浙江省稽阳联谊学校2024届高三下学期4月联考数学试题

2024年浙江省稽阳联谊学校高考数学联考试卷（4月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 的展开式中的常数项是（    ）

A. 224 B. 448 C. 560 D.

4. “”是“”的（    ）

A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

5. 已知，，则的最大值是（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

6. 如图，战国时期楚国标准度量衡器——木衡铜环权1954年出土于湖南长沙，“木衡”杆长27厘米，铜盘直径4厘米.“环权”类似于砝码，用于测量物体质量，九枚“环权”重量最小的为1铢，最大的为半斤（我国古代1两铢，1斤两），从小到大排列后前3项为等差数列，后7项为等比数列，公比为2，若铜盘一侧某物体为2两13铢，则另一侧需要放置的“环权”枚数为（    ）

A. 2枚 B. 3枚 C. 4枚 D. 5枚

7. 设，，…，是总体数据中抽取的样本，k为正整数，则称为样本k阶中心矩，

其中为样本均值.统计学中，当我们遇到数据分布形状不对称时，常用样本中心矩的函数——样本偏度来刻画偏离方向与程度.若将样本数据，，…，绘制柱形图如图所示，则（    ）

A.  B.

C.  D. 与0的大小关系不能确定

8. 已知定义在R上的函数恒大于0，对，，都有，且，则下列说法错误的是（    ）

A.  B.

C. 是奇数 D. 有最小值

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知函数，下列说法正确的是（    ）

A.

B. 方程有3个解

C. 当时，

D. 曲线有且仅有一条过点的切线

10. 已知数列的前n项和，且向量，，对于任意，都有，则下列说法正确的是（    ）

A. 存在实数，使得数列成等比数列

B. 存在实数，使得数列成等差数列

C. 若，则

D. 若，则

11. 已知正四棱台，，球O内切于棱台，点P为侧面上一点（含边界），则（    ）

 

A. 球O的表面积为

B. 三棱锥的外接球球心可能为O

C. 若直线面，则

D. 平面与球O的截面面积最小值是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知平面向量，，若，则k的值可以是______.（写出一个值即可）

13. 若，，则的最大值是______.（其中表示a，b中的较小值）

14. 已知左、右焦点为，的椭圆：（），圆：，点A是椭圆与圆的交点，直线交椭圆于点B.若，则椭圆的离心率是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知面积为，角，，的对边分别为，，，请从以下条件中任选一个，解答下列问