期末复习评价作业-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

[时间：90分钟　满分：120分] 期末复习评价作业 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算2－2，结果是(　　) A．2 B．－2 C．－4 D． 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，数据0.000 000 076可用科学记数法表示为(　　) A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 C．7.6×109 D．7.6×108 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 3．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是(　　) A．测试该市某一所中学初中生的体重 B．测试该市某个区所有初中生的体重 C．测试全市所有初中生的体重 D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 4．下列运算中正确的是(　　) A．2a(a－1)＝2a2－a B．a(a＋3b)＝a2＋3ab C．－3(a＋b)＝－3a＋3b D．a(－a＋2b)＝－a2－2ab 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 5．下图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的比锻炼9小时的少(　　) A．3人 B．5人 C．8人 D．11人 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 6．如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(　　) A．16 cm B．22 cm C．20 cm D．24 cm 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 7．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则可列方程为(　　) 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 8．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EPF＝90°，∠BEP＝∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．∠1＝3∠2 D．∠1＝4∠2 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 9．一个长方体模型的长、宽、高分别是4a(cm)，3a(cm)，a(cm)，某种油漆每千克可漆面积为 a(cm2)，则漆这个模型表面需要的油漆是(　　) A．76a千克 B．38a千克 C．76a2千克 D．38a2千克 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 10．如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5 cm，下列说法中正确的是(　　) ①小长方形的较长边为y－15；②阴影A的较短边长和阴影B的较短边长之和为x－y＋5；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝15时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③④ B．②④ C．①③ D．①④ 22 C 【解析】 ①∵大长方形的长为y (cm)，小长方形的宽为5 cm， ∴小长方形的长为y－3×5＝(y－15) cm，说法①正确； ②∵大长方形的宽为x (cm)，小长方形的长为(y－15) cm，小长方形的宽为5 cm， ∴阴影A的较短边长为x－2×5＝(x－10) cm，阴影B的较短边长为x－(y－15)＝(x－y＋15) cm， ∴阴影A的较短边长和阴影B的较短边长之和为x－10＋x－y＋15＝(2x＋5－y) cm，说法②错误； ③∵阴影A的较长边长为(y－15) cm，较短边长为(x－10) cm，阴影B的较长边长为3×5＝15 cm，较短边长为(x－y＋15) cm， ∴阴影A的周长为2(y－15＋x－10)＝2(x＋y－25)，阴影B的周长为2(15＋x－y＋15)＝2(x－y＋30)， ∴阴影A和阴影B的周长之和为2(x＋y－25)＋2(x－y＋30)＝2(2x＋5)， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确； ④∵阴影A的较长边长为(y－15) cm，较短边长为(x－10) cm，阴影B的较长边长为3×5＝15 cm，较短边长为(x－y＋15) cm， ∴阴影A的面积为(y－15)(x－10)＝(xy－15x－10y＋150) cm2，阴影B的面积为15(x－y＋15)＝(15x－15y＋225) cm2， ∴阴影A和阴影B的面积之和为xy－15x－10y＋150＋15x－15y＋225＝(xy－25y＋375) cm2， 当x＝15时，xy－25y＋375＝(375－10y) cm2，说法④错误． 综上所述，正确的说法有①③. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．因式分解：a2－4＝________________． 22 (a＋2)(a－2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 13．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如右的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生有9人，则最喜爱“3D打印”的学生数为________． 22 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 14．如果(x＋1)(x＋m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为_______． 22 －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 22 －3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 16．图1为北斗七星的位置图，图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F首尾顺次连结，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°. (1)∠F的度数为________． (2)∠B－∠CGF的度数是________． 22 75° 115° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)化简或计算： (1)(a＋1)2－a2. (2)(8x2y－4x3)÷(2x). 解：(1)原式＝a2＋2a＋1－a2＝2a＋1. (2)原式＝(8x2y)÷(2x)－(4x3)÷(2x)＝4xy－2x2. 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 18．