第15章 分式 易错强化训练&章末复习-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

八年级数学（上册）在 当1-2a=0时，该分式方程无解.则a= 7.解：：x+y=12,y=9, 当1-2a0=之。=3时，该分式方程有蜡根。 ÷原式=+2x+22.+.2.4 xy(x+2y) y93 x-1)(x+12-31.(x+12 则a=l.故a的值为)或1 8.解：原式= x+1x+1」x2-4 9解+名 =2-4.(x+1)2 x+1 x2-4 化为整式方程，得x(x-1)+2(x+1)=x-1. =x+1. 化简，得x=-3, …x+1≠0，x2+2x+1≠0，x2-4≠0. 经检验=-3是分式方程，+，名=1的解 ∴.x≠-1，x≠±2. 将x=1代入上式得，原式=1+1=2 将x=3代入-2=2，得+/=2 八a+1x+1 9.113x1010C 11.B12.B13.-3 解得a一子 14.解：(1)去分母，得8x=x+7. 移项，得8x-x=7. 经检验a=一是分式方程。+1=2的解， 合并同类项，得7x=7. 1 系数化为1，得x=1. a=-4 经检验，x=1是原分式方程的根， 第十五章易错强化训练 ∴原分式方程的解为x=1. 1.A2.23.①234.x≠-1且x≠2且x≠3 (2)方程两边都乘(y-1)(y+2), 5.解：该同学的解答过程不正确，分式乘除混合运算 得3+y2+2y-y-2=y2+2y, 的顺序为从左到右.正确的解答过程如下： 解得y=1, -) -‘-(x-1) 经检验，y=1是原分式方程的增根， ∴原分式方程无解 6解：(1)原式=2.(2)原式=18-m m+3 2+3的两边同乘-2》得 15.解：方程1 2-x 7解：翠式a引 1+3(x-2)=k-3, (a-1)2,a+121 解得x=4+2 (a+1)(a-1)'a(a-1)=a 3 由原式可知，a不能取1,0，-1， 522 六当4=2时，原式=2 1 .k≠4. 8.解：y=-1 由题意，告2>0，解得>-2. 9.m>-3且m≠-2 ∴的取值范围是k>-2且素≠4. 第十五章章末复习 16.解：(1)设每台A型机器每天搬运货物x吨，则每 【知识体系构建】 台B型机器每天搬运货物(x+10)吨， 哈： 2g(u为正整数) 根据题意，得360.400 重x+10,解得x=90, 34± ④，(a≠0，n为正整数) 经检验，x=90是原分式方程的解，且符合题意， .x+10=90+10=100 【黑龙江常考题型训练】 答：每台A型机器每天搬运货物90吨，每台B型 1.A2.D3≠-号 4.C5.A 机器每天搬运货物100吨 6.解：原式=3-￥+-7y (2)设该公司采购A型机器m台，则采购B型机 x-4yx-4y龙-4y 器(30-m)台. -3-x-y-7y 根据题意，得90m+100(30-m)≥2900 x-4y 解得m≤10.m为正整数，∴.m的最大值为10. =2x-8y.2(x-42=2 答：该公司最多采购A型机器10台. x-4yx-4y ·40·八年级数学（上册）D 第十五章 易错强化训练 [答案p40] 易错点1分式的值为0时，易忽略分母不为0的 9 m+3-m+3. (2) 条件 1.(雅安中考)若分式'的值等于0，则的 x-1 值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若分式4的值为0，则x的值为 x+2 易错点6化简求值时忽略分式有意义的条件 易错点2对分式的基本性质了解不清而致错 a。:② 7(广零中与)先化简：+0-2}再 3.下列变形：①=c, 6P:③-n-b 从-1,0,1,2中选择一个合适的数代入求值。 a一b.④4=4（2十1⑤⊙=% (n-m)2 m-n 其中不正确的是 .(请填写序号)》 易错点3忽视分式除法的隐含条件致错 4若+？