小升初复习专题突破-图形的运动（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

思维导图 图形的运动 图 形 的 运 动 平移 图形的放 大与缩小 决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。 旋转 轴对称 决定图形旋转的三个要素：一是旋转中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。 轴对称图形：对称点到对称轴的距离相等。 把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形 相比，形状相同，大小不同。 画放大或缩小图形的方法：一看，二算，三画。 ■考点一 平移 考点清单 定义 在平面内，将一个物体或图形沿直线方向平移一定的距离，而本身没有发生方向上的改变。 决定图形平移 后位置的关键 ①平移的方向；②平移的距离。 基本特征 平移不改变图形的形状和大小，平移时，平移图形各点的移动距离相等。 典例培优 将三角形 ABC 向左平移 9 格， 画出平移后的图形。 解析思路 将 A、B、C 三点分别向左平移 9 格，参照原图顺次连接各点。 规范作答 方法点拨 在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点，按要求的方向平移相应的格数，再把这些平移后的关键点顺次连接起来。 ■考点二 旋转 定义 在平面内，将一个物体或图形绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方向转动一定角度。 决定图形旋转后位置的关键 ①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。 基本特征 旋转不改变图形的形状和大小。 典例培优 如图所示，图①（ ）得到图②。 A． 绕点 P 逆时针旋转 90°，再向左平移 1 格。 B． 绕点 Q 逆时针旋转 90°，再向左平移 1 格。 C． 绕点 Q 逆时针旋转 90°，再向左平移 2 格。 解析思路 将图形绕旋转中心逆时针旋转 90°，然后再向左平移，确定每种选项移动后的图形的位置，看哪个图形能与图形②重合。 规范作答 C 方法点拨 旋转与平移通常一起出现，要明确题中要求是先旋转还是先平移，根据题中的方法移动图形，确定图形最后的位置。 ■考点三 轴对称 1. 对称 湖面上的倒影、镜子中的影像都是对称现象，湖面的倒影是相对水平平面的对称，而镜子是相对竖直平面的对称。照镜子时，镜子内、外的人上下、前后位置不会发生改变，而左右位置发生对换。 2. 轴对称 （1）如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 专题十 图形的运动 （2）轴对称图形的判断方法 我们可以用测量和对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形。 在我们学过的简单的平面图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、圆等都是轴对称图形。 图形 对称轴 对称轴的条数 长方形 2 条 正方形 4 条 等腰三角形 1 条 简单平面图形的对称轴 续表 等边三角形 3 条 等腰梯形 1 条 圆 无数条 典例培优 以虚线为对称轴，画出它的另一半，使它成为一个轴对称的汉字。 解析思路 规范作答 方法点拨 画轴对称图形的另一半时，先找关键点，再根据其与对称轴的距离找对应点， 最后按照原图形顺次连接对应点。 ■考点四 图形的放大与缩小 改变图形的大小就是把图形按比例进行变换的一种方式，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。 把一个图形按指定比例放大或缩小，首先要看清是按什么样的比例进行变换，然后选取原图形中关键的一些线段，按照指定比例放大或缩小，最后连接起来就可以了。 典例培优 先按 1 ∶ 2 把长方形缩小，再把缩小后的图形按 3 ∶ 1 放大。（分别画出这两个图） 解析思路 先将原图形的长和宽都分别缩小到原来的 ，则长变为 6 ÷2 =3（格），宽变为 2 ÷2 =1（格），在方格的空白部分画出图形，再将这个图形的长和宽分别扩大到原来的 3 倍，则长变为3×3=9（格），宽变为 1×3=3（格），画出图形即可。 规范作答 方法点拨 根据比画图形放大或缩小后的图形时，一定是每条边都按比放大或缩小，不能是某些边放大或缩小，这样就改变了图形的形状。 $$