重庆市潼南区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023一2024学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑· 1,甲骨文是中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 D 2.下列调查中，适宜全面调查的是 A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。、等@ B.检测某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C.检查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D.了解我国消费者对新能源汽车的购买意愿 3.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=52°，则∠2的度数为 3题图 A.48° B.52 C.118° D.128 4.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距4km的B处与2班会合，用方向和距 北 离描述2班相对于1班的位置是 A.北偏东50°，距离4km B.南偏西50°，距离4km C.北偏东40°，距离4km D.南偏西40°，距离4km B 4题图 5.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔 的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管 与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则 可列方程组为 x+y=83000, A. B. x+y=83000, 3x=5y 5x=3y 3x+5y=83000, C. 5x+3y=83000, x=y D x=y 1好g 七年级数学试题第1页（共6页） 14.如图是某校七(1)班50名学生的视力獭数分布直力图（母组含最小值，小含最大值）， 则视力不低于4.8的学生人数为 15.若x=9是关于x的不等式x-m≥2的一个整数解，则实数m的取值范围是 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,OF⊥AB,垂足为O,若∠DOF=55°， 则∠BOE的度数为 14 10 8 6 A 2 0 4.04.24.44.64.85.05.2视力 14题图 16题图 2x-1<3(x-2), 17.若关于x的一元一次不等式组 x-a>1 的解集为x>5,且关于x,y的二元一次 方程组 x+5y=5, 的解满足x+y<0,则所有满足条件的整数a的值之和为 x-3y=-4a-13 18.对于一个四位自然数N,它的各数位上的数字互不相等且均不为0，将它的十位数字和个 位数字去掉后得到一个两位数A,将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B, 若A+B=100,则称该四位数N为“满分数”.如：四位数2674,26+74=100，∴.2674 是“满分数”；四位数4367,43+67=110≠100，.4367不是“满分数”，则最小的“满 分数”N为；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数 记为W', N-V能被5整数，则满足条件的N的最大值为— 111 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上， 19.计算： 1)6+8-（同： (2)-125+2月+W5-2-0.0081. 14.如图是某校七(1)班50名学生的视力频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）， 则视力不低于4.8的学生人数为 15.若x=9是关于x的不等式x-m≥2的一个整数解，则实数m的取值范围是 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,OF⊥AB,垂足为O,若∠DOF=55°， 则∠BOE的度数为 12 8 44 4.04.24.44.64.85.05.2视力 14题图 16题图 2x-1<3(x-2), 17.若关于x的一元一次不等式组 x-0>1 的解集为x>5,且关于x,y的二元一次 2 x+5y=5, 方程组 的解满足x+y<0,则所有满足条件的整数a的值之和为 x-3y=-4a-13 18.对于一个四位自然数N,它的各数位上的数字互不相等且均不为0，将它的十位数字和个 位数字去掉后得到一个两位数A,将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B, 若A+B=100,则称该四位数N为“满分数”.如：四位数2674，：26+74=100，，2674 是“满分数”：四位数4367,43+67=110≠100，.4367不是“满分数”，则最小的“满 分数”N为 ；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数 记为N,V-心能被5整数，则满足条件的N的最大值为 111 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上， 19.