第11章 三角形 易错强化训练&章末复习-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

八年级数学(上册) T 第十一章 易错强化训练 [答案P6] 易错点1由于三角形三边关系掌握不准而导致 7.(齐齐哈忽甘南县期末)如图,AD是△ABC的角 错误 平分线,CE是△ABC的高, BAC=60*, BCE= 1.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则 50*°.点F为边AB上一点,当△BDF为直角三角 该等腰三角形的周长为 形时,乙ADF的度数为 2.若△ABC的边AB=8cm.周长为18cm,当边BC 时,△ABC为等腰三角形. 3.用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍,那么这个三角形 的各边长是多少? 7题图 8.在△ABC中,AN是BC边上的高线,且乙BAV= (2)能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形 6 0*$.乙NAC=40*,AM平分乙BAC,交BC于点M 吗?若能,求出三条边的长;若不能,请说明 则乙MAN的度数为_. 理由. 易错点3由于公式不熟或不能理解题意而导致 错误 9.如图,在三角形纸片ABC中,/B=乙C=35*,过$$ 边BC上的一点,沿与BC垂直的方向将它剪开. 分成三角形和四边形两部分,则在四边形中,最大 ( 的内角的度数为 ) 易错点2忽略分类讨论而导致错误 9题图 A.1100 B.115 C.120o 4.已知等腰三角形的周长为16,且一边长为4.则腰 D. 125* 长为 一_ ) 10.如图,已知在四边形ABCD中,A0平分乙DAB. A.4 B.10 B0平分乙ABC,且乙D+C=220*,求乙A0B C.6 D.4或6 的度数. $.在△ABC中,BC=6.BC边上的高AD=4.且 BD ### =2.则△ACD的面积为 6.如图,在△ABC中有两个内角相等,且BD是 10题图 1_EDA.若DF/BC,则乙BAE= 6题图 见此得标孙音/提信扣码顿取你的考场冲刺攻略! 第十一章 三角形 第十一章 章末复习 [答案P6] 知识体系构建 三角形两边的和① 第三边三条边 三角形内 角和定理 三个内角 一二角形三个内角的和等于 与三角 三个顶点 形有关 的角 一三角形的外角和等于 三角形 锐角三角形 的外角 三角形的外角等于与它 ② 一性质一 三角形一 的两个内角的和 钝角三角形 →性质一直角三角形的两个锐角 三边都不相等的三角形 直角 三角形 →判定-有两个角 底边和腰不相等 _的三角形是直角 的等腰二角形 三角形 等腰三角形一 1I ③ 二角形一 多边形的 -n边形的内角和是 稳定性 内角和 多边形的外角和是 三条高(或所在直线)相交于④ n边形的 对角线条数- 条 得互余关系及90*角一 把米 -每条边都相等 分对边相等,分得的两个三角形一 面积 →正a边形 一每个内角都相等,为(n-2)x180{ 三条中线相交于三角形 一点 该点为三角形的 三角形内角被分成两个 的角一 →不稳定性 黑龙江常考题型训练" 考点1三角形的三边关系 4.(哈忽滨坊区期末)到三角形的三个顶点距离 相等的点是 . 1.(大庆龙风区期末)下列长度的三条线段能首尾 ) __~ 相接构成三角形的是 A.三角形三条中线的交点 A. 1 cm.1 cm.2cm B.3 cm.4 cm.5 cm B.三角形三条高的交点 D. 6 cm.9 cm.2 cm C.4 cm.5 cm.10cm C.三角形三条角平分线的交点 2.(大庆让胡路区期末)有长度5cm和9cm的两根 D.三角形三边垂直平分线的交点 木棒,能与这两根木棒摆成三角形的一根木棒的 5.(哈余滨阿城区期末)如图,在△ABC中,乙C= 长度可以是 ( ) 90*}. AF是角平分线.AB=5.CF=1.5.则△ABF A.4cm B.11cm C. 14cm D.16 cm 的面积为 考点2三角形的重要线段 3.(哈尔滨香坊区期末)如图,△ABC中,AB=AC. 点D是BC中点,连接AD,则下列 ( 结论中错误的是 ) A. 2B=乙C 5题图 B. AD I BC 6.(大庆让胡路区期末)△ABC中,AD是BC边上 C.AD平分/BAC 的中线,若AB=5,AC=9,则AD的取值范围是 3题图 D. AB-2BD 见此图标阻抖音/低信扫码领取你的考场冲刺攻略! 八年级数学(上册) T 7.(牡丹江阳明区期末)在△ABC中,AB=AC.AC边 11.生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会 上的中线BD将△ABC的周长分为12cm和15cm 用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的 两部分,求BC的长. 