河市校级月考）横线上最大能填几？ 3 　 　456700＜35500000 781645030＞781 　 　59000 4 　 　571≈5万 125 　 　7691234≈125亿 考点九：亿以上数的读写 【精讲题】（2023秋•冷水滩区期末）下面各数只读一个“0”的是（　　） A．470008000 B．303000300 C．58000050 D．1010101010 【精练题01】（2024•市北区）央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计 人次。横线上的数写作 　 。省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿人次。 【精练题02】（2023秋•威县期末）用6、5、7、0、1这五个数字，写出一个最大的五位数是 　 ；由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是 。 【精练题03】（2023秋•福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为134000000元；第二产业增加值为 元；第三产业增加值为 元。 （1）四千零八十八亿零三百万写作 　 　。 （2）134000000＝　 　万。 （3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 　 　亿。 （4）370576000000中的“5”在 　 　位，表示5个 　 　。 考点十：亿以上数的改写与近似 【精讲题】（2023秋•博乐市期末）下列各数中，和710万最接近的数是（　　） A．710000 B．7099991 C．7100003 D．6999999 【精练题01】（2024春•平桥区期末）第八次人口普查结果公布，全国人口总数为140967万人，改写成用“亿”作单位的数是 　亿，精确到十分位约是 　亿。 【精练题02】（2023秋•丰南区期末）阅读信息，解答问题：2021年8月26日上午，自然资源部召开新闻发布会，公布第三次全国国土调查主要数据成果。数据显示，我国耕地面积 亩，园地300000000亩，林地4260000000亩，草地3967000000亩，横线上的数写作 　 ，它由 　19　个亿和 　 个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是 　 亿。 【精练题03】（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积 ，建筑面积约 。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约 ，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产 吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　，“2”在 　 　位上，表示2个 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　万。 （2）72万平方米＝　 公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：1600000000＝　 亿 考点十一：十进制计数法 【精讲题】（2023秋•集美区月考）下列说法中正确的是（　　） A．与十万位相邻的两个数位是万和百万 B．3□124≈3万，□里可以填的数有1、2、3、4 C．每两个计数单位之间的进率是十 D．最大八位数与最小九位数相差1 【精练题01】（2023秋•滨海新区期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 　 　，每相邻两个计数单位之间的进率都是 　 ，这种计数方法叫作 　 　计数法。 【精练题02】（2023秋•西城区期末）10个 　是一亿 一百万里有 　 个十万 15000000平方米＝　 公顷＝　 　平方千米 【精练题03】（2023秋•平桥区期末）在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是十　 　（判断对错） 中档题真题专练 1．（2024四上·富阳期末）关于1亿有多大。下面正确的是（　　）。 A．1亿平方米=100万公顷 B．1亿里面有1000个万。 C．1枚1元的硬币大约重5克，那1亿枚同样的硬币大约重50万千克。 2．（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B。 ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。 ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。 ⑤用一副三角板可以拼出的角。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2024四上·沐川期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（　　） 之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 4．（2024四上·霍邱期末）万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（　　） 5．（2023四上·兴仁月考）要使9□976≈10万，□里最小填0。（　　） 6．（2023四上·临朐月考）96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。（　　） 7．（2024四上·义乌期末）如果把100枚相同的硬币摞在一起高约2分米，那么10000000枚相同的硬币摞在一起高约　 　千米。 8．（2024四上·天台期末）100张A4纸的厚度是1厘米，那么一万张A4纸厚　 　厘米，一亿张A4纸厚　 　米。 9．（2024四上·温岭期末）电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作：　 　，最高位是　 　位，四舍五入到亿位约是　 　元。 10．（2023四上·宛城月考）省略“万”位或“亿”位后面的尾数，写出下列各数的近似数。 7899999≈ 793300≈ 9858600000≈ 11．（2024四上·威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 12．住在甲地的明明的妈妈和住在乙地的丽丽的妈妈都去丙地出差。从甲地到丙地的铁路长约1458000米，从乙地到丙地的铁路长约105600米。两位妈妈分别乘坐A、B两列火车去丙地，两地火车从甲地和乙地同时开出，速度相同，在没有任何特殊情况的前提下，谁的妈妈先到达丙地？ 13． （2023四上·兴仁月考）用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少？最小的是多少？ 培优题真题专练 14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（　　）。 A．0 B．4 C．8 15．（2020四上·萧山期末）一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（　　）. A．1 B．100 C．10000 16．（2020四上·新城期末）一个自然数四舍五入到万位约是80万，这个数最大是（　　）。 A．795000 B．809999 C．804999 17．（2023四上·临沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8这八个数字按要求组成八位数。 （1）组成的数中最大的是：　 　 （2）组成的数中最小的是：　 　 （3）一个零都不读的数：　 　 18．（2023四上·东莞月考）省略下面各数“万”或“亿”位后面的尾数，写出它们的近似数。 395800≈　 　万 52574300000≈　 　亿 5304960≈　 　万 90096000000≈　 　亿 4997300≈　 　万 2938900000≈　 　亿 19．我的近似数是28万，我最大是　 　，最小是　 　。 我的近似数是6亿，我最大是　 　，最小是　 　。 20．（2022四上·月考）把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是　 　，读出两个“零”的最小的数是　 　，一个“零”也不读的数是　 　。 21． （2023四上·郯城月考）一个五位数，前三位的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其与数位是0，这个五位数是多少？ 22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七个数字按要求组成七位数。（各写一个）（8分） （1）最小的七位数。 （2）最大的七位数。 （3）十万位上是5的七位数。 （4）最接近200万的数。 23．（2023四上·海丰月考）一个密码箱的密码是一个七位数，已知这个七位数在700万到800万之间，并且知道万位上是5，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，而且读数时读出了两个零。你能写出这个密码箱的密码吗？ 24．（2023四上·惠阳月考）一个10位数，它的最高位上是最大的一位数，千万位上是4，万位上是3，其他数位上都是最小的自然数，这个10位数是多少？读作什么？ 25．（2023四上·龙华月考）小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数， 按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？ 26．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次） （1）约等于10亿的最小的九位数。 （2）约等于9亿的最大的九位数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第一讲 认识更大的数 （导图+知识精讲+高频易错点+十一大考点讲练+难度分层练） 教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。 2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。 3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。 教学重点：理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。 教学难点：理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 考点一：亿以内的数的认识 4 考点二：亿以内的数位和组成 5 考点三：亿以内数比较大小 8 考点四：亿以内数的读写 9 考点五：亿以内数的改写与近似 11 考点六：亿以上的数的认识 12 考点七：亿以上的数位和组成 14 考点八：亿以上的数比较大小 15 考点九：亿以上数的读写 18 考点十：亿以上数的改写与近似 19 考点十一：十进制计数法 21 中档题真题专练 23 培优题真题专练 28 知识点01：认识数级、数位、计数单位 数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。具体分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）和亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。 数位：计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。 知识点02：十进制计数法 相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。例如，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。 知识点03：数数 能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 知识点04：亿以内数的读法 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。 亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 知识点05：亿以内数的写数方法 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 知识点06：比较数大小的方法 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。 如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 知识点07：数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法： 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 知识点08：求近似数 用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。 而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 最后一定要写出单位名称。 易错知识点01：数级、数位、计数单位的混淆 混淆点：学生可能会混淆数级、数位和计数单位的概念。 解析：数级是从右边起每4个数位为一级，如个级、万级、亿级。数位则是这些计数单位所占的位置，如个位、万位、亿位等。而计数单位则是指一（个）、十、百、千、万等。 示例：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第九位是亿位。 易错知识点02：十进制计数法的理解 混淆点：学生可能不理解相邻两个计数单位之间的进率是十。 解析：十进制计数法是数学中的一个基本概念，它表示每相邻两个计数单位之间的进率是十。 示例：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。 易错知识点03：数的读法 混淆点：学生可能在读数时忽略数位上的零或读错零的个数。 解析：在读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：数字80009000读作八千万九千，而不是八千零零九千。 易错知识点04：数的写法 混淆点：学生可能在写数时忘记写某一位上的0。 解析：在写数时，从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 示例：在写三十万零五时，不能写成三十万五，要写成300005。 易错知识点05：比较数的大小 混淆点：学生可能在比较数的大小时忽略位数或只比较最高位。 解析：比较数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，依次比较下一位。 示例：在比较23450和2435时，因为23450是五位数而2435是四位数，所以23450大于2435。 易错知识点06：数的改写 混淆点：学生可能在改写数时忘记去掉末尾的零或忘记加上单位。 解析：在改写数时，要以“万”或“亿”为单位，就要把末尾的四个或八个0去掉，并加上相应的单位。 示例：在把186790000改写成以“万”为单位的数时，应写成18679万，而不是186790000万。 易错知识点07：近似数的求法 混淆点：学生可能在使用四舍五入法时出错或忘记写出单位。 解析：在求近似数时，要根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5则向前一位进一，如果不够5则舍去。最后一定要写出单位名称。 示例：在把12345四舍五入到万位时，应写成约1万，而不是约12345万。 考点一：亿以内的数的认识 【精讲题】（2023秋•石门县期末）一个一个地数，与10万相邻的两个数是（　　） A．1万和100万 B．9万和11万 C．99999和100001 【思路点拨】根据题意可知，一个一个地数，99999加1是10万，10万加1是100001，据此解答。 【规范解答】解：一个一个地数，与10万相邻的两个数是99999和100001。 故选：C。 【考点评析】本题主要考查了数的认识，属于基础知识。 【精练题01】（2022秋•玉环市期末）下列数中，和100万最接近的数是（　　） A．998799 B．1002000 C．1012000 D．101001 【思路点拨】分别计算出每个选项中的数与100万的差，然后再比较即可。 【规范解答】解：1000000﹣998799＝1201 1002000﹣1000000＝2000 1012000﹣1000000＝12000 1000000﹣101001＝898999 1201＜2000＜12000＜898999 故选：A。 【考点评析】本题考查整数加法的计算以及整数比较大小的方法，熟练掌握整数比较大小的方法是解题的关键。 【精练题02】（2023秋•巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 　A　。 【思路点拨】根据四舍五入法求出6万的近似数，是介于64999和55000之间的数。 【规范解答】解：A.是51000≈5万 B.是57000≈6万 C.59000≈6万 D.62000≈6万 只有A的近似数不是6万，所以实际人口数不可能是 A。 故答案为：A。 【考点评析】本题开考查了求一个数近似数及改写成用“万”作单位的方法。 【精练题03】（2023秋•和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 　×　（判断对错） 【思路点拨】最小的六位数是100000，最大的六位数是999999，据此判断即可。 