6.3.1平面向量基本定理课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课前准备： 练透、笔记本、草稿纸、笔 不甘平庸又不思进取，清醒的堕落最为可怕 1 6.3.1 平面向量基本定理 已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力也可以分解为两个力。 我们可以根据解决问题实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力。 动人的旋律由基本音符Do，Re，Mi，Fa，So，La，Si组成 绚丽的色彩由红、黄、蓝三原色组成 在多种多样的平面向量中，我们能否找到它的“基本音符”呢？ 3 思考：平面内的两个任意的向量 与该平面内的任一向量 之间是否存在某种线性关系？ O C A B M N 思考：平面内的两个任意的向量 与该平面内的任一向量 之间是否存在某种线性关系？ ① O C A B M N ② ③ 平面内任何一个向量 都可以表示成 的形式，那么这种表示是唯一的吗？（即 的系数是唯一的吗？） 如果 是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量 ， 一对实数 ，使 不共线 有且只有 平面向量基本定理 若 不共线，我们把{ }叫做表示这一平面内所有向量的一个基底。 B 例1：如图， 不共线，且 ， 用 来表示 ． 平面向量基本定理 练：已知向量a在基底{e1，e2}下表示为a＝2e1＋3e2，若a在基底{e1＋e2，e1－e2} 下可表示为a＝λ(e1＋e2)＋μ(e1－e2)，则λ＝________，μ＝________. 由条件可知 $$