收获,由三角尺拼凑得到的图形如图所示,图中 _ABC=___. r30 CD 11题图 考点4多边形及其内、外角和 12.(齐齐哈尔铁锋区期末)一个多边形的每一个内 角都相等,且每个内角与相邻外角度数比均为 3:1.则这个正多边形的边数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 13.多边形的外角和是 14.(大庆让胡路区期末)一个多边形的内角和是 1980*,这个多边形是 边形. 考点3三角形的内角和与外角 15.(龙东地区期末)若一个多边形的每个外角均为 40{*,则这个多边形的边数为 8.(大庆红岗区期末)在△ABC中,若一个内角等于 16.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,求 ( 另外两个内角的差,则 ) 这个多边形的边数 A.必有一个内角等于30。 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90。 9.(乐山中)如图,已知直线1,人,4.两两相交,且 1. 11.,若a=50*,则8的度数为 _ ) ## 9题图 A.120: B.130o C.140o D.150* 10.如图,乙A+乙B+乙C+乙D+/E+F的度数 为 ( _~ 10题图 A.180 B.2700 C.300 D.360。 见此得标抖音/概信扣码顿取你的考场冲刺攻略!八年级数学（上册）在 17.解：因为2670°÷180°=14…150°， ,,∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA 所以n-2=14+1,n=17, 所以这个多边形的边数是17。 =180-（∠D4B+∠) 少加的内角是180°-150°=30° =180-2(360-4c-∠Dj 所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30° 【素养撫究创新练】 =4G+∠Dm. 18.解：(1)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° :∠C+∠D=220°， (2)如答图 ∠I=∠2+∠F=∠B+∠E+ LA0B=(∠C+LD)=I0e B ∠F,∠1+∠A+∠C+∠D=360°， 第十一章章末复习 ∴.∠A+∠B+∠C+∠D+ 【知识体系构建】 ∠E+∠F=360 D ①大于2直角3等边④一点⑤相等 (3)∠A+∠B+∠C+∠D+ 18题答图 6内部⑦重心8相等⑨180°10360° ∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080°，证明 11不相邻12互余3互余14(n-2)×180° 如下： 15360° 6"(n-3) 2 (1)的结论：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°： (2)的结论：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 【黑龙江常考题型训练】 360. 1.B2.B3.D4.D59 6.2<AD<7 可发现每截去一个角，各角的和会增加180°， 7.解：BD是AC边上的中线， ∴.当截去5个角时各角的和增加了180°×5= 900°， AD-CD-4C .∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+ .AB=AC. ∠H+∠M+∠N=900°+180°=1080°. 第十一章易错强化训练 .AD-CD-AB 1.10 设AD=CD=xcm,BC=ycm, 2.8cm或5cm或2cm 分两种情况： 3.解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm 当+D2时。 根据题意，得2x+2x+x=25, BC+CD=15 解得x=5. 即2+x=12 解得下4， .2x=10. y+x=15, y=11. 三角形的各边长为10cm,10cm,5cm. ∴.△ABC的BC边长为I1cm: (2)能，当腰长为6cm时， 当B+0=15时. 三边长为6cm,6cm,I3cm,不能构成三角形： BC+CD=12 当底边长为6cm时， 即2+x=15 解得/=5， 腰长为(25-6)÷2=9.5(cm), y+x=12, ly=7, ∴.三边长为9.5cm,9.5cm,6cm时， ∴.△ABC的BC边长为7cm. 综上所述，△ABC的BC长为I1cm或7cm 能围成等腰三角形 8.D9.C10.D 4.C5.8或1661或2.5 11.75°12.D13.360°14.十三15.9 7.20°或60°8.10或50°9.D 16.解：设多边形的边数为n, 10.解：AO平分∠DAB,B0平分∠ABC, 由题意，得(m-2)×180=360×2. 六∠0AB=∠DAB,∠0B1=3LABC, 解得n=6, ,这个多边形的边数为6. 6.