阶段评价作业(10)-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

　阶 段 评 价 作 业(十) [考查范围：5.1—5.5　总分：100分] 1 一、选择题(每小题5分，共40分) A D D B C 6．某校举行歌唱比赛.7班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为(　　) B A 8．已知分式 (m，n为常数)满足表格中的信息，则下列结论中错误的是(　　) x的取值 －2 2 p q 分式的值 无意义 2 0 1 D x≠2 x＝1 8 －4或2 三、解答题(共35分) 14．(10分)解方程： 解：探究1：方程两边同时乘(x－3)，得3x＋5(x－3)＝－m. ∵原方程有增根， ∴x－3＝0，解得x＝3.当x＝3时，m＝－9. 探究2：方程两边同时乘(x－3)， m3＝m1＋m2－15 16．(13分)某单位计划采购包装盒，有A，B两种产品可供选择，已知每个A产品的单价比每个B产品的单价少10元，且用1 400元买到A产品的数量与用1 600元买到B产品的数量一样多． (1)A，B两种产品的单价各是多少元？ (2)恰逢商家促销活动，该单位调查了甲、乙两商家，了解到的信息如下表： 产品商家 A产品 B产品 甲商家 不超过5件 超过5件的部分 打六折 销售   按原标价销售 打八折销售 乙商家 两种产品的标价与折扣前标价相同，但买一个B产品赠送一个A产品 现单位计划买10个A产品和4个B产品，若想使总花费最少，请通过计算分析应选择怎样的方案进行购买，并求出此时的最少总费用． 解：(1)设A产品的单价为x元/个，则B产品的单价为(x＋10)元/个，根据题意得＝，解得x＝70. 经检验，x＝70是原方程的根，且符合题意． x＋10＝80(元/个)， 所以A产品的单价为70元/个，B产品的单价为80元/个． 本课结束！ 1．下列关于x的方程：①＝5；②＝；③ ＝x－1；④＝.其中，是分式方程的有(　　) A．1个　 　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 2．化简＋，结果为(　　) A．－1 B．0 C．±1 D．1 3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(　　) A．＝ B．＝－1 C．＋＝ D．a3÷＝a4 4．将梯形面积公式S＝(a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式， 则h＝(　　) A．(a＋b)S B． C． D．2S－a－b 5．已知x－3y＝0(x≠0)，则分式的值为(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 A．－＝20 B．－＝20 C．－＝20 D．－＝20 7．关于x的分式方程＝有增根，则m的值是(　　) A．－2 B．3 C．－3 D．2 【解析】 ＝， 去分母，得x－3＝m， 移项，得x＝m＋3. ∵关于x的分式方程＝有增根， ∴x＝1，m＋3－1＝0， ∴m＝－2. A．m＝－2 B．n＝－2 C．p＝ D．q＝－1 【解析】 当x＝－2时，分式无意义， ∴x－m＝0，∴m＝－2，故A不符合题意． 当x＝2时，＝2， ∴n＝－2，故B不符合题意． 当x＝p时，＝0， ∴p＝，故C不符合题意． 当＝1时，解得x＝1， 即q＝1，故D符合题意． 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．若使分式有意义，则x的取值范围是__________． 10．若关于x的分式方程＝有增根，则增根是________． 11．若＋＝3，则分式的值为________． 【解析】 由＋＝3，得x＋y＝3xy， ＝＝＝＝. 12．已知x－＝2，则x2＋＝______． 【解析】 将x－＝2两边平方，得＝4， 整理得x2＋－4＝4，则x2＋＝8. 13．若·|m＋3|＝，则m＝____________． (1)＝. (2)－3＝. 解：(1) ＝ ， 6＝3(1＋x)， 解得x＝1. 经检验，x＝1是原方程的增根， 故原方程无解． (2)去分母，得x－3(x－1)＝2， 解得x＝ ， 经检验，当x＝ 时，x－1≠0. ∴分式方程的解为x＝ . 15．(12分)增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值． 阅读以上材料后，完成下列探究： 探究1：当m为何值时，方程＋5＝有增根？ 探究2：当m为何值时，方程＋5＝的根是－1? 探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程 ＋5＝的三个根中两个根之和等于第三个根． 探究4：你发现满足“探究3”条件的m1，m2，m3的关系是 _______________________. 得3x＋5(x－3)＝－m.∵原方程的根为x＝－1， ∴m＝23. 探究3：由(1)(2)得x＝，方程的三个对应根为 a，b，c且a＋b＝c， 则对应的m1＝15－8a，m2＝15－8b，m3＝15－8c. 探究4：∵a＋b＝c，∴＋＝， 整理得m3＝m1＋m2－15. 故答案为m3＝m1＋m2－15. 解：(1)设A产品的单价为x元/个，则B产品的单价为(x＋10)元/个，根据题意得＝，解得x＝70. 经检验，x＝70是原方程的根，且符合题意． x＋10＝80(元/个)， 所以A产品的单价为70元/个，B产品的单价为80元/个． $$