专题01实数及其计算（五年真题）【好题汇编】-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（福建专用）

专题01实数及其计算（五年真题） 一、单选题 1．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（    ） A． B．0 C． D． 2．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·福建·中考真题）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（  ）    A． B．1 C．2 D．3 4．（2023·福建·中考真题）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．（2022·福建·中考真题）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（   ） A． B． C． D．π 7．（2023·福建·中考真题）下列实数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 8．（2021·福建·中考真题）在实数，，0，中，最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 二、填空题 9．（2021·福建·中考真题）写出一个无理数x，使得，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可） 10．（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ． 11．（2020·福建·中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米． 三、解答题 12．（2024·福建·中考真题）计算：． 13．（2023·福建·中考真题）计算：． 14．（2022·福建·中考真题）计算：． 15．（2021·福建·中考真题）计算：． 一、单选题 1．（2024·福建莆田·一模）下列各数最小的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·贵州·模拟预测）2024的相反数是（    ） A． B． C．2024 D． 3．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．（2024·福建厦门·三模）如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 5．（2024·福建厦门·二模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·福建·模拟预测）下列四个数：，，，，其中最小的数是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·福建厦门·二模）已知实数，则在数轴上对应的点可能是（    ） A．A B．B C．C D．D 8．（2024·福建福州·模拟预测）下列各数中，是无理数的是（    ） A．2 B． C． D． 9．（2024·福建福州·模拟预测）下列各数中是正有理数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·福建厦门·模拟预测）小明将一个直径为1个单位长度的圆环（厚度忽略不计）从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则下列实数表示点对应的数是（　　） A． B．3 C．π D． 11．（2024·福建厦门·二模）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 12．（2024·福建福州·二模）若，则整数m的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2024·福建福州·二模）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（   ） A． B． C． D． 14．（2024·北京海淀·一模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2024·福建三明·一模）下列算式计算结果不是1的是（　　） A． B． C． D． 16．（2023·福建厦门·模拟预测）如图，已知，则a在数轴上对应的点可能是（   ） A．A B．B C．C D．D 17．（2024·福建泉州·模拟预测）2024年春节，泉州文旅市场“热辣滚烫”！短短的8天时间，这座古城共接待旅游人数8181200人次，实现旅游收入80.18亿元，两项数据均稳居全省首位．将8 181 200用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 18．（2024·福建龙岩·二模）下列四个数中，是负数的为（    ） A． B． C． D． 19．（23-24七年级上·山东临沂·期末）下列各数中是正数的是（    ） A． B． C． D． 20．（2024·福建厦门·模拟预测）数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 21．（2024·福建泉州·模拟预测）如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ． 22．（2024·福建厦门·二模）计算： ． 23．（2024·福建福州·模拟预测）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和2，若点B是的中点，则点C表示的数是 ． 24．（2024·福建福州·一模）如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 ．    25．（2024·福建漳州·二模）计算： ． 26．（2024·福建泉州·一模）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 27．（2024·福建厦门·二模）2025年，将在中国进行标准化制定，预计2030年左右，实现商用．其理论数据传输速率每秒，约等于，将1100000000用科学记数法表示为 28．（2024·贵州毕节·一模）根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是，九年级小贤跳出了，记为；九年级小明跳出了，记为 m． 29．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，点A在数轴上的坐标为a，试比较大小： ．（填“<”或“>”） 30．（2024·福建宁德·一模）无理数在数轴上的位置如图所示，则无理数可能是 ．（写出一个即可） 31．（2024·福建龙岩·二模）定义新运算：，若，则的值是 ． 32．（2024·福建福州·二模）与最接近的整数是 ． 33．（2024·福建泉州·二模）若为有理数，且，则满足条件的可以是 ．（写出一个即可） 34．（2024·福建漳州·一模）如图，点C在线段上，且表示一个无理数c，则c可以是 .（写出一个即可）    三、解答题 35．（2024·福建莆田·模拟预测）计算：． 36．（2024·福建厦门·二模）计算：． 37．（2024·福建厦门·二模）计算： 38．（2024·江苏盐城·一模）计算：． 39．（2024·安徽宿州·三模）计算：． 40．（2024·福建泉州·模拟预测）计算：． 41．（2024·福建福州·模拟预测）计算：． 42．（2024·福建宁德·一模）计算：． 43．（2024·福建福州·二模）计算： 44．（2024·福建福州·模拟预测）计算：． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01实数及其计算（五年真题） 一、单选题 1．