【规范解答】解：因为最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 因为张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是999999，所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的意义，关键是明确：最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 考点二：亿以内的数位和组成 【精讲题】（2023秋•丰南区期末）下列说法正确的是（　　） A．一个九位数的最高位是千万位。 B．一条直线长4米。 C．梯形两组对边都平行。 D．5平方千米＝500公顷。 【思路点拨】一个九位数的最高位是亿位；一条线段长4米；梯形一组对边平行；5平方千米＝500公顷。 【规范解答】解：A.一个九位数的最高位是亿位；原题说法错误； B.一条线段长4米；原题说法错误； C.梯形一组对边平行；原题说法错误； D.5平方千米＝500公顷，原题说法正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的组成，平行的应用，梯形的认识，面积单位的换算问题。 【精练题01】（2023秋•克拉玛依期末）下面说法正确的是（　　） A．个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 C．一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是99999。 D．360÷70＝5……1。 【思路点拨】逐项分析各个选项后判断。 【规范解答】解：A.个位、十位、百位、千位、万位都是数位，不是计数单位，即原说法错误； B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，即原说法正确； C.一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是104999，即原说法错误； D.360÷70＝5……10，即原说法错误。 综上，只有选项B说法正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查了数位知识、平行与垂直的特征及性质、亿以内的数的近似以及有余数的除法计算等知识。 【精练题02】（2023秋•鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。 （1）只读出一个零的最大七位数是 　3200100　。 （2）一个零都不读的最小七位数是 　1002300　。 （3）与200万最接近的数 　2000013　。 【思路点拨】（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个“零”并且最大，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，其他数字按照从大大小排列。 （2）就要把这四个0分两组，0写在每级的末尾，其他数字按照从小到大排列，注意0不能写在首位。 （3）根据求近似数的方法，写出即可。 【规范解答】解：（1）只读一个“零”的最大七位数：3200100。 （2）一个“零”都不读的最小七位数：1002300。 （3）最接近200万的七位数：2000013。 故答案为：3200100；1002300；2000013。 【考点评析】本题主要考查整数的读写法和求近似数.写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好地避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 【精练题03】（2023秋•巧家县期末）观察下面两幅图的信息。 （1） 一个放大镜代表 　100　，一个订书机代表 　1000000　。 （2）想一想下面这幅图所表示的数是 　1040231　，请在计数器上表示出这个数。 　　 【思路点拨】（1）根据题意，四支铅笔代表40，一支铅笔表示10，所以三个放大镜表示300，一个放大镜代表100，三个订书机表示3000000，一个订书机代表1000000。据此解答即可。 （2）这幅图所表示的数是由1个1000000，4个10000，2个100，3个10和1个1组成，所以这个数是1040231，据此在计数器上表示出这个数即可。 【规范解答】解：（1）一个放大镜代表100，一个订书机代表1000000。 （2） 下面这幅图所表示的数是1040231，在计数器上表示出这个数是 。 故答案为：100，1000000；1040231，。 【考点评析】此题考查了大数的组成知识，结合题意分析解答即可。 考点三：亿以内数比较大小 【精讲题】（2023秋•黄梅县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 527023 　＜　4969200 16949 　＜　16万 360÷60 　＝　36÷6 130×40 　＝　13×400 【思路点拨】根据整数比较大小的方法比较大小即可，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【规范解答】解：因为16万＝160000，所以16949＜16万； 因为360÷60＝36÷6＝6，所以360÷60＝36÷6； 因为130×40＝13×400＝5200，所以130×40＝13×400。 即：527023＜4969200 16949＜16万 360÷60＝36÷6 130×40＝13×400 故答案为：＜、＜、＝、＝。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。 【精练题01】（2023秋•雨花区期末）将下列各数按要求排列。 60703000、6730000、7630000、3760000、30670000 　3760000　＜　6730000　＜　7630000　＜　30670000　＜　60703000　 【思路点拨】亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数，位数不同时，位数多的数就大，位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；据此判断即可。 【规范解答】解：3760000＜6730000＜7630000＜30670000＜60703000 故答案为：3760000；6730000；7630000；30670000；60703000。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的大小比较问题。 【精练题02】（2023秋•涡阳县期末）按照从小到大的顺序排列下面各数。 505000、500500、55000、50005 　50005　＜　55000　＜　500500　＜　505000　 【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解：50005＜50005＜500500＜505000。 故答案为：50005，50005，500500，505000。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 【精练题03】（2023秋•开福区期末）93□160＞938150，□里最小可以填 　8　；47□1698＜4736361.□里最大可以填 　3　。 【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解：93□160＞938150，□里最小可以填8；47□1698＜4736361，□里最大可以填3。 故答案为：8，3。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 考点四：亿以内数的读写 【精讲题】（2023秋•沂水县期末）下面各数，读数时只读一个零的是（　　） A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708 【思路点拨】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【规范解答】解：A．2780000读作：二百七十八万，一个零都不读。 B．2708000读作：二百七十万八千，一个零都不读。 C．2000780读作：二百万零七百八十，只读一个零。 D．2000708读作：二百万零七百零八，读两个零。 故选：C。 【考点评析】掌握亿以内数的读法，是解答此题的关键。 【精练题01】（2024•二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地19070000公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 　一千九百零七万　，改为用万作单位的数是 　1907　万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 　89　万公顷。 