：+有意义，则x的取值范围是 x-3x-2 、易错点④弄错运算顺序导致错误 5计算：x÷(x-1)·1 -1 易错点7去分母时漏乘不含分母的项 某同学给出了如下解答过程： 1x÷1 解：x÷(x-1)·1, 0-i=x÷1=x 8解方程，牙-1 该同学的解答过程是否正确？如有错误，请指出 来，并写出正确的解答过程。 易错点5忽视分数线的括号作用而出错 6计算：(1)￥+.-： 、易错点8考虑问题不全面致错 9(家山州中寄)若关于的分式方程，-3 m的解为正数，则m的取值范围是 1- 112 见此闲标鼠孙音/隧信牡码领取你的考场冲刺攻路！ 第十五章分式 第十五章 章末复习 [答案P40] 知识体系构建典 如果A,B表示两个整式，并HB中含 有7母，那么式了日到做分式 一定义4 9 +分式的基本性质一台能.台能(c40) 分母不能为0一分式有意义的条件 =最简分式一分式的约分 分母不能为0，分子为0一分式的值为0的条件◆ 式 基本 5-① 分式的乘法法则 性 ·最简公分母一分式的通分 -层8 一分式的除法法则。 式 分母中含有未知数 (-② 分式的乘方法则· 定义 -等式 分 分式的加减 式 +解分式方程的步聚去分母去括号一移项、合并 同类项一系数化为1一检验 法法则 的 增根一分式方程中使最简公分母为0的解应舍去 运算性质a"-④ 负整数 指数幂 算 小于1的正数可以表 列分式方程解审一找一设列一解验一答 科学记数法一 应用题的步骤 示为a×10"的形式 黑龙江常考题型训练中： 考点1分式的相关概念 5.若分式+Y中的x,y的值都变为原来的3倍，则 x-Y 1.下列各式是分式的是 此分式的值 () 号 A,不变 B.是原来的3倍 c-￥ C是原来的兮 D.不确定 考点3分式的运算 2(哈尔滨造外区期末)有如下式子：① 3 ②3 6(喻尔流松光区翔末)计算：，十二 x年：一之2、x)其中是分（有 7y x-4y' A.①③ B.②3 C.③④ D.②④ 3(哈家续阿城区局水)若分式有意义，则： 的取值范围为 7.已知x+y=12,=9,求+3y+2的值 考点2分式的基本性质 x'y+2xv 4.下列变形正确的是 A.a 6=房 B.a-b-a-b a C.2-x=x-2 D.-6r=2x x-11-x 9x29y 见此阁标司补音/做信牡码领取你的考场冲刺政蹈！ 113 八年级数学（上册） 8(哈尔滨南岗区期率)先化简(-1) 2y-+2+1, 3 千2然后从-112这三个数中法-个合 适的数代人求值 15.(哈尔澳道里区期本)若关于x的分式方程，一2 3=?-k的解为正实数，求k的取值范围。 Γ2-x 考点4整数指数幂 9.将0.00000113用科学记数法表示为 10.计算：(-ab)2·(2a2b1)3= 考点5分式方程及其应用 11.(哈尔滨道外区期来)甲、乙两种机器人都被用 16.某搬运公司计划购买A,B两种型号的机器搬运 来搬运货物，已知乙型机器人比甲型机器人每小 货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬 时多搬运600千克，甲型机器人运5000千克所 运10吨货物，且每台A型机器搬运360吨货物 用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的 与每台B型机器搬运400吨货物所需天数相同. 时间相等，设甲型机器人每小时搬运x千克货 (1)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货 物，则可列方程为 ( 物多少吨？ A.5000-8000 B.5000.8000 (2)该公司采购两种型号机器共30台，且满足 x-600 x+600 C.5000-8000 D.5000-8000 每天搬运货物不低于2900吨，该公司最多 x+600 xx-600 采购A型机器多少台？ 12.方程*-3 3 的解是 -2+1=2x ( A.x=2B.x=1 C.x=-1 D.x=-2 13.若分式- 3的值为0，则x的值为 14.解下列方程： (1)8.=x+7 x+1x(x+1) 114 见此阁标孙音/隧信牡码领取你的考场冲刺政路！