【智想教育】2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题（华东师大版）

生名 在考证号 5.某商店老板在甲搅发店购进20本单价为5元的笔记本到乙批发店进货时，发现也 2022一2023学年第二学期期末教学质量监测 有这种笔记本.单价是4.5元，干是又买了30本，则该老板购进的这50本笔记本的平均 单价是 八年级数学（华鲜短 A.4.65元 B.47元 C.4.75元 D.4.8元 注意事项： 6.如图，在菱形ACD中，对角线AC,BD相交于点0，图加下列条件后，不能判定四边形 1,本试卷共8页，满分I20分，考试时间120分钟 ABCD是正方形的是 2答惠前，考生务必将白己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的住置， A.A=A日 B.0A=OB C.∠AB0=90的 D.AC=BD 3.答常余部在答题卡上宪成，答在本议基上无效 4.考沈结来后，得本流卷和答题卡一并交回。 第1卷选择题（共30分）】 一，选择题（本大题共10个小愿，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，具 第6题图 第7愿周 了，一次函数-2+6的图象如图所示，则当-2<50时.函数值y的取值范用是 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) A-2e0 木目 B.-41c0 1,在平而直角坐标系中，点A的坐杯是(2,3)，则点A关于轴对称的点的坐标是 C.yo D>-2 A.(-2,3》B(-2,-3) C(2,-3) D.(-3.20 2.下列式子中，从左到有变形正确的是 8.如图，口ACD的对角线AC,BD相交于点D,过点O任作一条直线交边AD于点E,交 边BC于点R.若4=6，BC=8,0E=45,则四边形CDEF的周长为 B. 2-4+6 g3-2a0+n-6 4.23 3红Jw-5 B.21 y y-5 D. 1-m)m- C.20.5 3已知点(2，小.(3，都在反比例函数)=6的图象上，则1的大小关系是 D.185 9,温度计是利用水很（或稻精热张冷缩的你用用作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度 A.ycyr B.ypy: C.y= D.不能确定 4.纳米(Napomet:r)是表示微小距离的单位，符号是nm,1nm=10m,利用铁磁纳米材科 (m)是混度x《℃的一次函数.已知某种型号的水银温度计能测量-20℃-100℃的 可以斜成磁性信用卡，险性钥匙以及高性能录像带等.已知陵性氧化铁的直径是 温度，0℃时水银柱的高度是5cm,60℃时水银柱的高度是17m,则下列说法正确 1Dm,把”10m”用释学记数法表示为 的是 A1×109m A,超度每升高10C,水银任的高度增加2.5m B.1×10户m B.y关于x的数表达式是=2x+5 C1×1Dm C.当祖度是20℃时.水银挂的高度是10cm D.1×103m D.当温度是-20℃时.水银柱的高度是1m 八年规数学（华师板）第1项（其8页） 八华提数学（华师版）第2项（其8页 1D如图，四边形ABD是边长为4的正方形，点飞是边AD的中点，将△AB沿E折叠 15.如图，在矩形A6CD中，AB=6,BC=8,E是对角线AC上一动点，过点E作EFLAB于点 得到△E,延长EF交边CD于点G,连结BG.则CG的长为 F.EG1C干点G.连结下℃.则FG的最小值是▲ 2 B G 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解容时写出必要的计算过程，推理步骤成文 字说明) 16(本图共2个小题，每小题4分，共8分) (1)解方程： 3 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 *-12-234 二、填空题{本大题共5个小避，每小3分，共15分.请将正确答案填在答避卡中的横 (2)下面是小明同学化商 -2--2月 2如◆4的过程.请认真阅读，并完成任务 24-4 线上) 儿当分式：名有意文时：的取值闲整 屏：鲸式 5_u+2(a-2)t4 1第一步 -2 0-2. 