(6分)解下列方程(组)： 22 (2)去分母，得2＋2x＋1－x2＝x－x2，解得x＝－3， 经检验，x＝－3是分式方程的根． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 19．(6分)(1)已知x2＋y2＝34，x－y＝2，求(x＋y)2的值． (2)设y＝kx(x≠0)，是否存在实数k，使得(3x－y)2－(x－2y)(x＋2y)＋6xy化简为28x2？若能，请求出满足条件的k的值；若不能，请说明理由． 解：(1)把x－y＝2两边平方， 得(x－y)2＝4，即x2－2xy＋y2＝4. ∵x2＋y2＝34，∴2xy＝30， 则(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝34＋30＝64. 22 24 (2)原式＝9x2－6xy＋y2－x2＋4y2＋6xy＝8x2＋5y2， 把y＝kx代入得，原式＝8x2＋5k2x2＝(5k2＋8)x2＝28x2， ∴5k2＋8＝28，即k2＝4， 开方，得k＝2或－2， 则存在实数k＝2或－2，使得(3x－y)2－(x－2y)·(x＋2y)＋6xy化简为28x2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 20．(8分)某校开展“停课不停学”活动期间，为了更好地了解学生的学习情况，对七年级部分学生每天的学习时长情况进行抽样调查，并绘制了如下不完整的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值). 七年级部分学生学习时间情况频数表 22 组别/小时 频数 频率 2～4 5 0.125 4～6 a 0.25 6～8 14 b 8～10 8 0.2 10～12 3 0.075 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中a＝______，b＝_________． (2)补全频数直方图． (3)若该校七年级共有600名学生，估计该年级学生每天的学习时间不少于6小时的人数． 10 0.35 解：(1)本次调查的学生有5÷0.125＝40(名)， 则a＝40×0.25＝10，b＝14÷40＝0.35. 故答案为10，0.35. (2)由(1)知，a＝10. 补全的频数直方图如下． (3)600×(0.35＋0.2＋0.075)＝375(名). 答：该年级学生每天的学习时间不少于6小时的大约有375名． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 21．(8分)如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H. (1)若∠EGB＝70°，求∠DHF的度数． (2)若∠BGH和∠DHG的平分线交于点I，探索∠HGI和 ∠GHI之间满足的等量关系，并说明理由 解：(1)∵∠EGB＝70°， ∴∠BGF＝180°－70°＝110°. ∵AB∥CD， ∴∠DHF＝∠BGF＝110°. 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(10分)某商店将甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价．若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元． (1)求甲、乙两种糖果的单价． (2)设丙种糖果的单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的质量之比为1∶2∶a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值． 解：(1)设甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克、y元/千克，根据题意列方程组， 23．(10分)如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，延长BC交GF于点M.设AD＝a，DG＝b(a＜b)，△BEF的面积记为S1，四边形ABFG的面积记为S2，长方形DCMG的面积记为S3. (1)用含a，b的代数式表示S1和S2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24．(12分)如图，BE平分∠CBD，交DF于点E，点G在线段BE上(不与点B，E重合)，连结DG，已知∠BEF＋∠DBE＝180°. (1)试判断AC与DF是否平行，并说明理由． (2)探索∠ABG，∠BGD，∠GDE三者之间的数量关系，并说明理由． (3)若∠BDG＝(m＋1)∠GDE，且∠BGD＋n∠GDE＝90°(m，n为常数，且为正数)，求 的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)∠ABG＋∠BGD－∠GDE＝180°，理由如下： 过点G作GH∥AC，如图． 则∠ABG＋∠BGH＝180°， 由(1)知，AC∥DF，∴GH∥DF， ∴∠DGH＝∠GDE， ∴∠ABG＋∠BGD－∠GDE＝∠ABG＋∠BGH＋∠DGH－∠GDE＝180°. 本课结束！ A．－＝4 B．－＝4 C．－＝4 D．－＝4 12．已知x＝2y，则分式的值为_______． 15．若在解分式方程＝去分母时产生增根，则k＝______． (1)　　(2)＋1＝. 解：(1) ①×2＋②，得7a＝21，解得a＝3. 把a＝3代入①，得b＝－2， 则方程组的解为 (2)∠HGI＋∠GHI＝90°.理由： ∵AB∥CD， ∴∠BGH＋∠DHG＝180°. ∵∠BGH和∠DHG的平分线交于点I， ∴∠HGI＝∠BGH，∠GHI＝∠DHG， ∴∠HGI＋∠GHI＝(∠BGH＋∠DHG)＝×180°＝90°. 得 解得 答：甲、乙两种糖果的单价分别是25元/千克、20元/千克． (2)根据题意可得， ＝20， 解得a＝1. 经检验，a＝1是分式方程的根． 答：若什锦糖的单价为20元/千克，a的值为1. (2)若2a＝b，求的值． (3)若S2＝32，S3＝12，求CH的长． 解：(1)∵四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，四边形AEFG 是长方形， ∴AD＝DC＝BC＝AB＝EH＝a，DG＝GF＝HF＝DH＝AE＝b， ∴BE＝b－a，EF＝b＋a，∴△BEF的面积S1＝(b－a)(b＋a)， 四边形ABFG的面积S2＝(b＋a)(b＋a)＝(b＋a)2. (2)长方形DCMG的面积S3＝ab， 当2a＝b时，＝＝＝＝. (3)∵S2＝32，S3＝12， ∴(b＋a)2＝32，ab＝12. ∵b＞a＞0，∴b＋a＝8， ∴(b－a)2＝(b＋a)2－4ab＝64－4×12＝16， ∴b－a＝4， ∴CH＝b－a＝4. 即CH的长为4. 解：(1)AC与DF平行，理由如下： ∵BE平分∠CBD， ∴∠CBE＝∠DBE＝∠CBD. ∵∠BEF＋∠DBE＝180°， ∴∠BEF＋∠CBE＝180°， ∴AC∥DF. (3)∵∠BDG＝(m＋1)∠GDE，且∠BGD＋n∠GDE＝90°， ∴∠BDE＝(m＋2)∠GDE，∠BGD＝90°－n∠GDE. 由(1)知，AC∥DF，且∠CBE＝∠DBE＝∠CBD， ∴∠ABD＝∠BDE＝(m＋2)∠GDE， ∴∠DBE＝∠CBD＝(180°－∠ABD)＝90°－∠GDE， ∴∠ABG＝∠ABD＋∠DBE＝90°＋∠GDE. 由(2)知，∠ABG＋∠BGD－∠GDE＝180°， ∴90°＋∠GDE＋90°－n∠GDE－∠GDE＝180°， ∴∠GDE＝n∠GDE＋∠GDE， ∴＝n＋1， ∴m＝2n，即的值为2. $$