人教A版高中数学必修4 精选优课1.2.2 同角三角函数的基本关系 14份

1.2.2　同角三角函数的基本关系 1．cos α＝，α∈(0，π)，则tan α的值等于(　　) A. D．± C．± B. 2．若β∈[0,2π)且＝sin β－cos β，则β的取值范围是(　　) ＋ A. D. C. B. 3．已知tan α＝－的值是(　　) ，则 A. D．－3 B．3 C．－ 4．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋ 的值等于(　　) A．2 B．－2 C．－2或2 D．0 5．已知sin θ＝，则m＝________；tan θ＝________.，cos θ＝ 6．已知sin α＝<α<π，则tan α＝________.， 7．已知sin α＝，并且α是第二象限角，求cos α，tan α的值． 8．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝， (1)求sin A·cos A； (2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形； (3)tan A的值． 9．已知sin β＋cos β＝，且0<β<π. 求sin βcos β、sin β－cos β的值． 10．化简下列各式： (1)； (2). $$ 同角三角函数的基本关系 王永德 西宁市第二十八中学 复习： （1）角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示？ （2）各象限角的三角函数值的正负号？ 观察：写出几个特殊角的三角函数值，观察他们之间的关系；猜想之间的联系。 思考： 从以上的过程中你能发现什么一般规律？能否用代数式表示这两个规律？ 学导结合： 一 同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系： 巩固知识 典型例题 例1：已知 ，且 是第三象限的角，求 的值 变式： 已知 ，求 的值 例2：已知 求 的值。 探究深化： 探究：已知 ，求 （1） （2） （1）本节课的收获 （2）本节课的不足 总结反思： 作业： 课本第21也第10,11,12题 $$2014—2015学年度高一数学必修四第一章导学案 编号：05 1课时 §1.2.2 同角三角函数的基本关系 编制人：容顺华 改编：陈朝丽 审核人：毛水平 授课教师：陈朝丽 授课班级：高一12班 授课时间：2015-4-9 星期四第3节 高一 班 第 组 编号 姓名 小组评价 老师评价 一、学习目标 ⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义； 2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性； 3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力． 【重点难点】同角三角函数的基本关系及应用。 【使用说明】 1．依据学习目标，阅读教材P18– P20两遍，完成对教材的表层理解,把重点知识标记在书上, 找出疑惑之处，小组长课前检查,课上老师检查.考查. 完成导学案，适当总结。 2．用15分钟完成【问题导学】和【预习自测】，并尝试对【探究点】进行研究，用红笔标注疑问。用15分钟完成本导学案其它栏目 【复习回顾】 【问题导学】 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 ,余弦线 和半径 三者 的长构成直角三角形,而且 .由勾股定理得 ,因此 ,即 . 根据三角函数的定义,当 时,有 . 这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于1，商等于角 的正切. 【公式理解】 判断题： （1） （2） （2） （4） 【合作探究】 题目 展示 点评 变式训练1 G4 G8 例2 G5 G1 变式训练3 G6 G2 例5 G7 G3 探究一、利用同角三角函数基本关系