2-4 12,书籍是人类进步的障梯，某校为了解学生任假期园读课外书籍的情况，将词查所得 m2412a-2) 44444444444第二明 -22-221+2) 的0个数据整用成下表： -4-2 第三出 课外书席/体 12 0-2+2 4 人数人 101020 5 444第国步 2 则被到查学生在假例阅读深外书筹的中位数是▲本 任务一： 13.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，A=4,B0D:AD=3:2,则AC的长为 ①以上解题过程中，第一步变形的伥据是▲： ②以上过程从第▲步开始出现情误，带误的原因是▲； 任务二：请直接写出正确的化高结果 14.某兴望小组的可学将几再同一型号不问度数的老花镜的镜片正对太阳光，并上下 移动镜片，直到电上的光斑最小时，测量镜片与光班的距璃，得到如下数据： 老花镇的度效度 10020. 250 400 30 慢片与光斑的距离米 105 04 025 0.2 根据表格可知y与x之间满足的关系式是▲。 八年级数学（华师板）第3项（其8页） 八华极数学华师质)第4页共8页 17.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,0是BD的中点， 19.《本题9分)某中学举办网络安全知识竟赛”，七年毁和人年级根据初赛成绩各选出 AB∥CD.求证：四边形AGD是平行四边形. 5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成皱如圈： *分数分 口七年授 ▣人年授 远手编号 (1)根据条形统计图， 4 平均数分 中位数分 众数分方幕 七年级 0 人年圆 7 90 I00 156 (2)情从众数和中位数两个方面说明哪个年级的成绩较好： (3)计算七年级代表队决赛成绩的方差x,并说明哪个年级的选手成绩议稳定 L上 18.(本题8分)商着我国高铁的发展，甲随到乙地开通了高使，全长330km,比高逸公路 馆短了30km,已知高铁每小时比在高速公路上行貌的汽车每小@时多行驶100m,坐 智想卓有 高铁从甲地到乙地所用的时间是坐高该公路汽车的一半，求高铁的速度 20(本题8分)小敏打算买一束由百合和康乃馨组合的鲜花共12枝，在“母亲节“的时候 送给妈妈.已知1枝百合的价格为5元，1枝康乃馨的价格为6元.小敏准备买百合 a枝，总花费为m元 (1)求加与：之间的函数关系式： (2)若康乃幕不少于5枝，请设计一种费用最少的方案，井求出量少费用 八年线数学华陌版)第5页其8页) 人年授数学（华年顺）第6页《其8项 21.(本题10分)阅读与思考 (2)如图2，在矩形纸片ABCD中，A>AB,点P在BC上·点Q在CD上，将纸片沿PQ 下面是小明可学的一篇笔记.请根据笔记内容，觉成相应的任务， 翻新.使点G的对应点C落在矩形ACD内，PC的运长线交AD于点M,再将纸片 形组十山(6是不为零的常致的方程，称作十字分式方程”，碳方程的两个深 沿MN折，使点A的对应点A'落在PM上 ①猜想两折痕Q,N之闻的位置关系，并说明理由： 分别为x,4 2连结QM,V.若A=CP,求证：四边形PQMN是平行图边形. 如+55可化为2X3 2+3,该“十字分式方程"的解为2=3 再血98可化为仁)×9-4，孩“十字分式方程的解为-19 任务： 1)产十学分式方程-5的解为▲▲ 阁2 《2)若“十字分式方程x+了9的两个解分别为=m,,求”"的值 3)若关于的“十字分式方程”x+ 3知-64(>0)的两个解分别为红<， x-2 23.(本题14分)综合与探究 “睿想卓育 如树，在平面直角坐标系中直线：一 5与轴交于点4.与)独交于点B.与直 线6安于点C (1)求点B,C的坐标 (2)若点D是线段C上的-点，且△0D的面积为求点D的坐标。 (3)在(2)的条件下，点P是x轴上一点，点Q是平而内一点，试深究是否存在以0， D,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请 说明甲由 22.(本题12分)综合与实线 在一次数学实践课上.老每带额同学们对矩形纸片ABCD进行了如下探究。 (1)如图1.