计算： (1)36+8-（4: 2)125+2W月+5-2-0.008 十年级数学试题笛3而（盐6而） 20.将下面的证明过程补充完整，并在括号内填上推理的根据 如图，点D,E分别是三角形ABC的边BC,CA上的点，DE∥BA,∠I=∠2. 求证：∠F=∠3. 证明：，DE∥BA(己知)， .∠1=①( ② ,∠1=∠2（己知）， 30 .∠2=③一（等量代换）. 20题图 ∴.FA∥BC ④ ∴.∠F=∠3 ( ⑤ 21.解下列方程组： r+5y=9, (1) y=x+3: [3x+4y=16, (2) 5x-8y=34. 22.(1)解不等式5(x-3)≤2x,并把解集在数轴上表示出来： x-3(x-2)<13, (2)解不等式组 ,6≥1-7-3， 并把解集在数轴上表示出来， 3 七年级数学试题 第4页（共6页） 23.为弘扬剪纸文化，传承古典艺术，某校开展了剪纸作品比赛，要求每名学生提交一份作 品，学校评委组随机抽取了部分学生的作品进行评分，对评分数据进行整理，将数据分 成4组：60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100，并绘制了如下不完整的频数 分布直方图和扇形统计图， 频数A 月闻2y组 (学生人数) 24 2 20 70≤x<80 ”小世 6 16% 阳尘，/ 12 60≤x<70 80≤x<90 水，过 d 90≤x≤100 7,2 0 出所. 6070 8090100成锁/分 23题图 明风买发千安 根据以上信息，解答下列问题： (1)该校评委组共随机抽取了多少名学生的作品进行评分？。 子”9出 (2)请补全频数分布直方图，并求在扇形统计图中60≤x<70组对应扇形的圆心角度数； (3)若成绩在90分及以上为一等奖，请估计该校1500名学生中有多少名学生提交的剪 纸作品评为一等奖？ 24.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，三角 形ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向 上平移2个单位长度，得到三角形A1B1C. 中花○.1四，0一3+84 :融4的94编县0，-+ (1)写出点A,B,C的坐标： (2)画出三角形AB1C,并写出点A1,B1的坐标； ,减好 (3)求三角形A1B1C的面积. 样的0台，卡小 24题图 七年级数学试题第5页（共6页） 25.某公司有甲、乙两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在 这20辆客车都坐满的情况下，共载客720人. 甲型客车 乙型客车 ”小个0· 载客量（人辆） 30 45 日租金（元/辆） 450 600 (1)求甲、乙两种型号的客车各有多少辆？ (2)某中学计划租用甲、乙两种型号的客车共10辆，接送七年级的师生到基地参加暑期 社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元. ①至少要租用多少辆甲型客车？ .5. ②若七年级的师生共有370人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车 方案. 出路出芳孩：) ,.以司6年T国 液， 26.如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC,∠B=∠D. 2.9 (1)求证：AD∥BC: (2)如图2，点E,F,G分别是AB,BC,CD上的点，EF⊥FG,垂足为F, 求∠AEF+∠FGD的大小： 腿周 (3)如图3，在(2)的条件下，CD上存在点N,使得∠ANF=100°，连接FN,延长FE 交DA延长线于点M,若FG,AB恰好分别平分∠NFC,∠MAN,且∠FGN=2∠DAN, 求∠GFC的大小， 骨计中克那学滨片四好 E 00E才=1 26题图1 26题图2 26题图3 /at a.at.nn .七年级数学试卷参考答案 第 1页，共 4 页 2023—2024 学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 参考答案及评分意见 一、选择题：(本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A C B D A D 二、填空题：(本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分) 11. 8 12. y=－2x+3 13. (6，－5) 14.18 15. m≤7 16. 145° 17. 5 18. 1387；8713 三、解答题：（本大题 8 个小题，第 19 题 8 分，第 20 题—第 26 题每小题 10 分，共 78 分） 19. 解：(1)   102264836 3  .............4 分 (2) 309.309.0323250081.023321253  ............8 分 20. 解： ①∠B ②两直线平行，同位角相等 ③∠B ④内错角相等，两直线平行 ⑤两直线平行，内错角相等 ........................................10 分 21.