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数． 【详解】根据无理数的定义可得：无理数是 故选：D． 2．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】 故选：C． 3．（2020·福建·中考真题）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（  ）    A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择． 【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3 故选：C 【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可． 4．（2023·福建·中考真题）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 5．（2022·福建·中考真题）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积． 【详解】在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积 A选项13976不是一个1与10之间的实数 B选项1397.6不是一个1与10之间的实数 C选项1.3976是一个1与10之间的实数，且10的幂为7，与题意相符合 D选项0.13976不是一个1与10之间的实数． 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是理解和掌握科学记数法的相关知识． 6．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（   ） A． B． C． D．π 【答案】B 【分析】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键． 先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间， A、，故本选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B 7．（2023·福建·中考真题）下列实数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】有理数比较大小的法则：正数大于负数，正数大于0，两个负数中绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：正数大于0，正数大于负数，且，所以中最大的实数是2． 故选：D 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟练掌握其方法是解题的关键． 8．（2021·福建·中考真题）在实数，，0，中，最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：在实数，，0，中， ，为正数大于0， 为负数小于0， 最小的数是：． 故选：A． 【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，可以直接判断出来． 二、填空题 9．（2021·福建·中考真题）写出一个无理数x，使得，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可） 【答案】答案不唯一（如等） 【分析】从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数， 【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足即可； 所以可以写： ①开方开不尽的数： ②无限不循环小数，， ③含有π的数等．只要写出一个满足条件的x即可． 故答案为：答案不唯一（如等） 【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 10．（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ． 【答案】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴进货10件记作，那么出货5件应记作． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题关键． 11．（2020·福建·中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米． 【答案】 【分析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案． 【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米， ∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907， 故答案为：-10907． 【点睛】本题考查了正数，负数的意义及其应用，解题的关键是掌握正数、负数的意义． 三、解答题 12．（2024·福建·中考真题）计算：． 【答案】4 【分析】本题考查零指数幂、绝对值、算术平方根等基础知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据零指数幂、绝对值、算术平方根分别计算即可； 【详解】解：原式． 13．（2023·福建·中考真题）计算：． 【答案】3 【分析】根据算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 14．（2022·福建·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】分别化简、、，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化简运算是解题的关键． 15．（2021·福建·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】先化简二次根式，绝对值，负整式指数幂，然后计算即可得答案． 【详解】 ． 【点睛】本小题考查二次根式的化简、绝对值的意义、负指数幂等基础知识，熟练掌握运算法则是解题关键． 一、单选题 1．（2024·福建莆田·一模）下列各数最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较方法，根据“正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的数反而小”即可判断，解题的关键是正确理解有理数的大小比较方法． 【详解】根据正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的数反而小可得：， 则最小的数是， 故选：． 2．（2024·贵州·模拟预测）2024的相反数是（    ） A． B． C．2024 D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的概念，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：2024的相反数是． 故选：D． 3．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：点表示的数是，点距离点有4个单位， 点表示的数是， 故选：C． 4．（2024·福建厦门·三模）如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，据数轴得出点表示的数，再根据有理数的大小比较方法即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得点表示的数是， ∴比数轴上点表示的数小的数是， 故选：A． 