2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）

2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷（适应省份：陕西、青海、宁夏、内蒙古、四川），数学试题涉及的内容广泛、基本覆盖了中学数学所学的内容，整套试题落实了高考内容改革的要求，严格遵循高中课程标准，深化了基础性与综合性，同时关注了应用性与创新性，聚焦数学学科的核心素养，精选考试情境，加强对学生关键能力的考察，促进学生提升科学素养，引导全面发展，助力高中育人方式的改革。2024甲卷的文科试题，大多数题目与理科是一致的。不同在于：第一，选择题当中，理科的11题变成了文科的12题，理科的12题变成了文科10题，同时降低难度；第二，在填空题上面，理科的13题考查二项式定理，文科的13题变成了三角函数，理科的16题考查的是排列组合，而文科考查的是函数与方程。第三、在解答题中，考查知识板块是一致的，只是增加了不同的难易程度，比如理科立体几何考查二面角，文科的立体几何变成求点面的距离，理科的数列考查错位相减，文科的数列考查等比数列的前n项和，函数与导数也降低了一定难度。

一、注重基础知识应用，突出主干知识，考查教学本质

相比于2023年全国甲卷或乙卷文科试题，在试题的设计和考点的分布来看，在试卷的结构和难易程度上几乎保持一致。试题设计上，选择题前8道比较基础，后四到稍微增加难度，填空题4道也是由易到难，解答题第一问都是比较基础，第二问稍微增加难度。整套试卷难度中等，更多的考查了学生在日常学习中积累和基础知识点的运用。2024年全国甲卷文科数学试题更强调基础性，注重基础知识应用，发挥基础学科的作用。下面的表格，统计了文科试卷考查的知识点，从表可以看出，试题所考查知识范围及思想方法90%以上都来源于教材主干知识。由此在下一轮复习备考中，我们更应该重视必备知识的系统梳理、基本能力的逐点夯实。

二、注重试题的情境创设，助力于创新人才的选拔，考查创新能力

   新颖的创新问题的自然情境，也是未来高考数学的趋势。如第18题，考查了概率与统计，改变以往老套的命题思路，以当今社会热点“产品的优极品率”为命题背景，目的是引导学生关注社会、关注民生，用所学知识解决生活实践情境下的实际问题。体现了高考对于学生基础能力的考查，同时也更加突出了对于学生综合能力的考查。更加有利于国家选拔创新型人才。

    新高考马上就要到来，作为最后一次老高考的洗礼，或多或少也是有些新高考的方向。“死记硬背、机械式刷题”已经不在适用于这次高考，反套路的影子已经深深扎根于这次试卷。基础题目起点降低，基础性很强，增加了试题的灵活性和开放性。减少一些繁琐无效的计算，增加了题型的创新型。如试卷中的10题，通过认真思考直线与圆相交的的弦长，运用点到直线的距离最大或最小的变，可以冷静分析出弦长的最值问题。不需要复杂计算，不需要复杂分类讨论，只需要认真分析直线与圆的基础性质。

三、试题回归教材，却不同于教材，引导教学思考

   总体来说，今年的甲卷文科数学，结构完整，难度适中，回归教材。试卷上的每道题都来源于教材，却又不同于教材。立足于基础，注重能力与素养，试题的设计符合课程标准，没有偏题怪题。立足于基础知识、基础技能、基本的活动经验，关注到不同层次的学生，让不同层次的学生的水平都得到展示。不仅仅考查学生可以在教材中学习到的知识和技能，也要去考查学生学习知识的过程，考查学生问题意识与主动探索意识，也要考查学生在平时学习过程中形成过程的方法和习惯，以及学生独立思考，主动探索的能力。如试卷中的基础题目，都是课本上比较简单的知识点，需要学生基础牢固，考试中灵活应用即可。

   立足教材，通观整张试卷，大部分题目的知识点都来源于课本或是课本的一些改变题目，或是定理知识点的应用。也在要求教师在平时的教学活动中，应该引导学生自主归纳整理教材知识，构建四通八达且流畅的知识网络结构图。要多章节，跨版块的进行比较。渗透、分类与整合、化归与转化、函数与方程、特殊与一帮，提升学生的综合能力。

四、加强知识点的纵横联系、考查综合能力

高考命题思路就在知识的交汇点命题，加强知识点的纵横联系。就是一道高考题目，会涉及多个知识点，不仅仅局限于某一个知识点。比如第10题，此题以直线与圆的位置关系作为背景，涉及了直线过定点的知识，弦长的计算等。这样的试题设计在强化基础、发挥选拔功能的同时对综合性、应用性、创新性的考查有个更高的要求，不仅体现了对理性思维、关键能力、数学核心素养的考查，更兼顾了“教考衔接”，服从了“双减”政策的落实，有利于基础教育提质增效，对中学数学教学起到了很好的导向作用。

 

题型	题号	分值	考查内容	考查点
选择题	1	5分	复数	共轭复数、复数的基本计算
	2	5分	集合	集合的定义、补集的计算
	3	5分	线性规划	求最值
	4	5分	古典概型	古典概型的计算方法
	5	5分	等差数列	等差数列基本量的，等差中项与前n项的和
	6	5分	圆锥曲线	双曲线的定义，离心率的计算
	7	5分	函数与导数	导数的几何意义，切线方程，直线方程
	8	5分	函数图像	复合函数的奇偶性，特殊值
	9	5分	三角恒等变换	弦化切，两角和的正切公式
	10	5分	直线与圆	直线过定点、垂径定理、最短弦
	11	5分	立体几何	线面、面面的平行于垂直
	12	5分	解三角形	正弦定理与余弦定理
填空题	13	5分	三角函数	三角恒等变换、三角函数的值域
	14	5分	立体几何	圆台的结构特征与圆台的体积公式
	15	5分	函数	对数的基本运算、对数的换底公式
	16	5分	函数与方程	构造函数、导数与数形结合
解答题	17	12分	数列	退位法求通项公式、等比数列求和
	18	12分	概率与统计	事件的独立性检测
	19	12分	立体几何	线面平行的证明、等体积法
	20	12分	函数与导数	极值、证明不等式、恒成立问题
	21	12分	解析几何	椭圆的通径、直线与椭圆的位置关系
	22	10分	极坐标与参数方程	极坐标与参数方程的互化、弦长
	23	10分	不等式选讲	基本不等式、绝对值不等式