第4章 因式分解 整体评价-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

本章整体评价 课标要点1　因式分解的意义 1．对于等式12xy2＝3xy·4y，有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式的乘法，关于这两种说法正确的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．①，②均正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①，②均错误 2．在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是(　B　) A．x2－x＝x(x－1) B．x2－2x－1＝(x－1)2－2 C．x2－y2＝(x＋y)(x－y) D．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 课标要点2　提公因式法 3．下列添括号正确的是(　C　) A．b＋c＝－(b＋c) B．－2x＋4y＝－2(x－4y) C．a－b＝＋(a－b) D．2x－y－1＝2x－(y－1) 4．把多项式2a2－4ab分解因式，应提取的公因式为(　B　) A．a B．2a C．2ab D．4a2b 5．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是(　A　) A．(a－2)(2x＋y) B．(2－a)(2x＋y) C．(a－2)(2x－y) D．(2－a)(2x－y) 6．已知y－x＝－1，xy＝2，则x2y－xy2的值为__2__． 7．分解因式． (1)6m2n－15n2m＋30m2n2. (2)x(x－y)2－y(x－y). (3)2xmyn－1－4xm－1yn. 解：(1)原式＝3mn(2m－5n＋10mn). (2)原式＝(x－y)(x2－xy－y). (3)原式＝2xm－1yn－1(x－2y). 课标要点3　用乘法公式分解因式 8．有下列各式：①x2－6x＋9; ②25a2＋10a－1；③x2－4x＋4；④a2＋a＋.其中能用完全平方公式分解因式的个数为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 ①x2－6x＋9＝(x－3)2； ②25a2＋10a－1不满足完全平方公式的条件，故不可以运用完全平方公式分解因式； ③x2－4x＋4＝(x－2)2； ④a2＋a＋＝. 故①③④都可以运用完全平方公式． 9．若x2－px＋4是完全平方式，则p的值为(　C　) A．4 B．2 C．±4 D．±2 10．若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为(　B　) A．200 B．－200 C．100 D．－100 11．把下列各式分解因式． (1)a2－14ab＋49b2. (2)121x2－144y2. 解：(1)a2－14ab＋49b2＝a2－2×7ab＋(7b)2＝(a－7b)2. (2)121x2－144y2＝(11x)2－(12y)2＝(11x＋12y)(11x－12y). 课标要点 4　提公因式法与乘法公式的综合运用 12．已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝__36__． 13．把下列各式分解因式． (1)3x4－12x2. (2)(x2＋4y2)2－16x2y2. 解：(1)原式＝3x2(x2－4)＝3x2(x＋2)(x－2). (2)原式＝(x2＋4y2＋4xy)(x2＋4y2－4xy)＝(x＋2y)2(x－2y)2. 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．m(a＋b)＝ma＋mb B．x2＋4x＋1＝x(x＋4)＋1 C．m2－m＝m(m－1) D．2x＋1＝x 2．若x－2和x＋3是多项式x2＋mx＋n仅有的两个因式，则mn的值为(　C　) A．1 B．－1 C．－6 D．6 3．把多项式a2－9a分解因式，结果正确的是(　A　) A．a(a－9) B．(a＋3)(a－3) C．a(a＋3)(a－3) D．－a(a－9) 4．如图，长为a，宽为b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为(　C　) A．60 B．16 C．30 D．11 5．课堂上老师在黑板上布置了下框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？(　B　) 用公式法分解下列各式： (1)a2－b2. (2)－x2－y2. (3)－x2－y2－2xy. (4)16m2－40mn＋25n2. A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 6．已知a＝2b－5，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是(　B　) A．－30 B．20 C．－10 D．0 7．计算32×2 023＋42×2 023＋72×2 023，结果为(　C　) A．2 023 B．20 230 C．202 300 D．2 023 000 8．已知关于a的多项式a2＋a＋m(m为常数)可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为____． 9．分解因式：2m2－8mn＋8n2＝__2(m－2n)2__． 10．将下列多项式分解因式． (1)3m2n＋18mn＋27n. (2)2a2(b－2)－8b＋16. 解：(1)原式＝3n(m2＋6m＋9)＝3n(m＋3)2. (2)原式＝2a2(b－2)－8(b－2) ＝2(b－2)(a2－4) ＝2(b－2)(a＋2)(a－2). 11．将一个多项式分组后，再提取公因式或运用公式继续分解因式的方法是分组分解法．例如：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(a＋b)·(m＋n). (1)分解因式：①x2－y2＋x＋y. ②ab－a－b＋1. (2)若a，b都是正整数且满足ab－a－b－6＝0，求2a＋b的值． 解：(1)①原式＝(x2－y2)＋(x＋y) ＝(x＋y)(x－y)＋(x＋y) ＝(x＋y)(x－y＋1). ②原式＝(ab－a)＋(－b＋1) ＝a(b－1)－(b－1) ＝(b－1)(a－1). (2)∵ab－a－b－6＝0， ∴ab－a－b＋1－1－6＝0， ∴(b－1)(a－1)＝7. ∵a，b都是正整数， ∴或解得或 当时，2a＋b＝12；当时，2a＋b＝18. 综上，2a＋b的值为12或18. 学科网（北京）股份有限公司 $$