精品解析：海南省儋州市第一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

儋州一中2023-2024（2）七年级第二次定时训练试题 数 学 （满分120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题． 一、选择题（共10小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可判断． 【详解】A选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B选项中的图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； C选项中的图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D选项中的图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，属于基础题目，解题的关键是能识别轴对称图形和中心对称图形． 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可． 【详解】A.当时，不一定成立，因此不一定成立，故A错误，不符合题意； B.当时，，故B正确，符合题意； C.当时，则，故C错误，不符合题意； D.当时，则，故D错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键． 3. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值． 【详解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9， 故选D． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题的关键是已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 4. 一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质求得，根据三角形外角性质即可求解． 【详解】，， ， ，， ， 故选：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握平行线的性质以及三角形外角的性质是解题的关键． 5. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成则每次旋转的度数可以是（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 【答案】C 【解析】 【详解】∵中心角是由8个度数相等角组成， ∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°． 故选C． 6. 关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（    ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同解方程，先求出方程的解，再将方程的解代入，求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， 把代入，得：， ∴； 故选A． 7. 要使代数式的值小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等关系列出不等式即可求解． 【详解】根据题意得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查了列一元一次不等式，找准不等关系列出不等式是解题的关键． 8. 若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解一元一次不等式可得，再根据不是不等式的整数解，可得，然后根据是关于x的不等式的一个整数解，可得，即可解答． 【详解】解：∵， ∴． ∵不是不等式的整数解， ∴， 解得． ∵是关于x的不等式的一个整数解， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案 【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4 设物价是钱，则根据可得： 故选D． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键． 10. 如图，在中，已知与的面积相等，如果，，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解． 【详解】解：延长到E，使， ， 已知与的面积相等， 为的底边的中线， ， 在和中 ， ， ， ，， ， 在中，， ， ， ； 故选：B 二、填空题（共4小题，每小题4分．) 11. 关于的方程是一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得到，且． 【详解】由题意，知，且， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法，一元一次方程的未知数的指数为1． 12. 某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞__时，办理金卡购物省钱． 【答案】500 【解析】 【详解】解：依题意得：x﹣0.8x＞100，解得：x＞500． 即当购物金额大于500元时，办理金卡购物省钱． 故答案为500． 13. 如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为20，则长方形ABCD向右平移的距离为_____cm． 【答案】5 【解析】 【分析】设线段，则，因为DC＝5，所以矩形的面积为＝20，就可以列出方程，解方程即可． 【详解】解：设＝x，则＝AD﹣＝9﹣x， ∵DC=AB＝5， ∴根据题意列出方程：5（9﹣x）＝20， 解得x＝5， ∵A的对应点为， ∴平移距离为的长， 故向右平移5cm，能使两长方形的重叠部分的面积是20． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了矩形，解决问题的关键是熟练掌握矩形性质，面积计算公式． 14. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”） ______度． 【答案】 ①. 增加 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理和外角的性质是解题关键． 延长，交于点，根据三角形内角和定理可得，根据三角形外角性质，即可求解． 【详解】解：延长，交于点， 而图中 应增加； 故答案为：增加，5． 三、解答题（共6小题，共74分．) 15. 解下列方程（组）或不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查解方程（组），求不等式解集： （1）去括号，移项，合并，系数化1，解方程即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，解方程即可； （3）加减消元法解方程组即可； （4）去分母，移项，合并，系数化1，解不等式即可． 【小问1详解】 解： ， ， ， ∴； 小问2详解】 ， ； 【小问3详解】 原方程组可化为：， ，得：， 解得：， 把，代入，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； 【小问4详解】 ， ， ， ∴． 16. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】，所有整数解为： 【解析】 【分析】本题考查求不等式组的整数解，先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即为不等式组的解集，再写出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 它的所有整数解为：． 17. 若一个多边形边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数和该多边形的内角和． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和及多边形，求出多边形的边数是解题的关键；设此多边形有条边，则一个顶点可以引出条对角线，根据题意得，解得，从而求得其内角和． 【详解】解：设此多边形有条边，根据题意得 ， 解得 ∴该多边形的边数为， 该多边形的内角和为 18. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位，和的顶点均在格点上，且． （1）对分别作下列变换； ①画出关于直线对称的； ②画出，使和关于点成中心对称； （2）与是否关于某条直线成轴对称？若是，请在图中画出这条直线． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）是，图见解析 【解析】 【分析】本题考查作轴对称和中心对称图形，熟练掌握轴对称和中心对称的性质，是解题的关键． （1）①根据轴对称的性质画出即可；②根据中心对称的性质，画出即可； （2）根据对称轴垂直平分对应点的连线即可画出对称轴． 【小问1详解】 ①如图所示，即为所求． 如图所示，即为所求； 【小问2详解】 是，如图所示，与关于直线成轴对称． 19. 在直角三角形中，，是边上的高，． （1）求的面积； （2）求的长； （3）若是的角平分线，交于点，求的长． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求解； （2）根据等面积法即可求解； （3）证明，根据全等三角形的性质得出，进而即可求解． 【小问1详解】 解：在直角三角形中，， ∴的面积； 【小问2详解】 根据题意：， 解得：； 【小问3详解】 ∵是边上的高， ∴， ∵, ∴， ∵是的角平分线， ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴ 即长为． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，三角形高的定义，三角形面积计算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 20. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求、两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求种型号的净水器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由． 【答案】（1）A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元；（2）10台；（3）能，13000元 【解析】 【分析】（1）设、两种型号净水器的销售单价分别为元、元，根据3台型号5台型号的净水器收入18000元，4台型号10台型号的净水器收入31000元，列方程组求解； （2）设采购种型号净水器台，则采购种型号净水器台，根据金额不多余54000元，列不等式求解； （3）用a表示出利润，将a的最大值代入计算即可得解． 【详解】解：（1）设、两种净水器的销售单价分别为元、元， 依题意得：， 解得：． 答：、两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元． （2）设采购种型号净水器台，则采购种净水器台． 依题意得：， 解得：． 故超市最多采购种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元． （3）依题意得：， 当a=10时， 最大利润=100×10+12000=13000， 答：公司能实现利润12800元的目标，最大利润为13000元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式，以及一次函数的实际应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 儋州一中2023-2024（2）七年级第二次定时训练试题 数 学 （满分120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题． 一、选择题（共10小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 已知三角形三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ） A 90° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（    ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 7. 要使代数式的值小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知与的面积相等，如果，，那么的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题（共4小题，每小题4分．) 11. 关于的方程是一元一次方程，则______． 12. 某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞__时，办理金卡购物省钱． 13. 如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为20，则长方形ABCD向右平移的距离为_____cm． 14. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”） ______度． 三、解答题（共6小题，共74分．) 15. 解下列方程（组）或不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 16. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 17. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数和该多边形的内角和． 18. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位，和的顶点均在格点上，且． （1）对分别作下列变换； ①画出关于直线对称的； ②画出，使和关于点成中心对称； （2）与是否关于某条直线成轴对称？若是，请在图中画出这条直线． 19. 在直角三角形中，，是边上的高，． （1）求的面积； （2）求的长； （3）若是的角平分线，交于点，求的长． 20. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求、两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求种型号的净水器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$