阶段评价作业(7)-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

　阶 段 评 价 作 业(七) [考查范围：3.1—3.7　总分：100分] 1 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．计算2 022－1，结果是(　　) 2．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞．数据0.000 004 8可用科学记数法表示为(　　) A．4.8×105 B．4.8×10－6 C．4.8×10－7 D．48×10－7 C B 3．下列计算中，结果是x5的为(　　) A．x2·x3 B．x6－x C．x10÷x2 D．(x3)2 4．若(x－4)(x＋3)＝x2＋mx－12，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．7 D．－7 A B 5．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式(　　) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab A 6．已知M＝2 0222，N＝2 021×2 023，则M与N的大小关系是(　　) A．M >N B．M<N C．M＝N D．不能确定 7．若x＋y＋3＝0，则x(x＋4y)－y(2x－y)的值为(　　) A．3 B．9 C．6 D．－9 A B 8．若x满足(2 021－x)2＋(x－2 020)2＝2 019，则(2 021－x)(x－2 020)的值是(　　) A．－1 006 B．－1 007 C．－1 008 D．－1 009 D 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．(π－3.14)0＋(－2)2＝______ 10．若8a3b2÷M＝2ab2，则M＝______． 11．(－s＋t)(－s－t)＝________． 12．已知am＝5，an＝2，则a2m－3n＝________． 13．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b(a＜6，b＜6)的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分(S1，S2，S3对应图形均为正方形)面积S1＋S2＋S3＝___________． 5 4a2 s2－t2 12.5 【解析】 由题知，a＋b＝16÷2＝8，ab＝15.75. ∴(a＋b)2＝64，a2＋2ab＋b2＝64， a2＋b2＝64－2ab＝64－2×15.75＝32.5， ∵S1＝(6－b)2，S3＝(6－a)2，S2＝[b－(6－a)]2＝(a＋b－6)2， ∴阴影部分面积S1＋S2＋S3＝(6－b)2＋(6－a)2＋(a＋b－6)2＝36－12b＋b2＋36－12a＋a2＋(8－6)2＝a2＋b2－12b－12a＋76＝a2＋b2－12(b＋a)＋76＝32.5－12×8＋76＝12.5. 三、解答题(共35分) 14．(9分)计算： 15．(12分)(1)若2x＋3y－4z＋1＝0，求9x·27y÷81z的值． (2)若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3的项，求m，n的值． 16．(14分)某校为了改善校园环境，准备在长、宽如图所示的长方形空地上修建横、纵宽度均为a米的两条小路，其余部分修建花圃． (1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简． (2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2， 若5S2－3S1＝10a2，求 的值． 解：(1)平移后的图形如下 (四边形ABCD为花圃的面积)： 所以花圃的面积＝(2a＋b－a)(3a＋b－a) ＝(a＋b)(2a＋b) ＝2a2＋ab＋2ab＋b2 ＝2a2＋3ab＋b2. 本课结束！ A．2 022 B．－2 022 C． D．－ 【解析】 设2 021－x＝a，x－2 020＝b，则(2 021－x)2＋(x－2 020)2＝a2＋b2＝2 019，a＋b＝(2 021－x)＋(x－2 020)＝1，所以，(2 021－x)(x－2 020)＝ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝×(12－2 019)＝－1 009. (1)(－2m2n2)2÷·(－2mn). (2)(x＋y)2－(x－y)(x＋y). (3)(15x2y－10xy2)÷(5xy). 解：(1)原式＝4m4n4÷·(－2mn)＝－16m4－2＋1·n4－1＋1＝－16m3n4. (2)原式＝x2＋2xy＋y2－x2＋y2＝2y2＋2xy. (3)原式＝15x2y÷－10xy2÷＝3x－2y. 解：(1)∵2x＋3y－4z＋1＝0，∴2x＋3y－4z＝－1， ∴9x·27y÷81z＝32x×33y÷34z＝32x＋3y－4z＝3－1＝. (2)原式的展开式中，含x2的项是 mx2＋3x2－3nx2＝(m＋3－3n)x2， 含x3的项是－3x3＋nx3＝(n－3)x3， 由题意得解得 (2)S1＝(2a＋b)(3a＋b)＝6a2＋5ab＋b2， S2＝2a2＋3ab＋b2. ∵5S2－3S1＝10a2， ∴5(2a2＋3ab＋b2)－3(6a2＋5ab＋b2)＝10a2， ∴b2＝9a2，∴b＝3a(负值舍去)， ∴S1＝6a2＋15a2＋9a2＝30a2，S2＝2a2＋9a2＋9a2＝20a2， ∴＝＝. $$