在矩形纸片ACD中，A>AB.点P在BC上，点)在CD上.∠CPQ=45, 将纸片沿PQ翻断，使点G的对应点C落在矩形ACD内，PC的延长线交AD于 点M,再将纸片沿N翻折，使点A的对愿点A'落在PM上，猜根两折裹PQ, 之问的位置关系是▲： 八年线数学（华师板）第7项（其8页） 人年援数学4作师顺)第8页（共8项2022一2023学年第二学期期末教学质量监测 超思卓百 八年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 > 8 9 10 选项 C B A C B A B A D D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x≠-2 12.3 100 13.2V7 14.y= 15.4.8 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)方程两边同乘以2(x-1),得2x=3-3×2(x-1) (1分) 解这个整式方程，得x=。 (2分) 检验：把代入20.得2号- (3分) 所以=是原方程的解。… (4分) (2)任务一： ①分式的基本性质[分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变] (1分) ②三…… (2分) 作减法运算时，一4没有变号… (3分) 任务二2 (4分) 17.证明：O是BD的中点。 ∴.0B=0D. (1分) ,AB∥CD, ∴.∠ABO=∠CDO. (2分) 在△AOB和△COD中， ,'∠ABO=∠CD0,OB=OD,∠AOB=∠COD ∴.△AOB≌△COD(A.S.A.) (3分) ∴.0A=0C. (4分) 又OB=0D, .四边形ABCD是平行四边形 (6分) 18.解：设高铁的速度是xkm小. (1分) 根据题意，得330_330+301 xx-1002 (4分) 解得x=220.… (6分) 经检验，x=220是所列方程的解，且符合题意。… (7分) 答：高铁的速度是220km/小… (8分) 19.解：(1)8890… (4分) (2)七年级和八年级代表队的中位数相同，都是90分，而七年级代表队的众数是90分，八年级代表 队的众数是100分，因此，八年级代表队的成绩较好.…(6分) (35-写X[(75-8)+(85-88产4(90-884(90-882+(10-88门=6.… (8分) ,66<156 ∴，七年级的选手成绩较稳定，… (9分) 20.解：(1)由题意，得u=5a+6(12-a)=-a+72. (2分) (2)康乃馨不少于5枝， .12-≥5.解得a≤7.…(3分) 由(1)知0=-a+72. -1<0, ∴，心随a的增大而减小. (5分) .当a=7时，0有最小值，为-7+72=65. (6分) 12-7=5(枝). 答：费用最少的方案为：7枝百合，5枝康乃馨， (7分) 最少费用为65元. (8分) 21.解：(1)-2-3（或-3-2）…… (2分) (2)根据题意，得m+n=9,mn=7. (3分) ”,严 m n -2+m2 (4分) mn -(m+n)'-2mn (6分) m 92-2×7 (7分) 7 > (3)3. (10分) 22.(1)PQ∥MW… (2分) (2)①解：PQ∥MN.… (3分) 理由：四边形ABCD是矩形 ,AD∥BC.… (4分) ∴.∠AMP=∠CPM. 由折叠的性质，得LAMN=∠'MN=LAMP,LCPQ=∠C'PQ=,∠CPM ∴.∠A'MN=∠C'PQ. (5分) PQ/∥MN.…(6分） ②证明：由①知，LAMN=2AMP,∠CPQ=)∠CPM,LAMP=∠CPM1, ∠AM八N=∠CPQ.…(7分） 2 四边形ABCD是矩形， ,∠A=∠C=90°.… (8分) 在△AMN和△CPQ中，∠AMN=∠CPQ,AMM=CP,∠A=∠C, .△AMN≌△CPQ(AS.A.).…(9分) .N=PQ.… (10分) ,MN∥PQ .四边形PQMN是平行四边形。 (12分) 28解：1冷=0.则，=子455 点B的坐标为(0,5).… (2分) Y=- 3+5， x=5, 联立方程组 解得 10 (4分) y= 3 3 点C的坐标水》 (5分) (2)设点D的横坐标为m(0<m<5). 