第1章 平行线 质量评价作业-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

第1章 质量评价作业 [时间：90分钟　分值：120分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．右图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由右图经过平移得到的是(　B　) A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是(　D　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，直线AB∥CD，则下列结论中正确的是(　D　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180° 4．如图，沿BC方向平移△ABC，使点B移动到线段BC的中点E，点A的对应点是点D，点C的对应点是点F，连结AD.若△ABC的周长为a，BE的长为b，则四边形ABFD的周长为(　B　) A．a＋b B．a＋2b C．2a＋b D．2a＋2b 5．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离．其中说法正确的有(　B　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2分别交于A，B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为(　C　) A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如图，BD为∠ABC的平分线，AD∥BC，∠BDC＝90°，∠A与∠C的数量关系为(　B　) A．∠A＋∠C＝180° B．∠A＝2∠C C．∠A－∠C＝90° D．∠A＋∠C＝90° 8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的4倍少30°，那么∠α的度数是(　C　) A．10° B．138° C．10°或138° D．以上都不对 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝(　B　) A．14° B．16° C．18° D．20° 10．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，∠AEG和∠GHF的平分线交于点M.若∠EGH＝82°，∠HFD＝20°，则∠M的度数为(　A　) A．31° B．36° C．41° D．51° 【解析】 如图，过点G，M，H分别作GN∥AB， MP∥AB，HK∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥GN∥MP∥KH∥CD. ∵GN∥AB， ∴∠AEG＝∠EGN. ∵GN∥KH， ∴∠NGH＝∠GHK. ∵HK∥CD， ∴∠HFD＝∠KHF. ∵∠EGH＝82°，∠HFD＝20°， ∴∠AEG＋∠GHF＝102°. ∵EM和MH分别是∠AEG，∠GHF的平分线， ∴∠AEM＋∠MHF＝51°. ∵∠HFD＝∠KHF＝20°， ∴∠AEM＋∠MHK＝31°. ∵MP∥AB∥HK，∴∠EMP＝∠AEM， ∠PMH＝∠MHK， ∴∠EMP＋∠PMH＝31°，即∠EMH＝31°. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是__a∥c__． 12．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝37°，那么∠A＝__53°__． 13．如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：__∠B＝∠EAD(答案不唯一)__(写出一个即可). 14．一副三角尺ABC，DEF拼接成如下图所示的图形，其中∠B＝30°，∠D＝45°，DF经过点A，两斜边AB与DE互相平行，则∠CAF＝__15__度． 15．如图1，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图2，则图2中∠EHB′＝__40°__． 16．已知∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF＝n°，则∠BAF＝__n°或180°－n°__(用n来表示). 【解析】 如图1， 过A作AM⊥BC于M，当点C在BM的延长线上时，点F在线段AD上． ∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG， ∴∠BCF＝90°，∴∠BCE＋∠ECF＝90°. ∵CE⊥CD，CD∥AB， ∴CE⊥AB，∴∠BEC＝90°， ∴∠B＋∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°. ∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝180°－n°； 　 如图2，过A作AM⊥BC于M，当点C在线段BM上时，点F在DA的延长线上． ∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG， ∴∠BCF＝90°，∴∠BCE＋∠ECF＝90°. ∵CE⊥CD，CD∥AB， ∴CE⊥AB，∴∠BEC＝90°， ∴∠B＋∠BCE＝90°， ∴∠B＝∠ECF＝n°. ∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°. 综上所述，∠BAF的度数为n°或180°－n°. 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)如图，填空． (1)如果∠1＝∠2，那么根据__内错角相等，两直线平行__，可得__AB__∥__CD__． (2)如果∠DAB＋∠ABC＝180°，那么根据__同旁内角互补，两直线平行__，可得__AD(AE)__∥__BC__． (3)当__AE(AD)__∥__BC__时，根据__两直线平行，内错角相等__，得∠3＝∠C. 18．