广东省韶关市2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

国家义务教育质量监测结果应用整改之： 2023-2024学年度第二学期全市义务教育质量学业水平监测 八年级数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相类信息填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B船笔把答题卡对应题回的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在 答意卡各题目指定区城的相应位置上，写在试卷上无效 3.本卷慈用时90分钟，全卷满分120分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅援出的圆形水波不断扩大，记它的半径为，则其面 积S与r的关系式为S=m,下列判断正确的是() A.r是常量 B.T是常量 C.S是自变量 D.S,T,r都是变量 2.若V2有意义，则x可以是下面的哪个值() x-1 A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、LB、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是 直角三角形的是() A∠A=∠C-∠BB.a:b:c=4:5:6 C.2-b-e2 D.=,b=2,cl 4.已知正比例函数y=(9m-1)x的图象上两点A(x,),B(2,2),当<时，有为<， 那么m的取值范围是(.) 1 A'm<9 B.m<g C.m>0 、1 D.m 5.如题5图，在口ABCD中，BE平分LABC交AD于点E,∠A=100°，A, 则∠AEB等于() A.30° B.40° C.50° D.60° 6 6.如题6图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, 题5图C 若∠BAD=120°，若AB=6,则0A的长为(） A.5 B.4 0 C.3 D.2V3 B题6图C 3 7.已知直线=4-3与两坐标轴的交点分别为A、B,则△A0B的周长为（() A.12 B.10 C.9 D.8 8.如题8图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与 4 y轴交点为B,且与正比例函数y=子x的图象交于点C(m,4).观赛函数图象，关于x 的不等式号x<k+b的解集为（) A.*<4 B.>4 C.x<3 D.>3 八年级数学第1页（共4页） ▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 图1 图2 0 题8图 题9图 题10图 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如题9图 所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形ABCD (如图2).设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若b=8,大正方形ABCD 的面积为25，则图2中EF的长为() A.3 B.4 C.2V2 D.3V2 10.如题10图，在平面直角坐标系中，点A,的坐标为(1,2)，以0为圆心，0A1的长为 半径画弧，交直线产之x于点B:过点B,作BA,/∥y轴交直线y=2于点A,以0为 圆心，0A,长为半径画弧，交直线y=子：于点B马：过点马作马4，/y轴交直线y2 于点A,以点0为圆心，0A,长为半径画弧，交直线y=之x于点品，，按如此规 律进行下去，点Bm的坐标为（) A.(220,24) B.(22m,2) C.（2,2) D.(22,2m) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.甲、乙两支排球队队员的平均身高都为1.82m,方差分别为S品=3.7，S2=4.2,则身高较 整齐的球队是 队 12.将直线y=-3x-5向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式为 13.若点A(a,b)在直线y=x+2上，则a+b的值是 14.如题14图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于O,BD=2AD, E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC; ②EG=GF;③四边形BEFG是平行四边形；④EH平分∠GEF 其中正确的是】 ,(填序号) 15.如题15图，矩形ABCD中，AB=10,AD=4,点P为边CD 题14图 上一个动点，将△APD沿AP折叠得到△APQ,点D的对 应点为Q,当射线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的 长为 M 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题10分，第17、18小题各7分，共24分. 16计算：()V xVIz+V16÷V2; (2)(2024-m+V3-1-(})+V2. 八年级数学第2页（共4页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣g 17.某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示： 平时测验 测验类别 期中测验 期末测验 第1次 第2次 第3次 成续 100 106 106 105 110 (1)该同学上学期5次测验成绩的众数为 中位数为 (2)该同学上学期数学平时测验成绩的平均数为 (3)该同学上学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成 绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留 整数) 18.如题18图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的 距离为AC=15km,与公路上另一停靠站B的距离为BC=20km,停靠站A,B之间的距 离为AB=25km,为方便运输货物，现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条笔直公 路到C处，且CD⊥AB. (1)求证：∠ACB=90°； (2)求修建的公路CD的长， D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 题18图 19.观察以下等式： 第1个等式：(VT+1)(2-V1)=VT+1 第2个等式：(V2+1)(3-V2)=2V2+1 第3个等式：(V3+1)(4-V3)=3V3+1 按照以上规律，解决以下问题： (1)写出第5个等式； (2)试用含n(n为自然数，且n≥1)的式子表示你猜想的第n个等式，并证明其正确性 20.如题20图，已知四边形ABCD中，∠A=∠B=90°， (1)尺规作图：过点D作DE⊥BC,交BC于点E(保留作图痕连，不要求写作法)： (2)若BC=2AD,当∠C满足什么条件时，(1)中作出的四边形ABED为正方形？并 证明你的结论. D 题20图 八年级数学：第3页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.为响应政府低碳生活，绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源 公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每辆的价格、年载客量如下表： A型 B型 单价（万元/辆） a b 年载客量（万人年）》 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆， B型公交车1辆，共需350万元！ (1)求a,b的值； (2)现计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车 的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少 于640万人次，问有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，请用一次函数的性质说明哪种方案使得购车总费用最少？最少 费用是多少万元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.问题情境：小明在期末复习时，遇到了这样一个问题： 如题22-1图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE⊥BF,垂足 为M.那么AE与BF相等吗？ (1)请直接判断：AE BF(填“=”或“≠”)； 在“问题情境”的基础上，小明继续探索以下问题： (2)如题22-2图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且 AE⊥BF,垂足为M.那么GE与BF相等吗？证明你的结论； (3)如题22-3图，在(2)的条件下，当M在正方形ABCD的对角线AC上时，连接 BG,将△BMG沿着BG翻折， 点M落在点M处.那么四边 形BMGM是正方形吗？并说 明理由. 题22-1图 题22-2图 题22-3图 23.如题23-1图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(-2,0),交y轴于点 B(0,4),直线y=kx+h经过点B且交x轴正半轴于点C,已知AC=5. (1)点C的坐标是( ),直线BC的表达式是 (2)若点G为线段BC上一点，且满足SAM=SAMm,求点G的坐标； (3)如题23-2图，点E为线段AB中点， 点D为y轴上一动点，以DE为直角 边作等腰直角△DEF,且DE=DF,当 点F落在直线BC上时，求点D的坐标 题23-1图 题23-2图 备用图 八年级数学第4页（共4页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