1.2.2同角三角函数的关系（第一课时）“先学后教，小班化教学”导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修4

“先学后教，小班化教学”课堂导学案 1.2.2同角三角函数的关系（第一课时） 授课 时间 第 12 周 星期 二 第 三 节 课型 新授课 主备人： 审核人： 【学习目标】 1、 掌握同角三角函数的两个基本关系式 2、 能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值 3、 对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角 4、 结合三角函数值的符号问题，求三角函数值 【重点难点】同角三角函数的两个基本关系式和应用 【先学-----反馈15分钟】 一、复习回顾：1.三角函数的定义； 2.借用单位圆中的三角函数线表示任意角的三角函数。（请完成在课堂练习本） 二、预习教材P18-19，完成课外练习P20 1、2、4 亲爱的同学们，你们在预习的过程中你觉得： 本节课的重点是：______________________________________; 本节课的难点是：_____________________________________ 本节课的疑点（困惑）是：___________________________________ 本节课的易错点是：_____________________________________ 三、数学建构： 同角三角函数的两个基本关系式：_______________________________________; _______________________________________. 关系式的推导过程：（请完成在课堂练习本，派代表展示） 四、先学检测-------自我测验 1、若锐角满足sin2＋cos2=1，则= 2、已知，则sin= ， = 3、化简：= 4、化简： 【后教----15分钟】 （一）应用1：求三角函数值 ---------已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值- 例1、针对自我测验2这道题进行变式训练，反思，注重数学思想方法的提炼，强调解题规范，培养学生的学后反思。 （二）应用2----------三角函数式化简 例2、（1）；（2）（是第二象限角） 【当堂检测---10分钟】 1. 已知sin=，，则 2. 已知sin+3=0，则所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 三角函数式的值是（ ） A.sin+cos B. sin-cos C. cos - sin D. 4.已知，求的值. 【课堂小结、反思5分钟】希望同学们养成归纳总结，反思的良好思维品质，本节课可按 以下三方面进行归类总结：（1）按知识点归类-----即知识的归纳（2）按解题方法归类----即方法的汇集；（3）按错误归类-----即认识的提升。 【分层作业】 一.必做题：课本P21 10（1）（3），,11 二.选做题 1.化简（1）sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β= ． （2）（是第四象限角） 2.若为二象限角，且，那么是第几象限角？ 学科网（北京）股份有限公司 $