(6分)如图所示，直线AE∥CD，B为AE上的点，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°， ∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°， ∴∠2＝∠BDC＝50°. 19．(6分)如图，BF交DE于点C，DE∥AB，∠ABC＝∠ADC. (1)AD与BF平行吗？请说明理由． (2)若BD平分∠ABC，且∠1＋∠2＝110°，求∠DCF的度数． 解：(1)AD∥BF，理由如下： ∵DE∥AB，∴∠ABC＝∠BCE. ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠BCE＝∠ADC，∴AD∥BF. (2)∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠1＝∠ABC. ∵DE∥AB，∴∠DCF＝∠ABC＝2∠1. ∵∠1＋∠2＝110°，∠DCF＋∠2＝180°， ∴∠1＝70°，∴∠DCF＝140°. 20．(8分)如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一只小鱼，若小鱼平移游动，平移后的鱼头部分已画出(鱼身顶点都在格点上). (1)请补全平移后的鱼尾部分△A1B1C1. (2)若格点P满足S△PAB＝S△ABC，请在网格中标出一个满足条件的点P. 解：(1)如图，△A1B1C1为所作． (2)如图，点P为所作． 21．(8分)如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3. (1)试说明AB∥CD. (2)若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数． 解：(1)∵BC平分∠ABD， ∴∠1＝∠2. ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴AB∥CD. (2)∵AD⊥BD， ∴∠ADB＝90°. ∵∠CDA＝34°， ∴∠CDB＝∠CDA＋∠ADB＝34°＋90°＝124°. ∵AB∥CD， ∴∠ABD＋∠CDB＝180°， ∴∠ABD＝180°－124°＝56°. ∵BC平分∠ABD，∠1＝∠3， ∴∠3＝∠1＝∠2＝∠ABD＝28°. 22．(10分)如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C不与点O重合)，且AB∥ON，连结AC交射线OE于点D. (1)求∠ABO的度数． (2)当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数． 解：(1)∵∠MON＝40°，OE平分∠MON， ∴∠AOB＝∠BON＝20°. ∵AB∥ON，∴∠ABO＝∠BON＝20°. (2)当∠BAD＝∠ABD时， ∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝20°. ∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAC＋∠BAD＝180°， ∴∠OAC＝120°. 当∠BAD＝∠BDA时， ∵∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝20°，∴∠BAD＝80°. ∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAC＋∠BAD＝180°， ∴∠OAC＝60°. 23．(10分)如图，CE平分∠BCF，∠DAC＝126°，BC∥EF，∠ACF＝∠FEC＝18°. (1)求证：AD∥EF. (2)若∠AEC＝72°，求∠DAE的度数． 解：(1)∵BC∥EF，∠FEC＝18°， ∴∠BCE＝∠FEC＝18°. ∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝∠ECF＝18°. ∵∠ACF＝18°，∴∠ACB＝18°×3＝54°. ∵∠DAC＝126°，∴∠ACB＋∠DAC＝180°， ∴AD∥BC，∴AD∥EF. (2)∵∠AEC＝72°，∠FEC＝18°，∴∠AEF＝54°. 由(1)可知，AD∥EF，∴∠DAE＝∠AEF＝54°. 24．(12分)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD＝α(0°＜α＜90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按图1方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°. (1)填空：∠PNB＋∠PMD__＝__∠P(填“＞”“＜”或“＝”). (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图2. ①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数． ②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的式子表示). 解：(1)过点P作PQ∥AB，∴∠PNB＝∠NPQ. ∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠PMD＝∠QPM， ∴∠PNB＋∠PMD＝∠NPQ＋∠QPM＝∠MPN， 故答案为“＝”． (2)①∵NO∥EF，PM∥EF，∴NO∥PM， ∴∠ONM＝∠NMP. ∵∠PMN＝60°，∴∠ONM＝∠PMN＝60°. ∵NO平分∠MNG，∴∠ANO＝∠ONM＝60°. ∵AB∥CD，∴∠NOM＝∠ANO＝60°， ∴α＝∠NOM＝60°. ②如图2， ∵PM∥EF，∠EHD＝α， ∴∠PMD＝α， ∴∠NMD＝60°＋α. ∵AB∥CD， ∴∠ANM＝∠NMD＝60°＋α. ∵NO平分∠ANM， ∴∠ANO＝∠ANM＝30°＋α. ∵AB∥CD， ∴∠MON＝∠ANO＝30°＋α. 综上所述，∠MON的度数为30°＋α. 学科网（北京）股份有限公司 $$