5．（2024·福建厦门·二模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：450000用科学记数法表示为． 故选：C． 6．（2024·福建·模拟预测）下列四个数：，，，，其中最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 根据负实数绝对值大的反而小即可比较． 【详解】解：∵， ∴最小， 故选：B． 7．（2024·福建厦门·二模）已知实数，则在数轴上对应的点可能是（    ） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴，算术平方根，估算的大小，即可得的取值范围，从而得到答案．解题的关键是估算的大小． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∴在数轴上对应的点可能是B． 故选：B． 8．（2024·福建福州·模拟预测）下列各数中，是无理数的是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：A、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意 B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、是无理数，故此选项符合题意． 故选：D． 9．（2024·福建福州·模拟预测）下列各数中是正有理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了实数的分类，掌握无理数的定义是解题的关键． 根据正有理数的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、 是无理数，不合题意； B、是正的有理数，符合题意， C、是有理数，不是正有理数，不合题意， D、 是无理数，不合题意． 故选：B． 10．（2024·福建厦门·模拟预测）小明将一个直径为1个单位长度的圆环（厚度忽略不计）从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则下列实数表示点对应的数是（　　） A． B．3 C．π D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了实数与数轴，点到原点的距离即为圆环的周长，据此求出圆环的周长即可得到答案． 【详解】解：圆环周长， ∴原点到点的距离为， ∴点对应的数是， 故选：C． 11．（2024·福建厦门·二模）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 【答案】A 【分析】本题考查的是实数与数轴和估算无理数的大小，由数轴可知，点P表示的数的取值范围在1和2之间，再求出的取值范围，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，而点P表示的数的取值范围在1和2之间， ∴点P表示的数可能为， 故选：A． 12．（2024·福建福州·二模）若，则整数m的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，根据题意列不等式组，求出m的范围，又因为m是整数，即可得出m得值． 【详解】解：根据题意得不等式组， 得， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵m是整数， ∴． 故选：B． 13．（2024·福建福州·二模）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小，根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断求解，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上右边的数总比左边的大， ∴， ∴这四个数中最小的数是， 故选：． 14．（2024·北京海淀·一模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了，利用数轴比较数的大；由a所在位置，得出a的取值范围，即可判断、，根据不等式的性质得出的取值范围，即可判断、，即可求解， 【详解】解：由数轴可知：，则：、错误，不符合题意， ∵，则：正确，符合题意，错误，不符合题意， 故选：C． 15．（2024·福建三明·一模）下列算式计算结果不是1的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了零次幂、负整数指数幂，算术平方根，有理数的加法，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、（，故符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 16．（2023·福建厦门·模拟预测）如图，已知，则a在数轴上对应的点可能是（   ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据，即可判断出结果． 【详解】解，∵， ∴， ∴a在数轴上对应的点可能C． 故选：C 【点睛】本题考查无理数在数轴上的表示，属于基础题，判断出是解题的关键． 17．（2024·福建泉州·模拟预测）2024年春节，泉州文旅市场“热辣滚烫”！短短的8天时间，这座古城共接待旅游人数8181200人次，实现旅游收入80.18亿元，两项数据均稳居全省首位．将8 181 200用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选B． 18．（2024·福建龙岩·二模）下列四个数中，是负数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数与负数，绝对值，零次幂，负整数指数幂，有理数的乘方，掌握以上知识点是解题的关键． 根据绝对值的性质判断A选项；根据零次幂判断B，负整数指数幂判断C选项；根据有理数的乘方判断D选项． 【详解】解：，是正数，不符合题意； ，是正数，不符合题意； ，是正数，不符合题意； ，是负数，符合题意； 故选：D． 19．（23-24七年级上·山东临沂·期末）下列各数中是正数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查正数和负数、幂的运算及化简绝对值，先根据幂的定义、绝对值的应用化简，再根据正数的定义即可求得答案． 【详解】解：A.，是负数，故选项A不符合题意； B. ，是负数，故选项B不符合题意； C. ，是正数，故选项C符合题意； D. ，是负数，故选项D不符合题意； 故选：C． 20．（2024·福建厦门·模拟预测）数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查数轴．根据题意得到表示数的点在表示数的点的左边，结合四个选项即可判断． 【详解】解：∵， ∴，即表示数的点在表示数的点的左边， 观察四个选项，只有点在点的左边， 故选：A． 二、填空题 21．（2024·福建泉州·模拟预测）如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数与负数的知识，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 如果温度上升，记作， 温度下降记作， 故答案为：． 22．（2024·福建厦门·二模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，先去绝对值，计算零指数幂，再进行加减运算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 23．