【思路点拨】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：19070000读作：一千九百零七万 19070000＝1907万 893317≈89万 故答案为：一千九百零七万，1907，89。 【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，改写与求近似数的知识，要求学生能够掌握。 【精练题02】（2024•金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 　675000　，改写成用“万”作单位的数是 　67.5　万。 【思路点拨】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。 【规范解答】解：2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。这个数数写作：675000，改写成用“万”作单位的数是 67.5万。 故答案为：675000，67.5。 【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，改写的知识，要求学生能够掌握。 【精练题03】（2023秋•威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 【思路点拨】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【规范解答】解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七 6088113读作：六百零八万八千一百一十三 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二 【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 考点五：亿以内数的改写与近似 【精讲题】（2023秋•岳阳楼区期末）79□000≈80万，□里最小能填（　　） A．4 B．5 C．0 D．9 【思路点拨】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此进行解答即可。 【规范解答】解：79□000≈80万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 故选：B。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。 【精练题01】（2023秋•安新县期末）由1，2，3，4，5，6组成的六位数四舍五入后约等于43万，这样的数最大和最小分别是（　　） A．435612和431256 B．432651和425136 C．431625和431256 【思路点拨】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则求近似数。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要使这个数最大，前两位应是43，千位上的数比5小，是2。再将1、5、6按照大数字放在高位的原则依次放在个位、十位和百位。要使这个数最小，前两位应是42，千位上的数应大于等于5，是5。再将1、3、6按照大数字放在低位的原则依次放在百位、十位和个位。 【规范解答】解：由分析得： 这样的数最大和最小分别是432651和425136。 故选：B。 【考点评析】本题考查了亿以内数的近似。 【精练题02】（2024春•息县期末）据统计，2023年全国小学招生18778800人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　1877.88　万人，精确到十分位约是 　1877.9　万人。 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。 【规范解答】解：18778800＝1877.88万，1877.88万≈1877.9万。 故答案为：1877.88，1877.9。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 【精练题03】（2024•郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧! 基本概况 郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。 根据以上材料，完成下面填空。 （1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 　62　万。 （2）747平方千米＝　74700　公顷。 【思路点拨】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 1平方千米＝100公顷。 【规范解答】解：621382≈62万，747平方千米＝74700公顷。 故答案为：62，74700。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和单位换算。 考点六：亿以上的数的认识 【精讲题】（2023秋•三河市校级月考）最小的十位数与最大的九位数相差（　　） A．1 B．10 C．100 【思路点拨】最小的十位数与最大的九位数相差1。 【规范解答】解：最小的十位数与最大的九位数相差1。 故选：A。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 【精练题01】（2023秋•汶上县月考）按要求写出一个八位数和一个九位数。 （1）最大的八位数：　99999999　。 （2）最小的九位数：　100000000　。 【思路点拨】（1）每一数位上的数都是9； （2）最高位是1，其余数位上写0。 【规范解答】解：（1）最大的八位数：99999999； （2）最小的九位数：100000000。 故答案为：99999999；100000000。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 【精练题02】（2023秋•汶上县月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。 4632000 60352000 360000000 1030000000 963000006 3个十万 3个万 3个千万 3个亿 3个百万 【思路点拨】根据每个数位上的数字，数位上是几，就表示几个这样的计数单位。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的认识问题。 【精练题03】（2023秋•惠阳区月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。 73920000 6308002 30700000 380170020 3982100500 3个十万 3个百万 3个十亿 3个千万 3个亿 【思路点拨】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 考点七：亿以上的数位和组成 【精讲题】（2023秋•巩义市期末）数学课上，同学们在计数器上拨出202000200这个数，正确的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】202000200这个数里有2个亿，2个百万，2个百，在对应的数位上拨出珠子即可，据此解决。 【规范解答】解：A．这个计数器上表示的数里有2个亿，2个百万，2个百，为202000200，符合题干； B．这个计数器上表示的数里有2个千万，2个百万，2个一，为22000002，与题干不符； C．这个计数器上表示的数里有2个千万，2个十万，2个百，为20200200，与题干不符； 故选：A。 【考点评析】解决本题的关键是熟练掌握亿以上数的组成和用计数器拨数的方法，注意题目中的数字2分别在什么数位上，然后进行选择。 【精练题01】（2023秋•夏邑县期末）“四亿零七十六万”是 　九　位数，最高位是 　亿　位，“万”位上的数字是 　6　。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【规范解答】解：四亿零七十六万写作：400760000，是九位数，最高位是亿位，“万”位上的数字是6。 故答案为：九，亿，6。 【考点评析】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况。 【精练题02】（2023秋•晋江市期末）第七次全国人口普查数据显示，全国总人口约为十四亿四千零四十九万七千三百人，横线上的数写作 　1440497300　，它是由 　14　个亿、　4049　个万和 　7300　个一组成的。 