专项评价(3) 整式的乘除-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

专项评价(三)　整式的乘除 1 一、选择题(共8小题) 1．计算a3·a2，结果是(　　) A．a B．a6 C．6a D．a5 D 2．已知某种花粉的直径是0.000 038 m，数据0.000 038可用科学记数法表示为(　　) A．38×10－5 B．3.8×10－6 C．3.8×10－5 D．3.8×10－4 C 3． 下列运算正确的是(　　) A． B．(a＋3)(a－3)＝a2－9 C．－2(3a＋1)＝－6a－1 D．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 B 4．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1＋m)(1＋n)的值为(　　) A．6 B．－2 C．0 D．1 D 5．若(2a－m)2＝4a2＋2a＋ ，则m＝(　　) D 6．一个长方形的面积是15x3y5－10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的邻边长是(　　) A．2y3－3xy2＋4 B．3y3－2xy2＋4 C．3y3＋2xy2＋4 D．2xy2－3y3＋4 B 7．如图，将图1中一个小长方形变换位置得到图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(　　) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 C 8．已知(x－2 021)2＋(x－2 023)2＝50，则(x－2 022)2的值为(　　) A．24 B．23 C．22 D．无法确定 【解析】 ∵(x－2 021)2＋(x－2 023)2＝50， ∴[(x－2 022)＋1]2＋[(x－2 022)－1]2＝50， ∴(x－2 022)2＋2(x－2 022)＋1＋(x－2 022)2－2(x－2 022)＋1＝50， ∴(x－2 022)2＝24. A 二、填空题(共4小题) 9．比较大小：2－2_____30(填“＞”“＝”或“＜”). 10．已知2m＝10，2n＝14，则2m＋n的值为_______． 11．若4x－y－2＝0，则16x÷2y＝_____． 12．已知m＝2n＋1，那么(m－n)(m－3n)＋(m－2n)n2的值是_____． ＜ 140 4 1 三、解答题(共5小题) 13．计算： (1)a·a2·a3. (2)(－2ab)2. (3)(a3)5. (4)(－a)6÷(－a)2÷(－a)2. 解：(1)a·a2·a3＝a3·a3＝a6. (2)(－2ab)2＝4a2b2. (3)(a3)5＝a15. (4)(－a)6÷(－a)2÷(－a)2＝a6÷a2÷a2 ＝a4÷a2＝a2. 14．先化简，再求值： (1)b(a＋b)＋(a－b)2－a2－2b2，其中a＝－ ，b＝3. (2)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷(2xy)，其中x＝－1，y＝1. 15．已知(x2＋mx＋1)(x－n)的展开式中不含x项，x2项的系数为－2，求mn＋m－n的值． 解：(x2＋mx＋1)(x－n) ＝x3－nx2＋mx2－mnx＋x－n ＝x3＋(－n＋m)x2＋(－mn＋1)x－n. ∵展开式中不含x项，x2项的系数为－2， ∴－mn＋1＝0，－n＋m＝－2. 整理，得mn＝1，m－n＝－2， ∴mn＋m－n＝1－2＝－1. 16．已知x＋y＝6，xy＝3.求下列各式的值： (1)x2＋4xy＋y2.　　(2)x4＋y4. 解：(1)∵x＋y＝6，xy＝3， ∴x2＋4xy＋y2＝x2＋2xy＋y2＋2xy＝(x＋y)2＋2xy ＝36＋6＝42. (2)∵x＋y＝6，xy＝3， ∴x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝36－6＝30， ∴x4＋y4＝(x2＋y2)2－2x2y2 ＝900－2×9＝900－18＝882. 17．图1是由边长为a的大正方形纸片减去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把该纸片剪开后，拼成一个长方形(如图2)，验证了公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 请你通过对纸片的剪拼，在图3、图4上画出两种不同拼法的示意图． 要求：①与题干方法不能相同；②拼成的图形是四边形；③在图上画剪切线(用虚线表示)；④在拼出的图形上标出已知的边长． 拼法一： 拼法二： 解：拼法一：如图1所示． 拼法二：如图2所示． 本课结束！ ＝a2－ A． B．－ C． D．－ 解：(1)原式＝－ab.当a＝－，b＝3时，原式＝1. (2)原式＝－x2＋3y2.当x＝－1，y＝1时，原式＝2. $$