人教A版高中数学必修4 精选优课1 三角函数复习3份

高中数学必修4第一章复习与小结 ．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( ) A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 21世纪教育 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 ．已知函数的最小正周期为,下列四个判断: (1)当时,的最小值为; (2)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到; (3)函数的图象关于直线对称; (4)函数在区间上是减函数.则正确判断的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 ．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值． 莆田一中 第 1页（共1页） $$ 三角函数的图象与性质 莆田第一中学 蒲锦泉 高一数学必修四单元复习课 一．函数 、 、 图象与性质 图象 定义域 值域 [—1，1] [—1，1] 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 增： 减： 增： 减： EMBED Equation.3 在 上单调递增 对称 性 对称中心(kπ，0) 对称轴x＝kπ＋eq \f(π,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0)) x＝kπ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0)) 无 二. 函数 的图象与性质 【例1】已知函数 的 图象两对称轴之间的最小距离为 ． （1）画出函数 在区间 上的图象； （2）由 EMBED Equation.DSMT4 的图象经过怎样的平移和伸缩变 换得到函数 的图象； （3）当函数 取得最大值时，求自变量 的集合； （4）求函数 的单调递减区间； （5）函数 的图象向左平移 个长度单位后,所得到的的 函数为偶函数,求 的最小值； （6）求函数 的值域； 1．三角函数的图象与性质 【例1】已知函数 的 图象两对称轴之间的最小距离为 ． （1）画出函数 在区间 上的图象； 1．三角函数的图象与性质 【例1】已知函数 （2）由 EMBED Equation.DSMT4 的图象经过怎样的平移和伸缩变 换得到函数 的图象； 若变换路径为： 1．三角函数的图象与性质 【例1】已知函数 （3）当函数 取得最大值时，求自变量 的集合； 1．三角函数的图象与性质 【例1】已知函数 （4）求函数 的单调递减区间； 1．三角函数的图象与性质 【例1】已知函数 （5）函数 的图象向左平移 个长度单位后, 所得到的的函数为偶函数,求 的最小值； （6）求函数 的值域； 归纳1： 用“五点法”作函数图象的基本步骤： 2.函数图象的变换规律： 1．三角函数的图象与性质 2．已知图象确定函数的解析式 【例2】函数 的部分图象 如图所示,则 的值分别是( ) A B. C. D. 2．已知图象确定函数的解析式 【例2】函数 的部分图象如图 所示,则 的值分别是( ) A B. C. D. 解析:函数的周期T满足 ，又 =π， 解得ω=2，得函数表达式为 ,又因为当 取得最大值2，所以 可得 因为 ，所以取k=0，得 ，选A。 2．已知图象确定函数的解析式 变式训练：已知函数 ， 的部分图像如下图，则 ． 2．已知图象确定函数的解析式 3．三角函数图象与性质的综合应用 模拟试验 【例3】已知函数 在 上 最大值为1，则实数ω的值为____; A 3．三角函数图象与性质的综合应用 变式：已知函数 在 上单调递增，    则实数ω的取值范围是（ ）    3．三角函数图象与性质的综合应用 【例4】已知 ， 且 在区间 有最大值，无最小值，则 ＝________． 4.拓展与研究 ②③ 三、练习 1．关于函数f(x)＝4sin(2x＋ ), (x∈R)有下列命题： ①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－ )； ③y＝f(x)的图象关于(－ ，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－ 对称； 其中正确的序号为 。 B 三、练习 INCLUDEPICTURE "http://192.168.15.6/UpFile/UpAttachment/2009-1/20