【思路点拨】根据一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级进行填空。 【规范解答】解：十四亿四千零四十九万七千三百写作：1440497300； 它是由14个亿、4049个万和7300个一组成的。 故答案为：1440497300；14；4049；7300。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的写法和数的组成问题。 【精练题03】（2023秋•平乡县校级月考）乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是多少？ 【思路点拨】根据题意，结合数位顺序表解答即可；千万位是：5﹣1＝4；最小的自然数是0；十万位是：8﹣6＝2；万位是：3×2＝6；这个数是：840262023。 【规范解答】解：乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是840262023。 答：这个密码本的密码是840262023。 【考点评析】此题考查了亿以上的数位和组成，要求学生掌握。 考点八：亿以上的数比较大小 【精讲题】（2023秋•湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（　　） A．位数不同的两个数，位数多的数就大。 B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。 C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。 D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。 【思路点拨】A.根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，据此判断； B.位数相同的，从最高位开始比较，最高上大的数就大，据此判断； C.比较数的大小时，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，据此判断即可； D.如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推。据此解答。 【规范解答】解：A.位数不同的两个数，位数多的数就大，说法正确； B.位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大，说法正确； C.比较数的大小时，如果数位相同，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，原题说法错误； D.如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数，说法正确。 故选：C。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。 【精练题01】（2023秋•泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 150860000 　＞　150680000 999999 　＜　1000000 600000001 　＞　6亿 240×5 　＝　24×50 【思路点拨】（1）（2）（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推； （4）根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变，进行比较即可。 【规范解答】解：150860000＞150680000 999999＜1000000 因为6亿＝600000000，600000001＞600000000，所以600000001＞6亿； 因为（240÷10）×（5×10）＝24×50，所以240×5＝24×50。 即：150860000＞150680000； 999999＜1000000； 600000001＞6亿； 240×5＝24×50。 故答案为：＞、＜、＞、＝。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。 【精练题02】（2023秋•山亭区期中）填上一个合适的数。 9 　0（或1，或2，或3，或4）　8765000≈9亿 69 　5（或6，或7，或8，或9）　000≈70万 2 　9　00800000＞2810800000 【思路点拨】9□8765000≈9亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0～4；69□000≈70万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5～9；2□00800000＞2810800000，因为两个数的位数相同，所以□里可以填9。 【规范解答】解：9□8765000≈9亿，□里可以填0（或1，或2，或3，或4）。 69□000≈70万，□里可以填5（或6，或7，或8，或9）。 2□00800000＞2810800000，□里可以填9。 故答案为：0（或1，或2，或3，或4）。；5（或6，或7，或8，或9）；9。 【考点评析】理解整数大小比较的方法，以及利用“四舍五入法”省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数的方法。 【精练题03】（2023秋•三河市校级月考）横线上最大能填几？ 3 　5　456700＜35500000 781645030＞781 　5　59000 4 　9　571≈5万 125 　4　7691234≈125亿 【思路点拨】35456700和35500000都是8位数，最高位相同，第三位4＜5，最大可以是5； 781645030和781559000都是9位数，前三位相同，第5位4＜5，最大可以是5； 49571≈5万，要看千位上的数，需向前一位进一，最大可以是9； 12547691234≈125亿，要看千万位上的数，需要舍去，最大可以是4。 【规范解答】解：35456700＜35500000 781645030＞781 559000 4 9571≈5万 125 47691234≈125亿 故答案为：5，5，9，4。 【考点评析】此题考查整数比较大小和求近似数的方法。 考点九：亿以上数的读写 【精讲题】（2023秋•冷水滩区期末）下面各数只读一个“0”的是（　　） A．470008000 B．303000300 C．58000050 D．1010101010 【思路点拨】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】A．470008000 读作：四亿七千万八千； B．303000300 读作：三亿零三百万零三百； C．58000050 读作：五千八百万零五十； D．1010101010 读作：十亿一千零十万一千零一十 故选：C。 【考点评析】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好地避免读错数中“0”的情况。 【精练题01】（2024•市北区）央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 　295000000　。省略“亿”后面的尾数约是 　3　亿人次。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：二亿九千五百万写作：295000000，295000000≈3亿。 故答案为：295000000，3。 【考点评析】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 【精练题02】（2023秋•威县期末）用6、5、7、0、1这五个数字，写出一个最大的五位数是 　76510　；由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是 　5007000900　。 【思路点拨】第一空：最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列； 第二空：这个数十亿位上是5，百万位上是7，百位上是9，其余数位上是0，据此写数。 【规范解答】解：最大的五位数是：76510 由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是：5007000900。 故答案为：76510；5007000900。 【考点评析】此题考查了亿以上数的读写，要求学生能够掌握。 【精练题03】（2023秋•福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为134000000元；第二产业增加值为38093000000元；第三产业增加值为370576000000元。 （1）四千零八十八亿零三百万写作 　408803000000　。 （2）134000000＝　13400　万。 （3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 　381　亿。 （4）370576000000中的“5”在 　亿　位，表示5个 　亿　。 【思路点拨】亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【规范解答】解：（1）四千零八十八亿零三百万写作：408803000000； （2）134000000＝13400万； （3）38093000000≈381亿。 （4）370576000000中的“5”在亿位，表示5个亿。 故答案为：（1）408803000000；（2）13400；（3）381；（4）亿；亿。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。 考点十：亿以上数的改写与近似 【精讲题】（2023秋•博乐市期末）下列各数中，和710万最接近的数是（　　） A．710000 B．7099991 C．7100003 D．6999999 【思路点拨】根据题意，分别求出每个选项和710万的差，在进行比较大小。 【规范解答】解：710万＝7100000； A．7100000﹣710000＝6390000； B．7100000﹣7099991＝9； C．7100003﹣7100000＝3； D．7100000﹣6999999＝100001。 6390000＞100001＞9＞3 故选：C。 【考点评析】本题主要考查了整数的改写和比较大小的方法。 【精练题01】（2024春•平桥区期末）第八次人口普查结果公布，全国人口总数为140967万人，改写成用“亿”作单位的数是 　14.0967　亿，精确到十分位约是 　14.1　亿。 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。 【规范解答】解：140967万＝14.0967亿，14.0967亿≈14.1亿。 故答案为：14.0967，14.1。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 【精练题02】（2023秋•丰南区期末）阅读信息，解答问题：2021年8月26日上午，自然资源部召开新闻发布会，公布第三次全国国土调查主要数据成果。数据显示，我国耕地面积十九亿一千七百九十万亩，园地300000000亩，林地4260000000亩，草地3967000000亩，横线上的数写作 　1917900000　，它由 　19　个亿和 　1790　个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是 　40　亿。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示几个亿； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：十九亿一千七百九十万写作：1917900000，它由19个亿和1790个万组成；3967000000≈40亿。 故答案为：1917900000，19，1790；40。 【考点评析】本题主要考查整数的认识、写法和求近似数，要牢记数位，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 【精练题03】（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积72万平方米，建筑面积约15万平方米。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约75万平方千米，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产1600000000吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　二千一百一十九万六千一百八十　，“2”在 　千万　位上，表示2个 　千万　，省略万位后面的尾数约是 　2120　万。 （2）72万平方米＝　72　公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：1600000000＝　16　亿 【思路点拨】（1）根据整数的读法，从高位起，一即一级地往下读，万级里按照个级里数的读法去读，读出万级里数后面加一个“万”字，然后利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。 （2）根据面积单位相邻单位之间的进率，10000平方米＝100公顷，据此换算即可。 （3）根据整亿数的改写方法，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字。据此解答。 【规范解答】解：（1）21196180读作：二千一百一十九万六千一百八十，“2”在千万位上，表示2个千万， 21196180≈2120万 （2）72平方千米＝72公顷 （3）1600000000＝16亿 故答案为：二千一百一十九万六千一百八十，千万，千万，2120；7200；16。 【考点评析】此题考查的目的是理解整数的读法及应用，整数的改写方法及应用，面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。 考点十一：十进制计数法 【精讲题】（2023秋•集美区月考）下列说法中正确的是（　　） A．与十万位相邻的两个数位是万和百万 B．3□124≈3万，□里可以填的数有1、2、3、4 C．每两个计数单位之间的进率是十 D．最大八位数与最小九位数相差1 【思路点拨】主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百......每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，据此选择。 【规范解答】解：与十万位相邻的两个数位是万位和百万位，原题说法错误； 3□124≈3万，利用四舍法解答，可以填0～4，原题说法不全面； 每两个相邻计数单位之间的进率是十，原题说法错误； 最大八位数是99999999与最小九位数100000000相差1，说法正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了计数单位的认识及进率；以及求近似数的方法。 【精练题01】（2023秋•滨海新区期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 　计数单位　，每相邻两个计数单位之间的进率都是 　10　，这种计数方法叫作 　十进制　计数法。 【思路点拨】相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，计数单位：个，十，百，千，万，十万......。 【规范解答】解：一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。 故答案为：计数单位，10，十进制。 【考点评析】本题考查了十进制计数法的认识。 【精练题02】（2023秋•西城区期末）10个 　1千万　是一亿 一百万里有 　10　个十万 15000000平方米＝　1500　公顷＝　15　平方千米 【思路点拨】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”；1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，据此解答。 【规范解答】解：10个1千万是一亿 一百万里有10个十万 15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米 故答案为：1千万，10，1500，15。 【考点评析】本题考查了相邻计数单位之间的进率及面积单位的换算。 【精练题03】（2023秋•平桥区期末）在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是十　×　（判断对错） 【思路点拨】十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10；据此解答． 【规范解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是十，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【考点评析】此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10 中档题真题专练 1．（2024四上·富阳期末）关于1亿有多大。下面正确的是（　　）。 A．1亿平方米=100万公顷 B．1亿里面有1000个万。 C．1枚1元的硬币大约重5克，那1亿枚同样的硬币大约重50万千克。 【答案】C 【规范解答】解：A、1亿=100000000，100000000÷10000=10000，所以1亿平方米=10000公顷，说法错误； B、1000个万是1000万，不等于1亿，所以说法错误； C、1亿=100000000，100000000×5=500000000（克），500000000÷1000=500000千克=50万千克，所以说法正确。 