人教A版高中数学必修4 精选优课1.4.三角函数的图像及性质10份

1.4.1正弦函数的图象 数学组 任丽霞 用描点法在平面直角坐标系内画出 函数 的图象 利用三角函数线 作三角函数图象 - - - - - - 如何描出 1 3.unknown 4.unknown 5.unknown 6.unknown 7.unknown 8.unknown 9.unknown 10.unknown 步骤: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 作图过程演示 - - - - -1 - - -1 1 y x 0 正弦曲线 二、正弦函数 y =sinx(x∈R)的图象 y=sinx x[0,2] y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 三、五点法. 问题：图象中的关键点有哪些？ - - -1 1 - -1 例1用五点法画出函数 y=1+sinx，x[0, 2]的简图. 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 y=sinx，x[0, 2] y=1+sinx，x[0, 2] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 按五个关键点列表求值 解: x sinx 1+sinx 0  2  y x o 1 -1 2 正弦函数的图象课堂小结 59.psd y=sinx，x[0, 2] y x o 1 -1 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  课后思考： （2）作出函数y=|sinx |, x[0,2]的图象. 3.上网搜集有关简谐运动，如单摆运动，弹簧振子运动的图象，了解正余弦函数模型的广泛应用。 1.想一想，如何得到余弦函数的图象。 2.(1) 作出 的图象． 想一想:如何得到余弦函数图象? 探索画图方法 (1)、描点法 (2)、利用图象平移法 发现问题： 余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到． 余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 四、 余弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  y=cosx=sin(x+ ), xR 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - - -1 1 - -1 例2 作出函数 y= -cosx,x∈[0,2π]的简图。 解: 按五个关键点列表求值 描点作图 注：函数y=-cosx ，x∈[0,2π]的图象与函数y=cosx ，x∈[0,2π]图象关于x轴对称。 1 -1 1 -1 0 0 -1 1 0 0 y x - 1 0 1 π 2π y=sinx，x[0, 2] y=cosx，x[0, 2] y x o 1 -1 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  $$ §1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》 课标解读： 1﹑会利用单位圆中正弦线画出正弦曲线.(难点) 2﹑能说出余弦曲线与正弦曲线的联系，在正弦函数的基础上，能正确利用诱导公式作出余弦函数图像.(易错点) 3﹑能熟练掌握“五点法”作图的步骤，能解答“五点法”画正弦函数﹑余弦函数的简图的题目.(重点) 1102.unknown 通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象.但如何画出精确图象呢? 思考: 我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数,是否可以用它来帮助我们作出三角函数的图象呢? 思考？ 2、把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标. 1、把单位圆1