专项评价(2) 二元一次方程组-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

　专项评价(二)　二元一次方程组 1 一、选择题(共8小题) 1．下列式子中，属于二元一次方程的是(　　) A．x2＋y＝0 B．2x＝y C．2x－y D．2x＋1＝4 B A B C C 6．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组(　　) C 7．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则(　　) A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 B D 二、填空题(共4小题) 6 －16 三、解答题(共4小题) 13．解下列二元一次方程组： 14．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝－2时，y＝－3.求k，b的值． 16．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元． (1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案． (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别获利150元、200元、250元．在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？ 解：(1)∵购进50台电视的平均价格为90 000÷50＝1 800(元)， (2)选择方案1获得的利润为150×25＋200×25＝8 750(元)； 选择方案2获得的利润为150×35＋250×15＝9 000(元). ∵8 750＜9 000，∴为使获利最多，应选择进货方案2. 本课结束！ 2．若是关于x，y的二元一次方程1－ay＝3x的一组解，则a的值为(　　) A．－5 B．－1 C．2 D．7 3．方程组的解为则被遮盖的两个数▲和■分别为(　　) A．1，2 B．5，1 C．2，3 D．2，4 4．已知方程组下列消元过程不正确的是(　　) A．代入法消去a，由②得a＝b＋2，代入① B．代入法消去b，由①得b＝7－2a，代入② C．加减法消去a，①＋②×2 D．加减法消去b，①＋② 5．已知方程组那么x与y的关系是(　　) A．4x＋2y＝5 B．2x－2y＝5 C．x＋y＝1 D．5x＋7y＝5 A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组以下结论中不成立的 是(　　) A．不论k取什么实数，x＋3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x＋y＝0 C．当y－x＝－1时，k＝1 D．当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－3的解 【解析】 ①×2，得2x＋4y＝2k，③ ③－②，得y＝1－k， 将y＝1－k代入①，得x＝3k－2， ∴x＋3y＝3k－2＋3－3k＝1，故A正确； ∵x＋y＝3k－2＋1－k＝2k－1， ∴当x＋y＝0时，2k－1＝0， ∴k＝，故B正确； ∵y－x＝1－k－3k＋2＝3－4k＝－1， ∴k＝1，故C正确； 当k＝0时，方程组的解为 将代入x－2y＝－3，左边＝－4，故D不正确． 9．写出一个解为的二元一次方程组： ________________________________． 10．已知方程2x－3y＝5，用含x的代数式表示y，则 y＝______________________． 11．已知则x＋y的值是______． (答案不唯一) x－ 12．已知关于x，y的方程组的解是 则由方程组得x′－2y′的值为________． 【解析】 ∵关于x，y的方程组的解是 ∴方程组的解满足关系式 解得 ∴x′－2y′＝8－2×12＝8－24＝－16. (1) (2) 解：(1)把①代入②，得6y＋y＝14， 解得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝4， 所以原方程组的解是 (2) ①×2－②，得7x＝14，解得x＝2. 把x＝2代入①，得10－y＝3，解得y＝7， 所以原方程组的解是 解：根据题意，得 ①－②，得3k＝6，解得k＝2. 把k＝2代入①，得2＋b＝3， 解得b＝1，即k＝2，b＝1. 15．若关于x，y的方程组与有相同的解． (1)求这个相同的解． (2)求a，b的值． 解：(1)根据题意，得 ①－②，得5y＝15，解得y＝3. 将y＝3代入②，得2x－3＝5，解得x＝4. ∴这个相同的解为 (2)将代入ax＋by＝1，得4a＋3b＝1，③ 将代入bx＋ay＝6，得4b＋3a＝6.④ ③×3－④×4，得－7b＝－21，解得b＝3. 将b＝3代入③，得4a＋9＝1，解得a＝－2， ∴a＝－2，b＝3. ∴必购进甲种电视机． 当购进甲、乙两种电视机时，设购进x台甲种电视机，y台乙种电视机， 依题意，得 解得 当购进甲、丙两种电视机时，设购进m台甲种电视机， n台丙种电视机， 依题意，得 解得 ∴共有两种采购方案． 方案1：购进25台甲种电视机，25台乙种电视机； 方案2：购进35台甲种电视机，15台丙种电视机． $$