故答案为：C。 【思路点拨】A、1亿=100000000，1公顷=10000平方米，小单位转化成大单位除以进率； B、根据数的组成即可解答； C、1亿=100000000，1千克=1000克，小单位转化成大单位除以进率。 2．（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B。 ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。 ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。 ⑤用一副三角板可以拼出的角。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【规范解答】解： ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交，原说法正确； ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B，原说法正确； ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形，原说法正确； ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，豹子的速度比狮子快， 原说法错误； ⑤用一副三角板可以拼出的角 ，原说法正确。 一共有4句话是正确的。 故答案为：A。 【思路点拨】①在同一平面内，如果两条直线平行，就一定相交； ②用四舍五入法求A和B的近似数，万 ，A最小为：185000， 万 ，B最大为：184999，所以 A一定大于B ； ③平行四边形具有不稳定性，所以用四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒搭成的平行四边形可以变成任何一个平行四边形 ； ④狮子的速度是1000米/分 ，豹子的速度是34米/秒 =2040米/分，1000<2040，所以豹子的速度比狮子快。 ⑤三角板的度数是固定的，一个是30°、60°、90°，另一个是45°、45°、90°，60°+45°=105°，所以用一副三角板可以拼出的角。 3．（2024四上·沐川期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（　　） 之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 【答案】C 【规范解答】解：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万。 有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在n和e之间。 故答案为：C。 【思路点拨】根据数轴上各点的位置可得：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万，近似数为5万，可能在5万的左右，不可能在6万的左右。 4．（2024四上·霍邱期末）万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（　　）（判断对错） 【答案】错误 【规范解答】万级的计数单位有万，十万，百万，千万。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】数级分为：个级、万级、亿级……，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位，数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。 5．（2023四上·兴仁月考）要使9□976≈10万，□里最小填0。（　　）（判断对错） 【答案】错误 【规范解答】解：要使9□976≈10万，□里最小填5。 故答案为：错误。 【思路点拨】观察这个式子，取用“万”做单位的数后，千位上的数向万位进一，那么可以用“五入法”，所以□里可以填5~9。 6．（2023四上·临朐月考）96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。（　　）（判断对错） 【答案】正确 【规范解答】解：96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】根据千位数字四舍五入，千位数字是6要向万位进1，然后舍去后面的尾数，在后面加上万字即可。 7．（2024四上·义乌期末）如果把100枚相同的硬币摞在一起高约2分米，那么10000000枚相同的硬币摞在一起高约　 　千米。 【答案】20 【规范解答】解：2÷100×10000000 =0.02×10000000 =200000（分米） 200000分米=20000米=20千米。 故答案为：20。 【思路点拨】用2分米除以100求出1枚硬币的厚度，再用一枚硬币的厚度乘10000000即可求出摞在一起的高度。 8．（2024四上·天台期末）100张A4纸的厚度是1厘米，那么一万张A4纸厚　 　厘米，一亿张A4纸厚　 　米。 【答案】100；10000 【规范解答】解：第一问： 1÷100×10000 =0.01×10000 =100（厘米） 第二问： 1÷100×100000000 =0.01×100000000 =1000000（厘米） =10000（米） 故答案为：100；10000。 【思路点拨】用1除以100求出1张纸的厚度，用1张纸的厚度分别乘一万、一亿，分别求出厚度即可。 9．（2024四上·温岭期末）电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作：　 　，最高位是　 　位，四舍五入到亿位约是　 　元。 【答案】十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿 【规范解答】 电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作：十七亿零六百一十九万九干，最高位是十亿位，四舍五入到亿位约是17亿元。 故答案为：十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿。 【思路点拨】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个"亿”字，读完万级后加上一个“万"字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 10．（2023四上·宛城月考）省略“万”位或“亿”位后面的尾数，写出下列各数的近似数。 7899999≈ 793300≈ 9858600000≈ 【答案】解：7899999≈790万， 793300≈79万， 9858600000≈99亿。 【思路点拨】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 11．（2024四上·威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 【答案】解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八， 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七， 6088113读作：六百零八万八千一百一十三， 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八， 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二。 【思路点拨】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 12．住在甲地的明明的妈妈和住在乙地的丽丽的妈妈都去丙地出差。从甲地到丙地的铁路长约1458000米，从乙地到丙地的铁路长约105600米。两位妈妈分别乘坐A、B两列火车去丙地，两地火车从甲地和乙地同时开出，速度相同，在没有任何特殊情况的前提下，谁的妈妈先到达丙地？ 【答案】解：105600米＜58000米 丽丽的妈妈的路程近，丽丽的妈妈先到达丙地。 【思路点拨】速度相同的情况下，路程近的，用的时间少，据此解答。 13．（2023四上·兴仁月考）用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少？最小的是多少？ 【答案】解：最大的是9765420；最小的是2045679。 【思路点拨】把7个数字组成最大的七位数，先把这些数从大到小排列起来，然后从最高位开始放数即可； 把7个数字组成最小的七位数，先把除了0之外最小的数放在首位，然后把剩下的数从小到大排列起来，从次高位开始放数即可。 