解：(1)      ； ， 3 95 xy yx 解：把②代入①，得 x＋5(x＋3) =9 1x 把 1x 代入②，得 2y ∴原方程组的解是      2 1 y x ..........................................5 分 (2)      .3485 1643 yx yx ， 解：①×2，得 6x＋8y=32 ③ ②＋③，得 11x=66 x=6 把 x=6 代入①，得 2 1 y ∴原方程组的解是       2 1 6 y x .....................................10 分 22. 解：（1）去括号，得 5x－15≤2x 移项，得 5x－2x≤15 合并同类项，得 3x≤15 系数化为 1，得 x≤5 ① ② ① ② 七年级数学试卷参考答案 第 2页，共 4 页 其解集在数轴上的表示如图所示 .................................5 分 （2）         4 371 ≥ 3 6 13 )2(3 xx xx ， 解不等式①，得 2 7 x 解不等式②，得 x≤－3 ∴不等式组的解集为 3≤ 2 7  x 其解集在数轴上的表示如图所示 ................................10 分 23. 解：(1)8÷16%=50 ∴该校评委组共随机抽取了 50 名学生的作品进行评分 ................................3 分 (2) 50－6－8－16=20，补全频数分布直方图如下图 ................................5 分  2.43 50 6360 ∴在扇形统计图中 60≤x＜70 组对应扇形的圆心角度数为 43.2° ................................7 分 （3） 480 50 161500  ∴估计该校 1500 名学生中有 480 名学生提交的剪纸作品评为一等奖 ................................10 分 24.解：(1) )25()01()33(  ，，，，， CBA ................................3 分 (2) ................................6 分 ① ② 七年级数学试卷参考答案 第 3页，共 4 页 )24()52( 11 ，，， BA ..........................8 分 (3)三角形 A1B1C1 的面积= 8242 132 2 152 2 145  ..........................10 分 25.解：(1) 设甲型客车有 x辆，乙型客车有 y辆. 由题意得：      7204530 20 yx yx 解得      8 12 y x ∴甲型客车有 12 辆，乙型客车有 8 辆. ................................5 分 (2)①设至少要租用 m辆甲型客车，则租用 ）（ m10 辆乙型客车 由题意得： )10(600450 mm  ≤5600 解得：m≥ 3 8 ∵m是正整数 ∴m=3 ∴至少要租用 3 辆甲型客车． .................................8 分 ②由题意得： )10(4530 mm  ≥370 解得：m≤ 3 16 ∴ 3 8 ≤m≤ 3 16 ∵m为整数 ∴m=3，4，5 .....................................9 分 方案 1：租用 3 辆甲型客车，租用 7 辆乙型客车，总费用=3×450+7×600=5550 元； 方案 2：租用 4 辆甲型客车，租用 6 辆乙型客车，总费用=4×450+6×600=5400 元； 方案 3：租用 5 辆甲型客车，租用 5 辆乙型客车．总费用=5×450+5×600=5250 元； ∴方案 3 是最省钱的租车方案. ........................................10 分 26.(1)证明：∵ AB // DC ∴∠B+∠C=180° ∵∠B=∠D ∴∠C+∠D=180° ∴AD // BC .........................................3 分 (2)解：过点 F作 FH // AB ∴FH // CD，∠AEF+∠EFH=180° 七年级数学试卷参考答案 第 4页，共 4 页 ∴∠HFG+∠FGD=180° ∴∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGD =∠AEF+∠EFG+∠FGD =∠AEF+90°+∠FGD =360° ∴∠AEF＋∠FGD=270° ............................................7 分 (3)解：过点 G，N分别作 BC的平行线 PG，QN. ∴∠DAN=∠ANQ，∠QNF=∠NFC ∵FG，AB恰好分别平分∠NFC，∠MAN ∴∠NFG=∠GFC，∠MAB=∠NAB 设∠NFG=∠GFC=α，∠MAB=∠NAB=β，则∠DAN=180°－2β ∵PG//QN// BC// AD ∴∠QNF=∠NFC=2α，∠DAN=∠ANQ=180°－2β，∠PGF=∠GFC=α ∴∠ANF=∠ANQ+∠QNF=（180°－2β）+2α=100°① ∴∠FGN=2∠DAN ∴∠FGN=2（180°－2β） ∴∠FGN=∠PGF+∠PGN=∠GFC+∠C=α+（180°－β）=2（180°－2β）② 由①②解得      55 15   即∠GFC=15° ..........................................10 分