2022-2023学年浙教版七年级下册数学综合训练卷

浙教版2022-2023学年七年级下册数学综合训练卷 一、选择题 1．如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 （第1题） （第4题） （第9题） （第10题） 2．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为，你觉得这一项应是（　　） A． B． C． D． 3．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知，则的值为（　　） A．6 B．16 C．14 D．18 6．甲、乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因为抄错而解得，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．若分式方程无解，则a的值是（　　） A．-1 B．1 C．0 D．-1或1 8．若关于，的方程组，解为.则关于，的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A．α，β的角度数之和为定值 B．α随β增大而增大 C．α，β的角度数之积为定值 D．α随β增大而减小 10．如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是　 　. 12．已知，，则的值为 　 　. 13．若（x－1）（x2＋ax＋2）的展开式中不含x2项，则a的值是　 　 14．如图，直线，，，则的度数是　 　 度 15．关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是　 　 . 16．若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9=0，则a+5b的值为　 　 ． 三、解答题 17． （1）计算与化简：①； ②； （2）因式分解：①； ②； （3）先化简，再求值：，其中，． 18．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数． 19．如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P. （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数. （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP. 20．某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位： ）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 根据统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）D组学生的频率为　 　，在扇形统计图中E组的圆心角是　 　度； （3）请你估计该校初三年级体重低于 的学生大约有多少名？ 21．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单： ①-②得，所以③ ③-①得， 解得，从而 所以原方程组的解是. （1）请你运用上述方法解方程组： （2）猜测关于的方程组的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证. 22．李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他看中的两种商品在甲，乙两家超市的标价相同.球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40