培优题真题专练 14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（　　）。 A．0 B．4 C．8 【答案】C 【规范解答】解：8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是5~9。 故答案为：C。 【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 15．（2020四上·萧山期末）一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（　　）. A．1 B．100 C．10000 【答案】A 【规范解答】解：A最小数是185000，B最大的数是184999， A比B至少大的数=185000-184999=1。 故答案为：A。 【思路点拨】一个数四舍五入到万位时要看这个数的千位，千位上的数字小于5时“四舍”，得到的近似数万位上的数字等于准确数万位上的数字；千位上的数字大于4时“五人”，得到的近似数万位上的数字比准确数万位上的数字多1。题中的这个整数四舍五入到万位后等于19万，若要使这个整数最小，则这个整数一定是通过“五入”得到19万的，此时准确数万位上的数字是9-1=8，千位上的数字大于4，所以千位上的数字最小是5，个位、十位、百位上的数字最小都是0，即可得到这个整数最小是195000。 本题即是求出A的最小数和B的最大数，再相减即可得出答案。 16．（2020四上·新城期末）一个自然数四舍五入到万位约是80万，这个数最大是（　　）。 A．795000 B．809999 C．804999 【答案】C 【规范解答】解：这个数最大是：804999。 故答案为：C。 【思路点拨】一个自然数四舍五入到万位约是80万，0--4舍去，这个数最大时千位上的数字是4，后面的数字最大是9，所以这个数最大就是804999。 17．（2023四上·临沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8这八个数字按要求组成八位数。 （1）组成的数中最大的是：　 　 （2）组成的数中最小的是：　 　 （3）一个零都不读的数：　 　 【答案】（1）87430000 （2）30000478 （3）87430000（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）组成的数中最大的是：87430000；、 （2）组成的数中最小的是：30000478； （3）一个零都不读的数：87430000。 故答案为：（1）87430000；（2）30000478；（3）87430000（答案不唯一）。 【思路点拨】（1）要使这个数字最大，最大的数字8在最高位上，四个0都在个级； （2）要使这个数最小，最小的数字3在最高位上，最大的数字8在个位上； （3）要使一个零都不读，可以把四个0都放在个级。 18．（2023四上·东莞月考）省略下面各数“万”或“亿”位后面的尾数，写出它们的近似数。 395800≈　 　万 52574300000≈　 　亿 5304960≈　 　万 90096000000≈　 　亿 4997300≈　 　万 2938900000≈　 　亿 【答案】40；526；530；901；500；29 【规范解答】解：395800≈40万 52574300000≈526亿 5304960≈530万 90096000000≈901亿 4997300≈500万 2938900000≈29亿 故答案为：40；526；530；901；500；29。 【思路点拨】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 19．我的近似数是28万，我最大是　 　，最小是　 　。 我的近似数是6亿，我最大是　 　，最小是　 　。 【答案】284999；275000；649999999；550000000 【规范解答】解：我的近似数是28万，我最大是284999，最小是275000。 我的近似数是6亿，我最大是649999999，最小是550000000。 故答案为：284999；275000；649999999；550000000。 【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 20．（2022四上·月考）把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是　 　，读出两个“零”的最小的数是　 　，一个“零”也不读的数是　 　。 【答案】98506020；20050698；98506200 【规范解答】解：只读一个“零”的最大的数是98506020，读出两个“零”的最小的数是20050698，一个“零”也不读的数是98506200。 故答案为：98506020；20050698；98506200。 【思路点拨】组成最大的数，要把数字从大到小排列，组成最小的数，要把数字从小到大排列；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 21．（2023四上·郯城月考）一个五位数，前三位的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其与数位是0，这个五位数是多少？ 【答案】解：16÷（1+1+2） =16÷4 =4 这个五位数是44800。 答：这个五位数是44800。 【思路点拨】根据条件可知，把千位上的数字看作1份，则万位数字也是1份，百位上的数字是2份，已知三个数位的数字之和是16，由此可以求出1份是多少，然后写出这个五位数，据此解答。 22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七个数字按要求组成七位数。（各写一个）（8分） （1）最小的七位数。 （2）最大的七位数。 （3）十万位上是5的七位数。 （4）最接近200万的数。 【答案】（1）解：最小的七位数是1002456。 （2）解：最大的七位数是6542100。 （3）解：十万位上是5的七位数是6500421。 （4）解：最接近200万的数是2001456。 【思路点拨】（1）最小的数就是把数字按从小到大的顺序排列，因为0不能放在最左边，所以放在第二位； （2）最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列； （3）只要十万位上是5，最高位上不是0，有7个数字即可； （4）百位上的数字是2，其余的数字按从小到大的顺序排列，就是最接近200万的数。 23．（2023四上·海丰月考）一个密码箱的密码是一个七位数，已知这个七位数在700万到800万之间，并且知道万位上是5，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，而且读数时读出了两个零。你能写出这个密码箱的密码吗？ 【答案】解：这个密码箱的密码是7050210。 【思路点拨】这个七位数在700万到800万之间，则百万位上是7，万位上是5，百位上的数字=5-3=2，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，并且读数时读出了两个零，则这个密码箱的密码是7050210。 24．（2023四上·惠阳月考）一个10位数，它的最高位上是最大的一位数，千万位上是4，万位上是3，其他数位上都是最小的自然数，这个10位数是多少？读作什么？ 【答案】解：最大的一位数是9，最小的自然数是0； 这个10位数是9040030000，读作九十亿四千零三万。 【思路点拨】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 25．（2023四上·龙华月考）小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数， 按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？ 【答案】解：亿位：1， 千万位：6， 百万位：1， 十万位：8， 万位：6， 千位：5， 百位：1+3=4， 十位：5， 个位：8。 答：这个百宝箱的密码是161865458。 【思路点拨】亿位、百万位、千万位、万位数字是已知的。用亿位上的数字加上3求出百位上的数字；比最小的自然数大5的数是5，所以千位和十位上的数都是5；其余数位上的数是8。由此写出这个数即可。 26．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次） （1）约等于10亿的最小的九位数。 （2）约等于9亿的最大的九位数。 【答案】（1）解：约等于10亿的最小九位数：950000138。 （2）解：约等于9亿的最大九位数：938510000。 【思路点拨】（1）这个九位数亿位上是9，千万位上是5，后面的数字从小到大依次排数，据此写数； （2）这个九位数亿位上是9，千万位上是3，后面的数字从大到小依次排数，据此写数； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$