点B的坐标为(0,5)，∴OB=5. (6分) △B0D的面积为15 5m=5 1 (7分) 解得m=3.… (8分) 当=3时，y+5=4.… A...................... (9分) .点D的坐标为(3,4).… (10分) （3)存在，点0的坐标为(8,4)或(-2.4)或3.-4)或名4 4 (14分) 【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分 部分试题答案解析 8.,四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=6,OB=OD,AD∥BC ∴，∠FBO=∠EDO. 又.∠BOF=∠DOE .△BOF≌△DOE. ∴.OF=OE,BF=DE. ∴.四边形CDEF的周长为EF+CF+CD+DE=2OE+CF+CD+BF=2OE+CD+BC=9+6+8=23. 9.A.(17-5)÷60×10=2(cm),所以温度每升高10℃，水银柱的高度增加2cm. B.设y关于x的函数表达式是y=kx+b. 3 6@6+6=12.解得=02 ,b=5. 将(0,5)，(60.17)代人， b=5. 所以y关于x的函数表达式是)y=0.2x+5. C.当温度是20℃时，水银柱的高度是0.2×20+5=9(cm). D.当温度是-20℃时，水银柱的高度是0.2×(-20)+5=1(cm). 10.,四边形ABCD是边长为4的正方形， ,∴，AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=∠D=90° 由折叠，得FE=AE,BF=AB,∠BFE=∠A=90° .BC=BF,∠BFG=180°-∠BFE=90° 在RI△BCG和Rt△BFG中，.BG=BG,BC=BF, .Rt△BCG≌Rt△BFGH.L.). ∴.CG=FG. :点E是AD的中点， AE-DE-AD-2.2 设CG=FG=x,则DG=CD-CG=4-x,EGFE+FG=2+x. 在Rt△DEG中，DE+DG=EG 即2+(4-x)2=(2+x)2,解得x 13.:四边形ABCD是菱形 想卓育 .AD=AB=4.0D=BD.AC=20A,ACLBD. BD:AD=3:2,.BD=6..0D=3. ∴.0A=VAD2-0D=V4-3=V7. ∴.AC=2V7. 15.如图，连结BE. 四边形ABCD是矩形，∴.∠ABC=90°. .AC=VAB2+BC=V62+82=10. ,EF⊥AB,EGLBC, .∠BFE=90°，∠BGE=90° ∴.∠FBG=∠BFE=∠BGE=90. ,四边形FBGE是矩形，∴.FG=BE 当BE⊥AC时，BE取得最小值，此时FG取得最小值 4 Sau-2AB-BG-2AC-BE, :BB-4B-BC6X8-48 AC-10 ∴，FG的最小值是4.8. 21.(3)原方程可变形为x-230-6a-4-2 x-2 .3a-6a=3a(a-2）,3a+a-2=4a-2. ∴.x-2=3a或x-2=a-2. 解得x=3a+2或x=a. ,a>0. .3a+2>a. 又x<x2 .x=a,x2=3n+2 x3-23如+2-2-3. a 23.(3)分三种情况讨论： 当OD为菱形的边，且四边形OPQD为菱形时，如图1. 图1 D(3,4),∴.0D=V3+4=5. 四边形OPQD为菱形. ∴.0P∥DQ,0P2∥DQ2,DQ=DQ=0D=5 .Q,(8,4),Q(-2,4) 当OD为菱形的边，且四边形ODPQ为菱形时，如图2，连结DQ,交x轴于点H. 图2 ·四边形ODPQ3为菱形，∴.DQ⊥OP3,HQ,=DH D(3.4),.0H=3,Dl=4.∴HQ,=4. .Q,(3,-4). 5 当OD为菱形的对角线，且四边形OPDQ为菱形时，如图3，设DQ,与y轴交于点E. D P 图3 四边形OPDQ,为菱形， ∴.DQ.=0Q,DQ∥OP E(0,4).∴.0E=4. OPy轴，∴.DQ⊥y轴. 设DQ,=0Q=a,则EQ=a-3 在B1△0E0,中，EQ+0E=0Q,即(a-3)+4=a,解得a-2 0-3号 综上，点0的坐标为(8,4)或(-2,4)或(3，-4)或64 智想草育 6