第1章 二次根式 整体评价-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

　　　　　　　　　　　　　　 【例1】 下列式子中是二次根式的是(　D　) A． B． C． D． 【变式】　二次根式化成最简二次根式是__4__． 【例2】 如果代数式有意义，那么x应满足的条件是(　C　) A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≠3 【变式1】　当x取 __5__时，4－的值最大． 【变式2】　如果y＝＋＋3，那么x－y的值是 __－1__． 【例3】 下列各式中，运算正确的是(　D　) A．＝－5 B．＝±5 C．＝±5 D．－＝－5 【变式】计算：＝__3__，(2)2＝__28__，＝____． 【例4】 计算： (1)÷－. (2)(＋1)2 024(－1)2 023. 解：(1)原式＝0. (2)原式＝[(－1)]2 023× ＝＋1. 【变式】 已知a＝，b＝. (1)求ab，a＋b的值．(2)求＋的值． 解：a＝＝＝＋， b＝＝＝－. (1)ab＝(＋)×(－)＝1， a＋b＝＋＋－＝2. (2)＋＝＝ ＝(2)2－2×1 ＝10. 【例5】 如图，已知扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2，AE＝30 m，BC＝30 m．一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，那么他走了多少路程？ 解：男孩共走了AB＋BC＋CD＝50＋30＋40 ＝(80＋40)m. 【变式】 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB＝2，CD＝，求四边形ABCD的面积． 解：延长AD和BC相交于点E，如图所示， ∵∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°， ∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形， ∴S△ABE＝AB2＝×(2)2＝12， S△CDE＝CD2＝×()2＝， ∴四边形ABCD的面积＝12－＝. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列式子属于二次根式的是(　B　) A． B． C． D．π 2．下列各式成立的是(　A　) A．＝＝ B．＝ C．＝× D．＝ 3．若与最简二次根式3可以合并为一项，则a的值为(　A　) A．2 B． C．11 D．0 4．如图，小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高线长为(　C　) A． B． C． D． 5．计算×，结果是__2__． 6．若x＜－1＜y，且x，y是两个连续的整数，则x＋y 的值是__3__． 7．化简： (1). (2)＋－4. (3)(5－6＋4)÷. 解：(1)原式＝－. (2)原式＝2(＋1)＋3－4×＝2＋2＋3－2＝2＋3. (3)原式＝(5×4－6×3＋4)÷＝(2＋4)÷＝2＋4. 8．设a＝，b＝2，c＝. (1)当a有意义时，求x的取值范围． (2)若a，b，c为直角三角形ABC的三边长，试求x的值． 解：(1)∵8－x≥0，∴x≤8. (2)若a是斜边，则有()2＝22＋()2， ∴8－x＝10，解得x＝－2. 若a为直角边，则有()2＋22＝()2， ∴8－x＋4＝6，解得x＝6. ∵x都符合题意，∴x的值为－2或6. 学科网（北京）股份有限公司 $$