期末专题02 平行线大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题02 平行线大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）如图，沿直线向右平移，得到，且，． (1)求的长． (2)求的度数． 【答案】(1)7cm (2) 【分析】（1）根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等，即可得到结论； （2）根据平移的性质：对应角相等得到答案即可． 【详解】（1）解：由平移可知：， ∵， ∴． （2）解：由平移可知：， ∴． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是能够了解平移的性质，属于基础题，比较简单． 2．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）如图，在7×5的方格中，三角形ABC的顶点均在格点上，点D为格点． (1)在图中作出线段DE（E点在格上），使； (2)在图中作出线段DF（F点在格上），使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据格点的特点，点B向右平移3格，向上平移4格到达点A，因此将点D向右平移3格，向上平移4格到达格点即为点E，连接DE即可； （2）将点D向左平移1格，向上平移2格到达格点F，连接DF，作出AC的平行线即可. 【详解】（1）解：线段DF即为所求作的线段，如图所示： （2）解：作线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴线段DF为所求作的线段，如图所示： 或 【点睛】本题主要考查了平移作图，平行线的性质，根据网格的特点作出与已知线段平行的线段，是解题的关键． 3．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论） (1)过点画出的平行线； (2)画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）直接利用利用网格结合平行线的性质得出答案； （2）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案． 【详解】（1）如图所示：BD就是所求作的图形 （2）如图所示：△A'B'C'即为所求作图形 【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 4．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线． (1)如图1，小颖用两个含30°的三角尺画出平行线a，b．那么小颖得到的直接依据是______． (2)同桌小亮用一个含45°的三角尺和两个含30°的三角尺按如图2方式摆放，并画出平行线a，b． 请帮助小亮完成下面的证明： 由题意得∠ABC＝90°，∠1＝30°，∠2＝60°，过点B作， 又∵∠2＝60°（已知），∴______＝∠2＝60°（______）． ∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝______°． 又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换）， ∴____________（内错角相等，两直线平行）． ∵，∴（______）． 【答案】(1)同位角相等，两直线平行 (2)∠ABD；两直线平行，内错角相等；30；；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【分析】（1）由图形即可得到答案； （2）过点B作，再证明，即可得到结论． （1）解：如图1所示，∵∠CAB＝∠CDE＝30°，∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行 （2）过点B作，又∵∠2＝60°（已知），∴∠ABD＝∠2＝60°（两直线平行，内错角相等）．∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝30°．又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∵，∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：∠ABD；两直线平行，内错角相等；30；；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【点睛】此题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键． 5．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）已知：如图，，． (1)证明AB∥DE． (2)若于点，，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2)120° 【分析】（1）先证明，求出，等量代换得到，再根据平行线的判定定理得出结论； （2）先求出，再根据平行线的性质定理求解即可． （1） 证明：， ， ， ， ， ； （2） 解：， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 6．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）如图，，的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上． (1)将向右平移4个单位得到，请画出． (2)试描述经过怎样的平移可得到． 【答案】(1)见解析 (2)向左平移2个单位再向下平移4个单位 【分析】（1）利用平移的性质可画出； （2）根据平移的特征可得答案．