（2024·福建福州·模拟预测）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和2，若点B是的中点，则点C表示的数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，设点C表示的数为x，根据列方程求解即可． 【详解】解：设点C表示的数为x，由题意，得： ， ∴． 故答案为：5． 24．（2024·福建福州·一模）如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 ．    【答案】M 【分析】本题考查的是数轴，正数和负数，根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案． 【详解】解：由数轴可知，取右方向为正方向，可得：在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数， ∵M点在原点的左侧，N点，P点在原点的右侧， ∴表示负数的是点M， 故答案为：M． 25．（2024·福建漳州·二模）计算： ． 【答案】3 【分析】本题考查零次幂、绝对值，任何一个不等于0的数的0次幂等于1，负数的绝对值等于它的相反数，由此计算即可． 【详解】解：， 故答案为：3． 26．（2024·福建泉州·一模）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数大小的比较．根据有理数大小的比较方法“两负数比较大小绝对值大的反而小”进行比较即可． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 27．（2024·福建厦门·二模）2025年，将在中国进行标准化制定，预计2030年左右，实现商用．其理论数据传输速率每秒，约等于，将1100000000用科学记数法表示为 【答案】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：1100000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 28．（2024·贵州毕节·一模）根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是，九年级小贤跳出了，记为；九年级小明跳出了，记为 m． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数及有理数的减法，用小明跳出的成绩减去男生及格的标准即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 29．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，点A在数轴上的坐标为a，试比较大小： ．（填“<”或“>”） 【答案】> 【分析】本题考查通过数轴表示实数，不等式的性质． 由数轴可得，因此，即可解答． 【详解】解：由数轴可得， ∴， 即． 故答案为：＞ 30．（2024·福建宁德·一模）无理数在数轴上的位置如图所示，则无理数可能是 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据数轴可以得到的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得，， 故答案为：． 31．（2024·福建龙岩·二模）定义新运算：，若，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义下的运算，异分母的加法，解题的关键是正确理解题目所给新运算的运算顺序和运算法则．根据题目所给的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 则． 故答案为：． 32．（2024·福建福州·二模）与最接近的整数是 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了估算无理数的大小．由，，再与对比即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴与最接近的整数是4． 故答案为：4． 33．（2024·福建泉州·二模）若为有理数，且，则满足条件的可以是 ．（写出一个即可） 【答案】2（答案不唯一） 【分析】本题考查了无理数的估算，准确估算是解题关键． 先对进行估算，从而作出解答． 【详解】解：∵，且为有理数，， ∴满足条件的可以是2， 故答案为：2． 34．（2024·福建漳州·一模）如图，点C在线段上，且表示一个无理数c，则c可以是 .（写出一个即可）    【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点C对应的数的大小是解答本题的关键．先根据数轴确定点C对应的数的大小，求出结果即可． 【详解】解：根据题意得点A表示的数为1，点表示的数为2，点C表示的无理数在1和2 之间，因此c可以是． 故答案为：．（答案不唯一） 三、解答题 35．（2024·福建莆田·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式分别化简各项后再进行加减运算即可 【详解】解： 36．（2024·福建厦门·二模）计算：． 【答案】3 【分析】本题考查实数混合运算，特殊角的三角函数值的运算，先进行开方，特殊角的三角函数值，乘方和去绝对值运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 37．（2024·福建厦门·二模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂，绝对值，零指数幂是解题的关键． 分别计算负整数指数幂，绝对值，零指数幂，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 38．（2024·江苏盐城·一模）计算：． 【答案】4 【分析】本题主要考查了实数的运算，运用算术平方根，负整数指数幂及特殊角的三角函数值求解即可， 【详解】解： ． 39．（2024·安徽宿州·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据化简绝对值，二次根式的性质化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解： 40．（2024·福建泉州·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和零次幂是解题的关键． 利用绝对值的意义，立方根的定义，零指数幂化简计算即可． 【详解】解：原式 41．（2024·福建福州·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，化简绝对值，实数的混合运算，先分别计算零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可． 【详解】解： ； 42．（2024·福建宁德·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【详解】原式 ． 43．（2024·福建福州·二模）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了零指数幂和有理数的加减计算，先计算零指数幂和绝对值，再计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 44．（2024·福建福州·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂、绝对值、二次根式的性质，先计算零指数幂、绝对值、化简二次根式，再计算加减即可得解． 【详解】解： ． ( 20 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$